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1、必修二空间几何体的表面积和体积测试题班级 姓名 座号 得分 一、选择题（每小题5分共50分）12345678910一、选择题（每小题5分共50分）1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（ ） 2、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（ ） A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：13、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是A B C D4. 、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ） ABA1B1CC
2、1正视图侧视图府视图(A)6+ (B)24+ (C)24+2 (D)325. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 6. 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D 7. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A 8. 两个球体积之和为12，且这两个球大圆周长之和为6，那么这两球半径之差是（ ）A B1 C2 D39.如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表
3、明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为 （ ） (A) D、E、F (B) F、D、E (C) E、F、D (D) E、D、F10.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的（ ） （） （）com（）（）二、填空题(每小题5分共25分)11.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是_12已知正三棱锥的侧面积为18 cm,高为3cm. 求它的体积 13. 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_ 图（2）图（1）14. 若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面
4、展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_ 15.正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为cm，则它的侧面积为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(15分) 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高4 m. 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐. 现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m (底面直径不变).（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？17.（10分）已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱 （1）求圆柱的侧面积； （2）x为何值时，圆柱的侧面积最大答案：一选择题：CDBCA,AABDD二填空题：11. 12，cm3 13.（1） （2）圆锥14. 15. cm三.解答题：16解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16m，则仓库的体积 .如果按方案二，仓库的高变成8 m，则仓库的体积.（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m,半径为8 m. 棱锥的母线长为,则仓库的表面积.如果按方案二，仓库的高变成8 m，棱锥的母线长为，则仓库的表面积。（3） ， 方案二比方案一更加经济.17. 解：（1）设内接圆柱底面半径为r.代入（2） 3
