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1、精选优质文档-倾情为你奉上中考数学专题复习六 几何（一）【教学笔记】题型一：图像的几何变换1、 主视图、左视图、府视图2、 图形旋转、折叠3、 求最短路径问题题型二：平面几何基础1、 平行线、相交线题型三：三角形(全等、相似、三角函数)1、 勾股定理1、 题型一：图像的几何变换【例1】（2016资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）ABCD【解答】解：由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，C符合题意故选C【例2】（2015资阳）如图1是一个圆台，它的主视图是 （ ）A B C D 解：B【例3】（2015达州）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转6
2、0，此时点B旋转到点B，则图中阴影部分的面积是（）A12 B24 C6 D36 【例4】(2014年四川资阳)如图，在RtABC中，BAC=90如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处那么旋转的角度等于（）A55B60C65D80解答：在RtABC中，BAC=90，将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，AB1=BC，BB1=B1C，AB=AB1，BB1=AB=AB1，ABB1是等边三角形，BAB1=60，旋转的角度等于60故选：B【例5】（2015自贡）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边
3、的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是（）A B6 C D4解析：【课后练习】1、 (2014年四川资阳)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）ABCD解答：解；A、的俯视图是正方形，故A正确；2、 （2015内江）如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（B）A B C D 解：连接BD，与交于点F点B与D关于对称，=，+PE=+PE=BE最小正方形的面积为12，AB=BE3、 （2015甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的为（）A B
4、 C D解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故D错误故选B.4、 （2015遂宁）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（C）A2 B3 C4 D5解：平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意；而等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故中心对称图形的有4种5、 （2015泸州）如图，在ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E
5、处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（A）A13 B C D12解：过点A作AQBC于点Q，AB=AC，BC=24，tanC=2，AQ/QC=2，QC=BQ=12， AQ=24，将ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，过E点作EFBC于点F，设BD=x，则DE=x，DF=24-x-6=18-x，x2=（18-x）2+122，得：x=13，则BD=13故选A6、 （2015绵阳）如图，D是等边ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（B）A B C D7、 （2015广元）如图，把RIABC放
6、在直角坐标系内，其中CAB=90， BC=5点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为（ C ）A4 B8 C16 D解：CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），AC=4，当点C落在直线y=2x6上时，如图，四边形BBCC是平行四边形，AC=AC=4，把y=4代入直线y=2x6，解得x=5，即OA=5，AA=BB=4，平行四边形BBCC的面积=BB AC=44=16；故答案为：168、 （2015成都）如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，
7、则折痕AE的长为_ 试题分析：点B恰好与点C重合，且四边形ABCD是平行四边形，根据翻折的性质， 则AEBC，BE=CE=2，在RtABE中，由勾股定理得故答案为：3 9、 （2015达州）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上，点D落在D处，CD交AE于点M若AB=6，BC=9，则AM的长为 10、 （2015内江）如图，在四边形ABCD中，ADBC，C=90，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（D，C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处若AD=2，BC=3，则EF的长为 11、 （2015宜宾）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，
8、将AOB沿直线AB翻折，得ACB若C（，），则该一次函数的解析式为 12、 （2015凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），DOB=60，点P是对角线OC上一个动点，E（0，1），当EP+BP最短时，点P的坐标为 13、 （2015绵阳）如图，在等边ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则CDE的正切值为 14、 （2015攀枝花）如图，在边长为2的等边ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为 15、 （2015乐山）如图，已知A（，2）、B（，1），将AOB绕着点
9、O逆时针旋转，使点A旋转到点A（2，）的位置，则图中阴影部分的面积为 16、 （2015南充）（10分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，ADP沿点A旋转至ABP，连结PP，并延长AP与BC相交于点Q（1）求证：APP是等腰直角三角形；（2）求BPQ的大小；（3）求CQ的长17、 （2015自贡）（14分）在ABC中，AB=AC=5，cosABC=，将ABC绕点C顺时针旋转，得到A1B1C（1）如图，当点B1在线段BA延长线上时求证：BB1CA1；求AB1C的面积；（2）如图，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对
10、应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差题型二：平面几何基础【例1】（2015资阳）如图，已知ABCD，C=70，F=30，则A的度数为（C）A30 B35 C40 D45【例2】（2015广安）如图，半径为r的O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为、，则、的大小关系为 解：设面积相等的等边三角形、正方形和圆的面积为3.14，等边三角型的边长为a2，等边三角形的周长为6；正方形的边长为b1.7，正方形的周长为1.74=6.8；圆的周长为3.1421=6.28，6.86.286，t2t3t1【例3】（2016资阳）如图，AC是正五边形ABCDE的一条对
11、角线，则ACB=36【解答】解：正多边形内角和；五边形ABCDE是正五边形，B=108，AB=CB，ACB=（180108）2=36；故答案为：36【课后练习】1、 （2015内江）如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（）A40 B45 C60 D70 2、 （2015凉山州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=（）mA52 B38 C42 D603、 （2015泸州）如图，ABCD，CB平分ABD若C=40，则D的度数为（）A90 B100 C110 D1204、 （2015成都）如图，
12、直线mn，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，则1=_度5、 （2015遂宁）下列命题：对角线互相垂直的四边形是菱形；点G是ABC的重心，若中线AD=6，则AG=3；若直线经过第一、二、四象限，则k0，b0；定义新运算：a*b=，若（2x）*（x3）=0，则x=1或9；抛物线的顶点坐标是（1，1）其中是真命题的有 （只填序号）6、 （2015宜宾）如图，ABCD，AD与BC交于点E若B=35，D=45，则AEC= 来7、 （2015绵阳）如图，ABCD，CDE=119，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF=130，则F= 题型三：三角形(全等、相似、三角函数)【例1】（2016资阳）如图6，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且ECF=45，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G现有以下结论：AB=；当点E与点B重合时，MH=；AF+BE=EF；MGMH=，其中正确结论为（ C ）ABCD解答：由题意知，ABC是等腰直角三角形，AB=，故正确；如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，MBBC，MBC=90，MGAC，MGC=90=C=MBC，MGBC，四边形MGCB是矩形，MH=MB=CG，FCE=45=ABC，A=ACF=45，CE=AF=BF，FG是ACB的中位线，GC=AC=MH，
