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1、七年级下册数学教学工作总结第六章实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类：2、按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数。【知识点二】实数的相关概念1、相反数（1）代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0。（2）几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。（3）互为相反数的两个数之和等于0。a、b互为相反数a+b=0。3、倒数（1）0没有倒数（2）乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。4、平方根（1）如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，
2、它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。a（a0）的平方根记作。（2）一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。a（a0）的算术平方根记作。5、立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。【知识点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可。【知识点四】实数大小的比较1、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。2、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。3、无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1、加法
3、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。4、除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数。两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0。5、乘方与开方（1）an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数
4、的奇次幂是负数。（2）正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方。（3）零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法1、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字。2、科学记数法：第七章平面直角坐标系一、知识网络结构二、知识要点1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a，b）。2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4、坐标：对于平面
5、内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P（a，b）。5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6、各象限点的坐标特点第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0，纵坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0；第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。7、坐标轴上点的坐标特点x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；y轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；坐
6、标原点：横坐标0，纵坐标0。（填“”、“9、对称点的坐标特点关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。10、点P（2，3）到x轴的距离是；到y轴的距离是；点P（2，3）关于x轴对称的点坐标为（，）；点P（2，3）关于y轴对称的点坐标为（，）。11、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直；如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。如果点P（2，3）、Q（2，6），这两点横坐标相同，则PQy轴，PQx轴；如果点P（-1，2）、Q（4，2），这
7、两点纵坐标相同，则PQx轴，PQy轴。12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P（a，b）在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即a=b；如果点P（a，b）在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即a=-b。13、表示一个点（或物体）的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。14、图形的平移可以转化为
8、点的平移。坐标平移规律：左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P（2，3）向左平移2个单位后得到的点的坐标为（，）；将点P（2，3）向右平移2个单位后得到的点的坐标为（，）；将点P（2，3）向上平移2个单位后得到的点的坐标为（，）；将点P（2，3）向下平移2个单位后得到的点的坐标为（，）；将点P（2，3）先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为（，）；将点P（2，3）先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为（，）；将点P（2，3）先向右平移3个单位后再向上平移5个
9、单位后得到的点的坐标为（，）；将点P（2，3）先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为（，）。第八章二元一次方程组1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为（为常数，并且）。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次
10、方程组一般有一个解。4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数；（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未
11、知数；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。6、解三元一次方程组的一般步骤：观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数；利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。第九章不等式与不等式组1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：、2、在
12、含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性质：性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。用字母表示为：如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果，那么。性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。用字母表示为：如果，那么（或）；如果，那么（或）；如果，那么（或）；如果，那么（或）；性质3：不等式的两边同
13、时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。用字母表示为：如果，那么（或）；如果，那么（或）；如果，那么（或）；如果，那么（或）；4、解一元一次不等式的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解（简称不等式组的解）。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。6、解一元一
14、次不等式组的一般步骤：求出这个不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解（此时也称这个不等式组的解集为空集）。7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。第十章数据的收集、整理与描述知识要点1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。4、抽样调查简称抽查，它只
15、抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。5、画频数直方图的步骤：计算数差（值与最小值的差）；确定组距和组数；列频数分布表；画频数直方图。七年级下册数学教学工作总结（二）本学期我担任七年级（3）、（4）班数学教学工作。由于刚接手初中数学新课改教学，无论是教学内容还是教学观念方法方式方面都有新的挑战，教学起来感到不适应、很吃力。我不敢放松自己，每天都花很多时间去备课，钻研新课标，以尽快适应新形势的数学教学。通过一个学期的努力，取得不少经验，数学成绩来看，很不理想。看到自己所教的成绩真也得到不少教训，获得失败的伤痛。总之，磕磕绊绊、摸着石头过河、边学边教、边做边适应地走完一学期。现将一学期来的成与败总结如下，以备今后继承发扬和摒弃吸取教训。一、主要工作：1、做好课前准备和课后反思工作。面对新的学生新的教材新的教学要求，激起我的挑战欲望，决心立志要在新的老师角色中争取教学教研方面有所成就。于是我每天花很长时间认真阅读、挖掘、活用教材，研究教材的重点、难点、关键，研读新课标，明白这节课的新要求，思考如何将新理念融入课堂教学中。认真书写教案，利用网络资源，参考别人的教学教法教学设计，根据七（
