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1、 小题满分练81(20xx扬州期末)已知集合Ax|x0，B1,0,1,2，则AB_.答案1,0解析根据交集的定义，ABx|x01,0,1,21,02双曲线1的离心率为_答案解析因为a24，b25，所以c2a2b29，离心率e.3从某班抽取5名学生测量身高(单位：cm)，得到的数据为160,162,159,160,159，则该组数据的方差s2_.答案解析由题干条件可得160，所以s2(411).4(20xx苏州期末)一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为_答案0.4解析设“目标受损但未完全击毁”为事件A，则其对立事件是“目标未受损或击
2、毁目标”P(A)1P()1(0.40.2)0.4.5如图所示，该伪代码运行的结果为_S0i1While S20SSiii2End WhilePrint i答案11解析第一次循环，S1，i3；第二次循环，S134，i5；第三次循环，S459，i7；第四次循环，S9716，i9；第五次循环，S16925，i11，此时S20，故输出i11.6已知平面向量a，b满足(ab)(2ab)4，且|a|2，|b|4，则a与b的夹角为_答案解析由题意可得(ab)(2ab)2a2b2ab816ab4，解得ab4，所以cos，又因为0，所以.7已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)1log2x，则
3、不等式f(x)0的解集是_答案(2,0)(2，)解析当x0时，f(x)f(x)log2(x)1，f(x)0，即log2(x)10，解得2x0时，f(x)1log2x，f(x)0，即1log2x2.综上，不等式f(x)0的解集是(2,0)(2，)8已知正五棱锥底面边长为2，底面正五边形中心到侧面斜高距离为3，斜高长为4，则此正五棱锥体积为_答案20解析设正五棱锥高为h，底面正五边形的角为108，底面正五边形中心到边距离为tan54，h，则此正五棱锥体积为52tan5420.9设ABC是等腰三角形，ABC120，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为_答案解析设ABBC2c，则由余弦定理可得C
4、A2c.根据双曲线的定义可得CACB2a，即2c2c2a，所以(1)ca，故双曲线的离心率e.10若数列an满足a13a232a33n1an，其前n项和为Sn，则Sn_.答案解析因为a13a232a33n1an，所以当n2时有a13a232a33n2an1，两式作差得3n1an，所以an，又因为当n1时，a1适合此式，所以数列的通项公式为an，所以Sn.11已知sin，则sinsin2的值为_答案解析sinsinsin，sin2cos21sin21，所以sinsin2.12已知点P是ABC内一点(不包括边界)，且mn，m，nR，则(m2)2(n2)2的取值范围是_答案解析因为点P是ABC内一点
5、(不包括边界)，且mn，所以m，n满足条件作出不等式组表示的平面区域如图所示因为(m2)2(n2)2表示的是区域内的动点(m，n)到点A(2,2)的距离的平方因为点A到直线mn1的距离为，故2(m2)2(n2)2OA2，即(m2)2(n2)2的取值范围是.13椭圆1的左、右焦点分别为F1，F2，过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆于P，Q两点，则F1PQ的内切圆面积的最大值是_答案解析令直线l：xmy1，与椭圆方程联立消去x，得y26my90，可设P，Q，则y1y2，y1y2.可知F1F212，又，故3.三角形的周长与三角形内切圆的半径的积是三角形面积的二倍，则内切圆半径r，其面积的最大值为.
6、14已知函数f(x)的定义域为R，若存在常数k，使|f(x)|x|对所有实数都成立，则称函数f(x)为“期望函数”，给出下列函数：f(x)x2；f(x)xex；f(x)；f(x).其中函数f(x)为“期望函数”的是_(写出所有符合条件的函数序号)答案解析假设函数f(x)x2为“期望函数”，则|f(x)|x2|x|，当x0时，k20xx|x|，因此不存在k，因此假设错误，即函数f(x)x2不是“期望函数”；假设函数f(x)xex为“期望函数”，则|f(x)|xex|x|，当x0时，k20xxex，因此不存在k，因此假设错误；假设函数f(x)为“期望函数”，|f(x)|x|，当x0时，对任意的，都有|f(x)|x|成立，故正确；假设函数f(x)为“期望函数”，|f(x)|x|对所有实数都成立，故正确故答案为.
