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1、（人教版）精品数学教学资料第二章 基本初等函数（）2.3 幂函数A级基础巩固一、选择题1下列函数是幂函数的是()Ay7xByx7Cy5x Dy(x2)3解析：函数yx7是幂函数，其他函数都不是幂函数答案：B2下列函数中既是偶函数又在(，0)上是增函数的是()Ayx ByxCyx2 Dyx解析：对于幂函数yx，如果它是偶函数，当43，所以cab.答案：cab7幂函数f(x)x3m5(mN)在(0，)上是减函数，且f(x)f(x)，则m等于_解析：因为幂函数f(x)x3m5(mN)在(0，)上是减函数，所以3m50，即m，又mN，所以m0，1，因为f(x)f(x)，所以函数f(x)是偶函数，当m0
2、时，f(x)x5，是奇函数；当m1时，f(x)x2，是偶函数所以m1.答案：18已知幂函数f(x)kx的图象过点，则k_解析：因为函数是幂函数，所以k1，又因为其图象过点，所以，解得，故k.答案：三、解答题9函数f(x)(m23m3)xm2是幂函数，且函数f(x)为偶函数，求m的值解：因为f(x)(m23m3)xm2是幂函数，所以m23m31，即m23m20.所以m1，或m2.当m1时，f(x)x3为奇函数，不符合题意当m2时，f(x)x4为偶函数，满足题目要求所以m2.10已知幂函数f(x)的图象过点(25，5)(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(2lgx)，求g(x)的定义域
3、、值域解：(1)设f(x)x，则由题意可知255，所以，所以f(x)x.(2)因为g(x)f(2lgx)，所以要使g(x)有意义，只需2lgx0，即lgx2，解得0x100.所以g(x)的定义域为(0，100，又2lgx0，所以g(x)的值域为0，)B级能力提升1已知a1.2，b0.9，c，则()Acba BcabCbac Dac1.1，故1.21.1，即abc.答案：A2给出下面三个不等式，其中正确的是_(填序号)83.8(1.9)；0.20.50.40.3解析：9，由于幂函数yx在(0，)上是减函数，所以89，因此81，03.81，(1.9)0，故正确；由于y0.2x在R上是减函数，所以0.20.50.20.3，又yx0.3在(0，)上是增函数，所以0.20.30.40.3，所以0.20.50.40.3，故错误答案：(1)求k的值与f(x)的解析式(2)对于(1)中的函数f(x)，试判断是否存在m，使得函数g(x)f(x)2xm在0，2上的值域为2，3，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由解：(1)由f(2)0，解得1k2，又kN，则k0，1.所以当k0，1时，f(x)x2.(2)由已知得g(x)x22xm(x1)2m1，当x0，2时，易求得g(x)m1，m，由已知值域为2，3，得m3.故存在满足条件的m，且m3.
