《指数函数、对数函数、幂函数(复习专用)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数函数、对数函数、幂函数(复习专用)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 指数函数重难点:对分数指数幂的含义的理解,学会根式与分数指数幂的互化并掌握有理指数幂的运算性质；指数函数的性质的理解与应用,能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简朴的函数的有关问题.考纲规定:理解指数函数模型的实际背景；理解有理指数幂的含义，理解实数指数幂的意义，掌握幂的运算;理解指数函数的概念,并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点;懂得指数函数是一类重要的函数模型.典型例题:求函数 3的单调区间和值域.当堂练习：1数的大小关系是（ )A. B .2要使代数式故意义,则x的取值范畴是( ）. B C. D一切实数3.下列函数中,图象与函数y=4的图象有关y轴对称的是(
2、）A.y =4x =4x Cy =-4-x D.y=4x4x4把函数f(x）的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数的图象,则( ）A C. .5.设函数,f(2）=4,则( ）A.(-)f(1） B(-1)f(-) C.f(1)f(2） Df(-2)f(2)6计算. 7设,求 .8已知是奇函数，则= .函数的图象恒过定点 .1.若函数的图象不通过第二象限，则满足的条件是 .11.先化简,再求值:(）,其中；（) ,其中. 12(1）已知x3,2，求f（）=的最小值与最大值(2)已知函数在0,2上有最大值8，求正数a的值（)已知函数在区间-1,上的最大值是4,求的值13求下列函数的单调区
3、间及值域：(1) ; (2）;(3)求函数的递增区间14.已知（)证明函数f(x）在上为增函数;(2)证明方程没有负数解.对数函数重难点：理解并掌握对数的概念以及对数式和指数式的互相转化,能应用对数运算性质及换底公式灵活地求值、化简；理解对数函数的定义、图象和性质，能运用对数函数单调性比较同底对数大小，理解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用.考纲规定:理解对数的概念及其运算性质，懂得用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；理解对数在简化运算中的作用;理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性,掌握函数图像通过的特殊点;懂得对数函数是一类重要的函数模型;理解指数函数与对
4、数函数互为反函数.典型例题：已知（logx)=,其中a,且a（1)求f(x）；(2)求证：(x)是奇函数;(3）求证:f(x）在R上为增函数当堂练习:1.若,则( ) A . C .2.设表达的小数部分，则的值是( ) A. B C.0 3.函数的值域是（ )A. 0，1 0， D.04设函数的取值范畴为( ）A.（1,） B(1,+） . D.5已知函数，其反函数为，则是( )A奇函数且在（0,）上单调递减 .偶函数且在（0，+）上单调递增C.奇函数且在（-,0)上单调递减 偶函数且在（-，）上单调递增6.计算 .7.若2.1000,5y=1000，求 函数f(x)的定义域为,1,则函数的定
5、义域为 .9.已知 =og(-ax）在,1上是的减函数，则a的取值范畴是 .10若集合x，gxy =，|，则lg8(x2+y)的值为多少. 1（1)求函数在区间上的最值.()已知求函数的值域 12已知函数的图象有关原点对称. (1)求m的值; （2)判断（x） 在上的单调性,并根据定义证明3.定义在R上的函数f(x）满足：如果对任意x,x2，均有()(x)+f(x2)，则称函数f(x)是R上的凹函数.已知函数f（x)x+(aR且0),求证:当a0时,函数(x）是凹函数;幂函数重难点:掌握常用幂函数的概念、图象和性质,能运用幂函数的单调性比较两幂值的大小.考纲规定:理解幂函数的概念；结合函数的图
6、像，理解她们的变化状况典型例题:比较下列各组数的大小：(）1.5，1.7，1; （2）(-)，（-)，1；（3）38，3.9，(1.); （4）314，51.5.当堂练习:.函数y（x22x）的定义域是( )A.x|x0或x (,）(2，+)C.（，0),+） D（0，2)3函数y=的单调递减区间为( )A.（，） B.（，0） .0, D(,+）3如图，曲线c1,c2分别是函数ym和=xn在第一象限的图象,那么一定有（ ）A.nm0 mnn0 D.nm04.下列命题中对的的是(？ ? ）A.当时,函数的图象是一条直线 B幂函数的图象都通过(，0）,(1，1)两点 C.幂函数的 图象不也许在第
7、四象限内D.若幂函数为奇函数，则在定义域内是增函数5.下列命题对的的是(? ）幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数图象不通过(，1)为点的幂函数一定不是偶函数 如果两个幂函数的图象具有三个公共点,那么这两个幂函数相似 如果一种幂函数的幂指数为奇数,那么一定是奇函数6.函数在第二象限内单调递增，则的最大负整数是_ _幂函数的图象过点(，),则它的单调递增区间是 . 8.设x(， 1),幂函数的图象在y=的上方，则a的取值范畴是 9函数y 在区间上 是减函数10.试比较的大小1讨论函数y =的定义域、值域、奇偶性、单调性。12一种幂函数yf ()的图象过点(, ),另一种幂函数yg(x)的图象过点(8, -2)， ()求这两个幂函数的解析式； (2）判断这两个函数的奇偶性; （3)作出这两个函数的图象,观测得 ()（x）的解集.3.已知函数y.（1)求函数的定义域、值域； （2)判断函数的奇偶性;（)求函数的单调区间
