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1、2010年济宁中考数学试题解析2010年济宁中考数学试题解析 一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1、4的算术平方根是( ) ?2 B、? A、C、 D、2 考点:算术平方根。 专题:计算题。 分析:本题是求4的算术平方根，应看哪个正数的平方等于4，由此即可解决问题( 解答:解:?=2， ?4的算术平方根是2( 故选D( 点评:此题主要考查了算术平方根的运算(一个数的算术平方根应该是非负数( 2、据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元，那么这个数据用科学记数法表示为( ) 1211 A、2.387710元 B、2.387710元 78 C、2387
2、710元 D、2387.710元 考点:科学记数法表示较大的数。 专题:应用题。 n分析:科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1?|a|,10，n为整数(确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值大于1时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数( 11解答:解:238 770 000 000元，那么这个数据用科学记数法表示为2.387710元(故选B( n点评:此题考查科学记数法的表示方法(科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1?|a|,10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值( 3、若一个三角形三个内角度数的比
3、为2:3:4，那么这个三角形是( ) A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形 考点:三角形内角和定理。 分析:根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状( 解答:解:?三角形三个内角度数的比为2:3:4， ?三个内角分别是180?=40?，180?=60?，180?=80?( 所以该三角形是锐角三角形( 故选B( 点评:三角形按边分类:不等边三角形和等腰三角形(等边三角形); 三角形按角分类:锐角三角形，钝角三角形，直角三角形( 3224、把代数式3x,6xy+3xy分解因式，结果正确的是( ) 22 A
4、、x(3x+y)(x,3y) B、3x(x,2xy+y) 22 C、x(3x,y) D、3x(x,y) 考点:提公因式法与公式法的综合运用。 专题:计算题。 分析:先提公因式3x，再利用完全平方公式分解因式( 322解答:解:3x,6xy+3xy， 22=3x(x,2xy+y)， 2=3x(x,y)( 故选D( 点评:本题主要利用提公因式法、完全平方公式分解因式，熟记公式结构特点是解题的关键( 5、已知?O与?O相切，?O的半径为3cm，?O的半径为2cm，则OO的长是( ) 121212A、1cm B、5cm C、1cm或5cm D、0.5cm或2.5cm 考点:圆与圆的位置关系。 分析:?
5、O与?O相切，包括内切和外切两种，内切时，OO=R,r，外切时，OO=R+r121212(OO表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径)( 12解答:解:两圆内切时，OO=R,r=3,2=1cm， 12外切时，OO=R+r=3+2=5cm(故选C( 12点评:本题考查了由两圆位置关系求圆心距的方法( 6、若，则x,y的值为( ) A、1 B、,1 C、7 D、,7 考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方。 分析:首先根据非负数的性质，可列方程组求出x、y的值，进而可求出x,y的值( 解答:解:由题意，得:， 解得; 所以x,y=4,(,3)=7; 故选C( 点评:此题主要考查非负数的
6、性质:非负数的和为0，则每个非负数必为0( 7、如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( ) A、 B、 C、 D、 考点:函数的图象。 专题:应用题。 分析:分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确( 解答:解:根据函数图象可知，张老师距离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变说明他走的是一段弧线，之后逐渐离家越来越近直至回家，分析四个选项只有D符合题意( 故选D( 点评:主要考查了函数图象的读图能力(要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息( 8、由若干个相同的小立方体搭成的几何
7、体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是( ) A、3 B、4 C、5 D、6 考点:由三视图判断几何体。 分析:从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数( 解答:解:从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有四个正方体(故选B( 点评:本题考查由三视图想象立体图形(做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状;从俯视图上弄清物体的左右和前后形状;从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分
8、析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意( 9、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为( ) A、6cm B、cm C、8cm D、cm 考点:弧长的计算;勾股定理。 分析:因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，则留下的扇形的弧长=12，所以圆锥的底面半径r=6cm，所以圆锥的高=3cm( 解答:解:留下的扇形的弧长=12， 所以圆锥的底面半径r=6cm， 所以圆锥的高=3cm( 故选B( 点评:主要考查了圆锥的性质，要知道(1)圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，(2)此扇形的弧长等于圆锥
9、底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长(解此类题目要根据所构成的直角三角形的勾股定理作为等量关系求解( 10.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先目的地C，此时小霞沿北偏东70?方向到达B地，然后再沿北偏西20?方向走了500m到达在营地A的( ) A、北偏东20?方向上 B、北偏东30?方向上 C、北偏东40?方向上 D、北偏西30?方向上 考点:方向角;特殊角的三角函数值。 分析:根据方位角的概念及已知转向的角度结合三角函数的知识求解( 解答:解:A点沿北偏东70?的方向走到B，则?BAD=70?， B点沿北偏西20?的方向走到C，则?EBC=20?
10、， 又?BAF=90?,?DAB=90?,70?=20?， ?1=90?,20?=70?， ?ABC=180?,?1,?CBE=180?,70?,20?=90?( ?AC=1000m，BC=500m， ?sin?CAB=500?1000=， ?CAB=30?， ?DAC=?BAD,?CAB=40?( 故小霞在营地A的北偏东40?方向上( 故选C( 点评:解答此类题需要从运动的角度，再结合三角函数的知识求解(本题求出?ABC=90?是解题的关键( 二、填空题(共5小题，每小题3分，满分15分) 11、在函数中，自变量x的取值范围是 x?,4 ( 考点:函数自变量的取值范围;二次根式有意义的条件。
11、 专题:计算题。 分析:当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数(所以可得x+4?0，解不等式即可求解( 解答:解:依题意，得x+4?0， 解得x?,4( 点评:本题考查的是函数自变量取值范围的求法(函数自变量的范围一般从三个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数( 2212、若代数式x,6x+b可化为(x,a),1，则b,a的值是 5 ( 考点:配方法的应用。 分析:先将代数式配成完全平方式，然后再判断a、b的值( 2222解答:解:x,6x+b=x,6x+9,9+
12、b=(x,3)+b,9=(x,a),1， ?a=3，b,9=,1，即a=3，b=8，故b,a=5( 点评:能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键( 13、如图，?PQR是?ABC经过某种变换后得到的图形(如果?ABC中任意一点M的坐标为(a，b)，那么它的对应点N的坐标为 (,a，,b) ( 考点:坐标与图形变化-旋转。 分析:观察图形可知，?PQR是?ABC绕点O旋转180?后得到的图形，即它们关于原点成中心对称，所以N点坐标与M点坐标互为相反数( 解答:解:观察图形可知，?PQR是?ABC绕点O旋转180?后得到的图形( 即它们关于原点成中心对称( ?M(a，b)， ?N(,a，,b
13、)( 故答案为:(,a，,b)( 点评:关于原点对称的两个点的横坐标和纵坐标都互为相反数( 14、某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛(经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛(前两名都是九年级同学的概率是 ( 考点:概率公式。 分析:利用列举法求出四名同学排列的所有情况，再根据概率公式解答即可( 解答:解:四名同学排列共有:4321=24种， 九年级同学排在前面的情况为: 九1、九2、七、八; 九1、九2、八、七; 九2、九1、七、八; 九2、九1、八、七( 共4种;前两名都是九年级同学的概率是:=( 点评:此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能，而且
14、这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=( 15、如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点，如果MC=n，?CMN=，那么P点与B点的距离为 ( 考点:解直角三角形的应用;轴对称的性质。 分析:由于P点沿MN经边BC反弹到AB，那么?PNB=?MNC，即?BPN=，可在Rt?MNC中，用和MC的长表示出NC，进而可求出BN的表达式;进一步可在Rt?PBN中，求出PB的长( 解答:解:由题意知:?NPB=?NMC=( Rt?MNC中，MC=n，?NMC=， ?NC=MCtan=ntan，
15、 ?BN=BC,NC=m,ntan( Rt?BPN中，?BPN=， ?tan=， ?PBtan=BN， ?BP=BN?tan=( 故答案为( 点评:此题是跨学科综合题，主要考查的是入射角等于反射角和解直角三角形的应用( 三、解答题(共8小题，满分55分) 016、(2010济宁)计算:,4sin45?+(3,)+|,4| 考点:实数的运算。 分析:本题涉及零指数幂、特殊角的锐角三角函数值、二次根式化简、绝对值的化简4个考点(在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果( 0解答:解:,4sin45?+(3,)+|,4| = =5( 点评:本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型(解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、特殊角的锐角三角函数值、二次根式、绝对值的化简等考点的运算( 17、上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天，预
