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1、2019年北师大版精品数学资料【成才之路】高中数学 第2章 1算法的基本思想课时作业 北师大版必修3一、选择题1算法的有限性是指()A算法的最后必包含输出B算法中每个操作步骤都是可执行的C算法的步骤必须有限D以上说法均不正确答案C解析由算法的要求可知，一个算法必须执行有限步后得出结果2下面的结论正确的是()A一个程序的算法步骤是可逆的B一个算法可以无止境地运算下去C完成一件事情的算法有且只有一种D设计算法要本着简单方便的原则答案D解析选项A不正确，算法只需要每一步都可以顺利进行，并且结果唯一，不能保证可逆选项B不正确，一个算法必须在有限步内完成，不然就不符合算法的有穷性选项C不正确 ，一般情况
2、下，一个问题的解决办法不止一个选项D正确，设计算法要尽量使程序运算简单，节约时间，故选D.3下面对算法描述正确的项是()A算法只能用自然语言来描述B算法只能用图形方式来表示C同一个问题可以有不同的算法D同一个问题算法不同，结果必然不同答案C解析算法的描述方式不唯一，且同一个问题可以有不同算法，但无论哪个算法得到的结果都是一样的4下列语句表达中是算法的有()从济南到巴黎可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；利用公式Sah计算底为1，高为2的三角形的面积；x2x4；求M(1,2)与N(3，5)两点所在直线的方程，可先求MN的斜率，再利用点斜式求方程A1个B.2个C3个D.4个答案C解析算法是解决某类问
3、题的步骤与过程，这个问题并不仅仅限于数学问题，都表达了一种算法，故应选C.5对于一般的二元一次方程组，在写解此方程组的算法时，需要注意的是()Aa10B.a20Ca1b2a2b10D.a1b1a2b20答案C解析采用加减法解方程组，未知数x，y的系数是a1b2a2b1，故a1b2a2b10才能保证方程组有解6下列关于算法的说法正确的是()求解某一类问题的算法是唯一的算法必须在有限步操作之后停止算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊算法执行后一定产生明确的结果A1个B.2个C3个D.4个答案C解析求解某一类问题的算法不一定唯一所以错，正确故选C.二、填空题7写出13579的算法的第一步是
4、13得4，第二步是将第一步中的运算结果4与5相加得9，第三步是_答案将第二步中的运算结果9与7相加得16解析注意体会这种累加法的本质，把这种累加的思想进行推广8下列所给问题中：二分法解方程x230(精确到0.01)；解方程组求半径为2的球的体积；判断yx2在R上的单调性其中可以设计一个算法求解的是_(填上你认为正确的序号)答案解析由算法的特征可知都能设计算法对于，当x0或x0时，函数yx2是单调递增或单调递减函数，但当xR时， 由函数的图像可知在整个定义域R上不是单调函数，因此不能设计算法求解三、解答题9有人针对如何检验歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下的算法步骤
5、：1验证6可以写成两个奇质数之和2验证8可以写成两个奇质数之和3验证10可以写成两个奇质数之和利用计算机无穷地进行下去就可以检验歌德巴赫猜想是否正确！请指出该算法步骤中的错误解析该例给出的不是算法，因为算法的步骤应该是明确的、有限的；而本例中的“”所表示的步骤不确定，并且要无穷地进行下去10设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点，且弦AB的长为2，求a的值，写出解决本题的一个算法解析1.求出圆心到直线的距离d1.2根据点到直线的距离公式得1.3化简上面方程得|a1|.4解方程得a0.一、选择题1已知算法：1输入n；2判断n是否是2，若n2，则n满足条件；若n2，则执行第3步
6、；3依次检验从2到n1的整数能不能整除n，若不能整除n，满足条件上述满足条件的数是()A质数B.奇数C偶数D.4的倍数答案A解析由质数定义知，满足条件的数是质数2早晨起床后需要：洗脸刷牙(5 min)，刷水壶(2 min)，烧水(8 min)，泡面(3 min)，吃饭(10 min)，听广播(8 min)，下列选项中最好的一种算法设计是()A.B.C.D.答案D解析由算法的概念及特点知选D.二、填空题3阅读下面的算法，回答所给问题：第一步，输入a；第二步，若a4，则执行第三步，否则执行第四步；第三步，输出2a1；第四步，输出a22a1.(1)上述算法的功能是_；(2)当输入的a值为_时，输出的
7、数值最小，其最小值为_答案(1)求分段函数f(a)的函数值(2)124一个算法步骤如下：1S取值0，i取值1.2如果i10，则执行3，否则执行6.3计算Si，并让S取计算结果的值4计算i2，并让i取计算结果的值5转去执行2.6输出S.运行以上步骤输出的结果为S_.答案25解析由以上算法可知：S1357925.三、解答题5用二分法设计一个求方程x220的近似解的算法解析假设所求近似解与精确解的差的绝对值不超过0.005，则不难设计出以下算法步骤1令f(x)x22，因为f(1)0，所以设x11，x22.2令m，判断f(m)是否为0，若是，则m即为所求；否则，继续判断f(x1)f(m)大于0还是小于0.3若f(x1)f(m)0，则x1m；否则，x2m.4判断|x1x2|r，则相离；如果dr，则相切；如果dr，则相交(2)已知直线上的两点M、N，由两点式可写出直线方程，令x0，得出与y轴交点；令y0，得出直线与x轴交点，求出三角形两直角边的长，根据三角形面积公式可求出其面积算法步骤如下：1取x12，y11，x22，y23；2得直线方程；3令x0，得y的值m，从而得直线与y轴交点的坐标(0，m)；4令y0，得x的值n，从而得直线与x轴交点的坐标(n,0)；5根据三角形面积公式求S|m|n|；6输出算法结果
