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1、张奠宙说陈省身张奠宙：陈省身大师与数学文明陈省身：美籍华人，20世纪世界级的几何学家。英国皇家学会外籍会员，意大利Lincei科学院外籍院士，法国科学院外籍院士，第三世界科学院的创始者，巴西科学院的通讯院士。1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县。1922年到天津，1923年考入扶轮中学（今天津铁路一中），15岁毕业后考入南开大学本科研修数学。1930年从南开大学毕业，到清华大学任助教并就读研究生，开始研究射影微分几何。1934年毕业于清华大学研究生院，动身去德国汉堡。1943年7月在美国普林斯顿全身心投入大范围微分几何研究。1961年被美国科学院推举为院士，并入美国国籍。1981年退休后，
2、担任美国伯克利数学科学所第一任所长。1984年5月获得世界数学最高奖项沃尔夫奖。同年中国教育部聘请陈省身担任南开大学数学研究所所长。1995年当选为首批中国科学院外籍院士。2000年1月天津市政府正式聘请陈省身教授为天津科学技术馆名誉馆长。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。1988年，陈省身提出“中国将成为21世纪的数学大国”的观点，即“陈省身猜想”。2004年12月3日陈省身教授因病医治无效，在天津逝世，享年93岁。张奠宙：陈省身传作者，国内著名数学家、数学教育家，浙江奉化人。1933年出生。1956年毕业于华
3、东师范大学数学系数学分析研究生班。1986年任教授。 1999年， 当选为国际欧亚科学院的院士成员。1995年至1998年，曾任国际数学教育委员会执行委员。著有现代数学与中学数学、数学教育研究导引、数学方法论稿等著作10余种。教学之余，从事现代数学史研究。有20世纪数学史话等著作。数学研究领域为泛函分析。在中国科学、数学学报、数学年刊等一流数学杂志发表算子谱论的论文，有算子组的联合谱专著。并有一批论文（英文）在Mathematical Intelligencer等杂志发表。谢谢主持人刘剑虹书记！我非常荣幸能够作为“做人做事做学问”这样一个声名远播的讲座的主讲人。我想现在在座的各位处于一个伟大的
4、时代，我们国家是一个有着光辉文明传统的国家，陈省身先生就是中华文明的一个典范。一年多以前，在2004年12月，陈省身先生离开我们的时候，南开大学校园里点着蜡烛、漂着纸船，普通大学生以此缅怀这位数学大师。不仅仅是因为他曾经做出了几篇论文、几部著作，而是看到他所照亮的中华文明之光。由于工作的关系，我有和陈省身先生近距离的接触的机会，从1990年直到他老人家去世。今天我就想把我所接触到的、看到的陈省身先生的一些想法和作为，作为中华文明的典范和大家共享，谈谈我自己的学习和体会。我觉得陈省身代表了一种中华文化，我们各行各业都要从传统文化中汲取营养，我是学数学出身的，我就说说数学文化。我写陈省身先生的传记
5、，觉得好写也不好写。说好写是因为他是全世界公认的数学大师，做的事情广受人们爱戴，无论怎么写都不为过；说不好写呢，是因为他没有起伏跌宕的人生，没有政治等方面的大影响，也没有Romantics的一些东西，也没有和别人的关系闹的很紧张等等。不像张爱玲，大家那么喜欢她的作品、关注她的人生中的许许多多的变化：什么时候离婚的，在上海的故居在哪里有很多的可写的经历。陈省身没有那么多东西，在他的追悼会上大家除了用大师这个词以外，北京大学数学所所长张恭庆教授还这样评价说：“他是一个完人。”我们都知道人无完人，但大家仍然还是这样称呼他，可见人们是多么的爱戴和尊敬这位老人。这里我想联系另外一个人杨振宁，我还有幸和杨
6、振宁先生有很长时间的接触。我自1990年受杨先生邀请到美国访问他，此后多年一直保持着很密切的关系，我们经常谈论很多问题。杨振宁先生其实是靠数学方面出色而在理论物理方面出名的。去年，杨振宁在报告中讲道：“创造的源泉属于数学。爱因斯坦在19021903年之间最主要的创造源泉属于数学。”同时，他表示自己也是因为杨-密耳斯规范场和Yang-Baxter方程两项工作而出名，得益于他的数学方面的工作，所以说创造的源泉是数学。中国学者在20世纪科学史上留名的有很多，但真正能够作为世界级的大师在科学史上留名的人，我认为大概只有他们两位。大家可能不是很明白，那么我就说几句话说明一下：第一句，杨-密耳斯规范场和Y
7、ang-Baxter方程两项工作是世纪性的，不光20世纪要研究，21世纪我们还要研究；第二句，陈省身的陈氏示性类，不仅是在理论物理、几何、代数有很大作用，并且如果想要成为一名一流的数学家的话，没有陈氏示性类，是不能够办到的，这个不变量是绕不过去的。杨振宁和陈省身两个人的研究是有着很深的渊源的，在1967年发现杨-密耳斯规范场的数学表述就是陈省身的不变量。杨振宁当下就找到陈省身说：“终于把你的理论和我的物理结合起来了你的数学还不知道我的物理，你怎么就搞出这个理论了？”陈省身说：“这就是数学的魅力！”我们知道有了实际的东西，才会想出数学模型，而陈省身在杨振宁提出杨-密耳斯规范场之前就已经做出来了。
8、杨振宁就说：“原来我们摸到的是同一头大象的两个不同部分！”最近，中央电视台电影频道播放了杨振宁的一段话：“诺贝尔奖是表彰这10年中最好的工作，我和李政道的宇称不守恒定律是那10年中最好的工作，因此我们获得了诺贝尔奖。但是Yang-Baxter方程和陈氏示性类不仅是10年、20年研究的工作，而是100年甚至是200年都要研究的工作，所以华人科学家应以这个作为努力的最高目标。”陈省身和杨振宁都说过这样一些话，陈省身曾说：“我要改变的是中国人不如外国人的心理状态！”杨振宁也在回答记者提问时说过：“我的微薄的贡献就是改变了中国人不如外国人的那种看法，中国人和外国人一样好！。”我想我们中华文明的旗帜就在
9、他们两个人的话语中表现出来了：我们不是不如外国人，外国人做到的，我们中国人也能够做到而且有些地方做得更好。我举个例子来说陈省身的研究的重要。大家中学都学过坐标，一个平面有一个x轴和一个y轴，一个点有一个坐标。那要是一个球面呢？假如你在南极上面，以南极为原点垂直地面用两条垂线做成一个坐标平面，你会发现无论怎么做有一个轴都会沿着地球表面绕成一个圆，而且每条线都要通过北极，所以一个球面用一个坐标是不够的，一个球面必须用两个坐标表示。这是法国数学家嘉当研究出来的，他写了一本书，变成了一本“天书”，没有人读得懂，后来陈省身把它读懂了，并发扬光大，成为了这个学科的奠基人。陈省身研究的内容叫做流形，就是用很
10、多坐标描述的一个几何图形。例如，在球面上画一个圆圈和沿着汽车轮胎画一个圆，前者可以缩小成一个点，而后者是一个圆周，两者是有区别的。流形上是有坐标的，有的是高维的，比如四维空间。高维空间曲面怎么区别呢？这是几何问题，可是我们用一般的方程、微分方程解是非常繁琐、复杂的，但运用陈氏示性类就能够决定它是什么结构，这是非常了不起的。所以美国人在诗中写道：“我们正是有了陈氏示性类，几何学才向我们打开了大门。”现在，我讲讲陈省身的少年时代。陈省身在小学只读了一天，因为那天去送他上学的时候，他看到老师打学生手心，他就说：“打心的学校我不去了。”这样，他只读了一天的小学就不去了。之后他自己就在家里读书，当时只有
11、一本书笔算数学，字是竖排的，他居然读了下去。陈省身的父亲是个秀才，后来考取了法官，到天津工作，小陈省身年纪已经大一点了，然后就进入了天津的扶轮中学（今天津铁路一中），那时中学是四年制。这样读了四年到1926年，15岁的陈省身在中学即将毕业的时候做了一首诗纸鸢：纸鸢啊纸鸢！我羡你高举空中。可是你为什么东吹西荡的不自在？莫非是上受微风的吹动，下受麻线的牵扯，所以不能平青云而直上，向平阳而直下。但是可怜的你！为什么这样的不自由呢？原来你没有自动的能力，才落得这样的苦恼。这首诗感动了很多人，因为15岁的陈省身就懂得了自由的意义，明白自己不能受到束缚，这一点是非常值得可贵的。创新是一个民族的灵魂，要靠自
12、己的努力去独立思考，这是陈省身先生少年时代给我们的一个启示。陈省身先生还是一个对历史很有研究的人，他写过一篇关于历史的论文论清太宗孝庄皇后。2002年在北京举行的国际数学家大会，陈省身是大会主席。在记者招待会上时，记者的问题一个接一个，已经91岁高龄的陈省身自感招架不住了，对记者说：“现在招待会已经进行了一个半小时，下面一个问题如果大家能够回答上来招待会继续进行，答不出来，对不起，招待会到此结束。请问各位，谁知道历史上司马迁是怎么死的？”结果没有记者答上来。后来，陈先生告诉我，其实记者们胆子大一点的话就说报任安书里的内容就可以了。报任安书里写着汉武帝要把他杀了，但史书上没有记载他的死因。陈先生
13、去世前一个月，我住在他家。一次吃饭时，陈省身先生问我们一桌人：“你们觉得这次美国大选谁能获胜？”我说是克里，因为美国的知识分子特别喜欢他，但陈先生说：“你们不懂，美国人喜欢强硬，布什的硬派一定会赢得大选。虽然，美国的知识分子比较理性喜欢克里，但大多数老百姓喜欢强硬的布什。”果不其然，布什最后赢得了连任。“所以中国人必须发展自己，必须要强硬，你不硬的话，别人是不会理你的，求他也没用！”当时陈先生的神情非常令人难忘，眼睛里闪烁着希望中国变得强大的神情，这样的表现感动了我们周围吃饭的一桌人。陈省身先生有一些经历是可供我们参考的，比如他读理科的那段经历。20世纪20年代，读数学的出路也就是做个数学教师
14、，因为当时的社会状况没有人去雇你研究什么，如果不留洋进修大学教授也是做不成，所以最初他考取的南开大学的理科读物理、化学。入学第一年学生是不分科的，大家都学的一样的基础知识。当时，陈省身是非常怕做实验的，那时实验里经常要用到试管、蒸馏管等器皿，都是自己做出来的，他做不好。有一次实验室里助理员帮他做好了，他看到上面有一些灰尘就用自来水冲了一下，结果试管就爆掉了。从此以后，他再也不读物理也不读化学了，就选择了数学。无独有偶，杨振宁从西南联大毕业以后，也考到美国留学，他的导师是“氢弹之父”费米，费米让他去做实验。于是，杨振宁就做了半年多的实验，结果得到一个绰号：“Where is bomb,There
15、 is Yang”“哪里有爆炸，哪里就有杨振宁”。可见，杨振宁和陈省身的动手能力都不是很出色。后来，费米就让杨振宁研究理论物理。但是，杨振宁说：“不是我们中国人都不会做实验，做的好的有很多，像赵宗尧、吴健雄都是优秀的实验物理学家。”杨振宁和李政道研究出来的“宇称不守恒定律”是理论性的，用实验证明这个理论的是吴健雄，实际上吴健雄完全应该获得诺贝尔奖的，但是因为一个诺贝尔奖一般不超过3人获得，所以他没有得到。我想，这就是说有些时候是机会，有些时候是选择，现在国家倡导年轻人要选择好自己的人生，就是要求年轻的你们把握住机会。像我本人选择机会、把握机会次数就很少，但这样可能也有它未知的好处。我是奉化中学
16、毕业的，那时候一心想科学救国。因为宁波是靠海的，我希望有一天自己造的船能航行在大海上，所以我报的造船专业。然后，我就考到了大连工学院的造船系。可是一个月以后，学校就把当时我们那一批数学成绩在70分以上的学生转到了只有两名学生的数学系。因为大家很多人认为学数学不是科学救国，所以没人愿意去。后来，我们又被合并到东北师范大学数学系，成为一名师范生，这些都是我无法选择的。但是我觉得这也是很庆幸的，因为我要是造船可能会翻掉的（全场大笑），很多自己做不好。所以，有的时候自己的空间你可以选择，或者给你位置让你选择努力的方向，这都是可以的，我们都是能够不断进步的。中国的数学发展非常艰难，我们大家更要珍惜现在国家已经创造的机会。清朝的慈禧太后在掌权以后做了太多的事情，但她批准在京师开设天文算学这门课，确实是办了一件好事。在1902年江南的考场，有一位秀才考举人，在试卷上写了一个一个阿拉伯数字“1”，主考官发
