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1、个人收集整理 仅供参考学习内蒙古单位GDP 能耗ARMA模型预料及影响因素分析-经济内蒙古单位GDP 能耗ARMA模型预料及影响因素分析 文/祁小伟 张弘引【摘要】本文基于内蒙古19852010 年单位GDP 能耗地历史数据，尝试通过时间序列地分析方法，对其建立能够有效模拟趋势地ARMA 模型，并将其应用于短期预料分析，揭示其发展改变趋势, 以为地方政策地制定供应肯定地依据.其后利用多元线性回来地方法，建立能源效率同产业结构因素和能源消费结构因素间地多元回来模型，分析产业结构和能源消费结构地调整对内蒙古单位GDP 能耗地影响途径和影响效应.关键词单位GDP能耗；ARMA模型；预料分析【基金项目
2、】2013 年度国家社科基金项目（13XMZ079）.【作者简介】祁小伟，内蒙古财经高校金融学院教授，博士，探讨方向：民族经济、证券投资；张弘引，内蒙古财经高校硕士探讨生，探讨方向：产业投资学、证券投资学.能源是经济可持续发展地保障.当代经济地发展在很大程度上是对能源地过分依存，故能源与GDP 地关系受到了许多学者地重视.Kraft（1978） 利用19471974 年美国年度数据对GDP增长和能源消费地关系进行了实证探讨，结论表明GDP 和能源消费为单向因果关系.Erol 和Yu（1987） 对英、法、意、德、加、日6国进行能源消费和GDP地实证分析，结果显示各国GDP与能源消费地关系不尽相
3、同.国内学者赵丽霞（1998） 将能源作为新地变量引入C-D 生产函数，建立了VAR 模型，得出能源对经济增长具有不行完全替代性地结论.周杰琦和汪同三（2009） 利用我国19532008 年地统计数据，采纳非对称协整技术，从需求、供应两个视角进行了实证探讨，发觉我国能源消费与GDP 存在长期协整关系，短期不存在因果关系，长期存在双向因果关系.解祥华（2013） 认为，内蒙古将来地发展取决于煤炭产业转型.华小全等（2013） 提出以政府政策支持煤炭发展综合治理地建议.文献地探讨表明，不同国家或地区地能源消费与经济增长地关系具有明显差异.产业结构、经济体制以及实行地能源政策等地差异都可能导致二者
4、关系出现差异.本文试图就某地区地对能源消费GDP 单位化地序列进行模型化和因素分析.内蒙古作为资源最为富集地地区之一，近年来经济增长快速，GDP 从2000 年1539.12 亿元升至2010 年11672 亿元， 增长达7.5 倍.但同时， 20002010 年内蒙古能源消费总量从3937.54 万吨标准煤增长到18882.66 万吨标准煤，达4.8 倍.很大程度上可以说，内蒙古经济地快速增长是以高投入、高消耗地粗放型能源利用状况来实现地，有悖于资源地永续利用和可持续地科学发展观.故单纯从GDP 增长状况来反映地区经济增长状况是有失偏颇地，选用一个既考虑了经济总量地大小又结合了能源消耗因素地
5、统计指标单位生产总值能源消耗（Energy Consumption Per Unit of GDP） 来反映地区经济增长和发展状况将会更加精确.单位生产总值能源消耗（以下简称单耗） 是一个地区生产单位GDP所消耗地能源, 通常以万元GDP消耗地能源（折算为标准煤） 来计算，可以反映一个地区能源地利用效率、能源消费水平和节能降耗状况.一、内蒙古单位GDP 能耗地模型验证ARMA 模型是探讨时间序列分析地一种方法，依据被预料变量过去地改变规律来建立模型，然后利用这个模型来预料该变量将来地改变.利用时序模型不须要知道影响预料变量地因果关系，在系统地动态性较强，关于影响预料变量地确定性因素地信息很少，
6、且有足够多地数据量可以用来构成一个合理长度地时间序列地状况下，运用时序分析往往可达到事半功倍地功效. 一个系统，假如它在时刻t 地响应变量Xt 不仅与其以前地自身值有关，而且还与其以前时刻进入系统地扰动存在肯定地依存关系，那么这个系统就可以用ARMA （p，q） 模型来刻画.建立ARMA模型地前提条件是所要分析地样本数据 Xt 平稳随机，故首先检验数据地平稳性.数据选取内蒙古19852010 年单耗数据（ 记为Xt）， 来源于内蒙古统计年鉴（2011） .本文运用ADF 单位根检验，采纳包含截距项地检验形式.原假设：时间序列Xt 有单位根；备择假设：时间序列没有单位根.检验结果见表1.在5%检
7、验水平下，ADF 检验表明原始数据有单位根，属于非平稳序列.但其一阶差分序列不含有单位根，具有平稳性.故在下面地建模中运用其一阶差分序列. 选用BoxJenkins 地方法进行模型识别.依据样本自相关函数（k） 和偏自相关函数（kk） 地截尾性、拖尾性初步推断序列Xt所适合地模型类型.序列地k与kk见图1和图2.由图1可看出，滞后一阶地自相关系数显著大于2 倍标准差，在滞后阶数大于1 时都在2 倍标准差范围内做小值随机波动，且由非零相关系数衰减为小值波动地过程特别突然，所以该自相关系数可视为一阶截尾，可考虑q=1；由图2 可看出一阶偏自相关系数在2 倍标准差之外，之后表现为拖尾，识别为MA模型
8、.可尝试拟合模型MA （1）、MA （2）.但这样判定地阶数也只能是作为初步地参考值，还需结合其他方法确定出精确地阶数.本文选择信息准则定阶法，取使得信息准则函数值达最小地模型作为最终拟合模型.经比较，MA （1） 地AIC 值和SBC 值都比MA （2） 地对应值小.所以MA（1） 相对最优（表2）.为了充分利用统计地信息，选择条件最小二乘（CLS） 估计，也是SAS 软件地默认方法.选取MA （1） 模型对d Xt 序列进行拟合，参数估计地结果如表3所示.在表3中参数MA1，1地t检验统计量地p值为0.0004 明显小于0.05， 很显著.另一个参数MU 地t 检验统计量地p 值为0.10
9、21，大于0.05，是不显著地，明显是因为数据已经经过一次差分而零均值化.因此对d Xt 最终拟合地MA（1） 模型为：dXt = t - 0.99999t - 1 （1）对模型地适应性检验实质上就是对残差地随机性检验.若残差序列是白噪声，则可以接受该模型.由表4可知，残差白噪声检验显示滞后6 阶、12 阶、18 阶地LB 检验统计量地p 值均显著大于0.05，故认为该模型通过检验.在d Xt 地拟合模型MA （1） ：dXt = t - 0.99999t - 1 中， 将dXt = Xt - Xt - 1 代入可化方程为： Xt = Xt - 1 + t - 0.99999t - 1此式说明
10、本期单耗与前一期单耗及本期和上期进入地扰动有关， 只具有较为短期地记忆， 对长期预料效果不佳， 只适用于短期预料.然后对内蒙古单耗进行预料.常用地预料方法有正交投影预料、条件期望预料、适时修正预料和指数平滑预料.对于正交投影预料法须要用到平稳模型地格林函数，由于该模型是非平稳地，故不具有稳定性条件，不存在格林函数.适时修正预料表现为新地预料值可以由新地视察值（新地信息） 和旧地预料值推算出来，须要不断有新地观测值加入到序列中，才能实现对旧地预料地修正.而指数平滑预料地实质就是“移动平均数”地思想，N地大小具有肯定主观性.本文选用条件期望预料法.由于Xt 之间具有相关性，因而Xt+l 地概率分布
11、是条件概率分布，其期望也是有条件地，即：X?t(1) = E(Xt + 1|Xt,Xt - 1, )在这种方法下，通过SAS软件预料地内蒙古20112015年单耗值见表5.可看出将来几年内蒙古单耗有缓慢增长趋势，应引起相关部门重视，提早进行节能减排制度地制定.模型只有短期记忆,随着预料地延长,误差会渐渐增大.这也是ARMA模型地一个缺陷.二、能源效率地影响因素分析仅通过拟合单耗地ARMA模型来发觉其改变趋势是不够地， 还须要从影响它地因素入手，进一步分析各因素对它地影响.部格外国学者对中国经济增长过程中能源消费强度变动趋势及缘由进行过探讨.JonathanDavid 认为，20 世纪90 年头
12、末中国经济缓慢增长地同时能源消费量显著下降是众多因素共同作用地结果.例如，能源质量地大幅提高、产业结构和经济体制地转变、能源效率地提升、新能源消费比重地增加等.并认为经济缓慢增长、产业结构调整、更广泛地经济体制改革以及一系列环境和能效政策地实施不仅使能源消费量下降，也进一步促进长期能源消费量和温室气体排放量地削减.国内学者也对中国能源消费强度改变及其主要影响因素进行了分析和探讨.史丹认为，结构变动是影响能源消费地主要因素,对外开放对提高能源效率起了显著作用.Zhang 基于29 个工业部门能源消费和附加值数据，运用无残差分解法对结构与能源强度变动地相对重要性进行了验证，结果表明能源强度地下降是
13、关键所在.目前，大多探讨以中国总体能源为对象，对中国能源充裕地区地特别关注不够.本文将能源大省内蒙古作为探讨对象，以分析能源利用效率与产业结构、消费结构等因素地关系，进而探讨促进该地区经济地能源可持续发展地措施.由于年度能耗总量地增长率不及GDP 增长快，使得单耗长期处于下降趋势，而各种影响因素地相对量却在增加，所以为便利分析各因素对单耗地影响程度，便于建模，本文运用单耗倒数， 即能源效率（Energy Efficiency， 记为Ef），由GDP 和能源消费总量（Energy Consump?tion，记为EC） 地比值得出，即Ef=GDP/EC，通过它来反映单位能源所带来地经济效益地多少，
14、带来地多说明能源效率高，即Ef 值大，同时单位GDP能耗小. 一般来说，不同产业地能耗量不同，在不同地经济发展阶段，不同地产业结构水平也会影响到能耗量.比如单耗量较小地第三产业比重大，整个经济地能源效率可能就较高.而若重点发展重型工业，且采纳地是高投入、高消耗、高污染地粗放型经济增长方式，则能耗水平可能就会大幅增加， 能源效率同时大幅缩小.所以，产业结构因素是影响单耗和能源效率地一个很重要因素.同时，能源消费结构也对能源效率有较大影响.因为，在一次能源消费结构中，煤炭是最主要地组成部分，但相对于石油、自然气、水电来说， 其热效率较低，故煤炭消费量在一次能源消费结构中所占比重越高，能源效率就会越
15、低.而石油、自然气和水电消费量在一次能源消费结构中所占比重越高，就越可能会产生相反地影响.基于以上分析，构建包含产业结构因素和能源消费结构因素地内蒙古能源效率模型：Ef = 0 + 1X1 + 2 X2 + 3 X3 + 4 X4 + 5 X5 + 6 X6+7 X7 + 8 X8 + 9 X9 + 其中0 为常数项，19 为待估参数.X1X5分别为农业、工业、建筑业、交通运输仓储邮电通讯业和零售贸易餐饮业产值比重， X6X9 分别为原煤、原油、自然气、水电地消费比重.其中，各产业产值比重为各产业增加值占同期GDP 地比重，各类能源地消费比重为各类能源地消费量占同期能源消费总量地比重.本文选取
16、内蒙古19862010 年各年度数据，数据来源于中国能源统计年鉴（2011）.为解决各变量间存在地相关性，采纳SPSS软件实现逐步回来以建立多元回来模型，包括三种基本算法，一般称为前向选择（FS），后向消去（BE） 和逐步（SW）.依据不同地算法，会得到不同地模型方程.FS 前向选择过程.由一元回来模型起先.选取一个自变量，它与响应变量地样本相关系数地肯定值最大.对全部说明变量和响应变量做出样本相关系数矩阵.从样本相关矩阵中可得出Ef 与Xt 地相关系数（肯定值） 最大为0.921， 故它成为模型中地第一个变量.其次，在模型中增加满意以下三个等价准则地自变量：由已经在方程中地自变量调整后，它与响应变量地样本偏相关系数地肯定值最大；与其他任何变量相比，增加这个变量后，R2 增加得最多；在模型尚没有包含地变量中，增加地变量具有最大地t-或F-统计量值.这样在FS 中，我们从大小为1 地子集起先，
