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1、精选优质文档-倾情为你奉上浙教版七年级下册数学知识点总结及例题第1章 平行线1在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行2平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线“平行”用符号“”表示 思考：定义中为什么要有“在同一平面内”这个条件？3平行线的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 思考：为什么要经过“直线外”一点？4用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画（注意：作图题要写结论）5 同位角、内错角、同旁内角 判断过程：画出给定的两个角的边（共三条边），公共边就是截线，剩下两条边就是被截线； 根据同位角、内错角、同旁内角的概念判断 同位角：
2、在截线的同旁，被截线的同一侧 内错角：在截线的异侧，被截线之间 同旁内角：在截线的同旁，被截线之间练习：如图，1和2是一对_；2和3是一对_；1和5是一对_；1和3是一对_；1和4是一对_；4和5是一对_；6平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线平行；（5）平行于同一条直线的两条直线平行；（不必在同一平面内）（6）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行练习：如图，要得到ABCD，那么可添加条件_（写出全部）7平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行
3、，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补 练习：如图，已知158，342，4138，则2_.8图形的平移 （1）概念：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移 （2）性质：平移不改变图形的形状、大小和方向；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等 （3）描述一个图形的平移时，必须指出平移的方向和距离！ 练习：如图，已知ABC和其平移后的DEF 点A的对应点是_，点B的对应点是_；线段AC的对应线段是_；线段AB的对应线段是_；平移的方向是_，平移的距离是_若ACAB5，BC4
4、，平移的距离是3，则CF_，DB_，AE_，四边形AEFC的周长是_9折叠问题 方法：（1）找到折叠后和折叠前的图形，若折叠前的图形没有画出，自己必须补画上去； （2）找到折叠前后能重合的角，它们的度数相等； （3）利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的内角和、邻补角的性质、平角等计算出角度练习：（1）如图，将一张纸条ABCD沿EF折叠，若折叠角FEC64，则1_ （2）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则_ （3）如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠， 写出图中所有与6相等的角； 若6x，请用含x的代数式表示4的度数第2章 二元一次方程组1二元一次方程的概念 三个条件：（1）含有两个未知数
5、；（2）未知数的项的次数是一次；（3）都是整式练习：方程x20，xy2，x25x5，2x13y中，为二元一次方程的是_2把二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式 （1）用含x的代数式表示y，则应变形为“y”的形式； （2）用含y的代数式表示x，则应变形为“x”的形式 练习：（1）已知方程2x3y7，用关于x的代数式表示y得_. （2）已知方程3x2y6，用关于y的代数式表示x得_.3二元一次方程的整数解 方程3x2y21的正整数解是_4二元一次方程组的概念 三个条件：（1）两个一次方程；（2）两个方程共有两个未知数；（3）都是整式5解二元一次方程组 基本思路：消元 消
6、元方法：（1）代入消元；（2）加减消元（注意：一定要把解代入原方程组检验，保证正确） 练习：（1） （2）6常考题型 练习：（1）已知代数式kxb，当x2时值为1，当x3时值为3，则ab_ （2）若方程组的解是，则b_ （3）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_ （4）请你写出一个以为解的二元一次方程组：_. （5）已知方程组，则xy的值为_7某公司有甲、乙两个工程队（1）两队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合做2天完成了全部工程已知甲队单独完成此项工程所需的天数是乙队单独完成所需的天数的三分之二，则甲、乙两队单独完成各需多少天？（2）甲工程队工作5天和乙工
7、程队工作1天的费用和为34000元；甲工程队工作3天和乙工程队工作2天的费用和为26000元，则两队每天工作的费用各多少元？（3）该公司现承接一项（1）中2倍的工程由两队去做，且甲、乙两队不在同一天内合做，又必须各自做整数天，试问甲、乙两队各需做多少天？若按（2）中的付费，你认为哪种方式付费最少？8某企业承接了一批礼盒的制作业务，该企业进行了前期的试生产，如图 1 所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图 2 所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）（1）该企业原计划用若干天加工纸箱 300 个，后来由于提升工作效率，实际加工时每天加工速度为原计划的
8、 1.5 倍，这样提前 3 天超额完成了任务，且总共比原计划多加工 15 个，问原计划每天加工礼盒多少个；（2）若该企业购进正方形纸板 550 张，长方形纸板 1200 张问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（3）该企业某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板 100 张，长方形纸板 a张，全部加工成上述两种纸盒，且 150a168，试求在这一天加工两种纸盒时 a 的所有可能值（请直接写出结果）第3章 整式的乘除1公式与法则 （1）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加amanamn（m，n都是正整数） （2）幂的乘方：底数不变，指数相乘(am) namn（m，
9、n都是正整数） （3）积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘(ab) nanbn（n都是正整数） （4）乘法公式：平方差公式：(ab)(ab)a2b2 完全平方公式：(ab)2a2b22ab (ab)2a2b22ab （5）同底数幂的除法：底数不变，指数相减amanamn（a0） （6）a01（a0） （7）ap（a0），当a是整数时，先指数变正，再倒数 当 a是分数时，先把底数变倒数，再指数变正 （8）单项式乘单项式：系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 （9）单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加m(ab)mamb （10）
10、多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 (an)(bm)abamnbnm （11）单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 （12）多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 (abc)mambmcm（m0） 练习：（1）(2a2)3_；3y(2x2y3)_；(9x33x)(3x)_； (2)0_；(3)3_；()2_； (2a1)2_；(a3)2?a2a3? a4_； (12a)2(2a)(1a)_；(x2)(x2)(12x)2_2用科学记数法表示
11、较小的数：a10n （1|a|10）方法：第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方 练习：（1）科学记数法表示0._ （2）1纳米0.米，则0.33纳米_米（用科学计数法表示）（3）把用科学记数法表示的数7.2104写成小数形式为_3常考题型 （1）已知ab3，ab1，则a2b2_ （2）若多项式x2(xa)(x2b)4的值与x的取值大小无关，那么a，b一定满足_ （3）关于x的代数式(3ax)(x22x1)的展开式中不含x2项，则a_ （4）若代数式x23x2可以表示为(x1)2a(x1)b的形式，则ab的值是 （5）若(xm)(2x3)2x2nx3，则mn_（6）若(2x5y)2(2x5y)2M，则代数式M应是_ （7）如图，一块砖的外侧面积为a，那么图中残留部分的墙面的面积为_ （8）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为a 米，则绿化的面积为_m2（9）定义一种对正整数n的“F运算”：当n为奇数时，结果为3n5；当n为偶数时，结果为（其中k是使
