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1、江苏省田家炳实验中学2020学年高二数学上学期第二次学情调研考试试题（无答案）考试时间：120分 卷面分值：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.抛物线的准线方程是 .2.mn表示椭圆的 条件. （填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）3.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_4. 函数的单调减区间为_.5. 抛物线上一点到轴的距离是4，则点到抛物线焦点的距离是_.6.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于，则的值为7.已知椭圆的左右焦点分别是PQ是过焦点F1的一条弦，则PQF2的周长为.8.若函数恰有三
2、个单调区间，则实数的取值范围_9.已知函数则=_10若命题：“”为假命题，则实数的取值范围是 . .11.已知双曲线的两条渐近线的夹角为60，则其离心率为_.12.已知椭圆,过的直线与椭圆交于两点，线段的中点恰好是，则直线方程为_.13已知双曲线的左、右焦点分别为，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围为14已知关于x的不等式只有三个整数解，则实数m的取值范围是 .二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）15（本小题满分14分）设命题，命题方程表示双曲线（1）写出命题的否定；（2）若为真，为假，求实数的取值
3、范围16（本小题满分14分）已知函数，且.（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间和极值.17（本小题满分14分）已知椭圆，若椭圆的右焦点到右准线的距离为，短轴的一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆的方程;（2）过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若关于原点对称，求的值.18 （本小题满分16分）某公司生产的某批产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中为正常数）.已知生产该批产品还要投入成本万元（不包含促销费用），产品的销售价格定为元/件.(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；(2)当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？19 （本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.（1） 求椭圆的方程;（2） 设点，点Q是椭圆上一点，当|最小时，试求点Q的坐标；（3）已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由;20（本小题满分16分）已知函数.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）当时，是否存在实数，使得对于总存在都有成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由.
