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1、菱形性质及判定测试练习一选择题（共 12 小题）1（ 2016 雅安）如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm 2，对角线 AC=24cm，则四边形 ABCD的周长为（）A 52cm B 40cm C 39cm D 26cm2（ 2016 枣庄）如图，四边形 ABCD是菱形， AC=8，DB=6，DH AB 于 H，则 DH 等于（）ABC 5D 43（ 2016 咸宁）已知菱形 OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点 P 是对角线 OB 上的一个动点， D（ 0， 1），当 CP+DP最短时，点顶点 A（ 5，0），OB=4 P 的坐标为（ ），A（0， 0）B（ 1，） C（
2、，） D（，）4（ 2016 重庆）如图，在边长为 6 的菱形 DF 为半径画弧，交 AD 于点 E，交 CD 于点ABCD中， DAB=60，以点 D 为圆心，菱形的高G，则图中阴影部分的面积是（ ）A18 9B 18 3C9D 18 35（2016 黔东南州）如图，在菱形则 BD 的长为（）ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O，若AB=2， ABC=60，A2B 3CD26（ 2016 宁夏）菱形 ABCD的对角线AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 AD，CD边上的中点，连接 EF若 EF=，BD=2，则菱形 ABCD的面积为（）A2BC6D87（ 2016 鄂州）如图，菱形AB
3、CD的边 AB=8， B=60， P 是 AB 上一点， BP=3，Q 是 CD 边上一动点，将梯形APQD沿直线 PQ 折叠， A 的对应点 A当 CA的长度最小时，CQ的长为（）A5B 7C8D8（ 2016 龙岩模拟）如图，在周长为12 的菱形 ABCD中， AE=1， AF=2，若 P 为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A1B 2C3D49（ 2016 新化县三模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC， BD 相交于点O，点 E 为 BC的中点，则下列等式中一定成立的是（）A AB=BEB AC=2ABC AB=2OED AC=2OE10（2016 槐荫区二模）如图，菱形
4、ABCD的边长为 2，且 AE BC，E、F、G、H 分别为 BC、CD、 DA、 AB 的中点，以 A、 B、 C、 D 四点为圆心，半径为 1 作圆，则图中阴影部分的面积是（）A B 2 C 2 D 2 211（ 2016 建昌县二模）已知：如图，在菱形ABCD中， BAD=44， AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，垂足为 E，连接 DF，则 CDF 等于（）A112 B 114 C 116 D 118 12（ 2016 蜀山区二模）如图，四边形AD、BD、BC、AC 的中点， 要使四边形ABCD中，对角线相交于点O， E、F、 G、 H 分别是EFGH是菱形， 则四边形ABCD
5、需满足的条件是 （）A AB=ADB AC=BDC AD=BCD AB=CD二填空题（共6 小题）13（ 2016 内江）如图，在菱形ABCD中，对角线AC 与 BD 相交于点O， AC=8， BD=6， OEBC，垂足为点E，则 OE=14（ 2016 哈尔滨）如图，在菱形 ABCD中， BAD=120，点 E、F 分别在边 AB、BC上， BEF与 GEF关于直线 EF对称，点 B 的对称点是点 G，且点 G 在边 AD 上若 EG AC，AB=6 ，则 FG的长为15（2016 丽水）如图，在菱形ABCD中，过点 B 作 BE AD，BF CD，垂足分别为点E， F，延长 BD 至 G，
6、使得 DG=BD，连结 EG，FG，若 AE=DE，则=16（ 2016 石家庄一模）如图，在线段AB 上取一点C，分别以AC、BC 为边长作菱形ACDE和菱形 BCFG，使点 D 在 CF 上，连接 EG，H 是 EG的中点， EG=4，则 CH 的长是17（ 2016 江西模拟）如图，在菱形ABCD中， sinD=， E， F 分别是 AB 和 CD 上的点，BC=5，AE=CF=2，点 P 是线段 EF上一点，则当 BPC是直角三角形时， CP的长为18（ 2016 新乡模拟）如图，在菱形ABCD中，点 M 、 N 在 AC上， ME AD， NFAB，若NF=NM=2， ME=3，则
7、AM=三解答题（共10 小题）19（2016 苏州）如图，在菱形ABCD中，对角线的垂线交BA 的延长线于点EAC、BD 相交于点O，过点D 作对角线BD（ 1）证明：四边形 ACDE是平行四边形；（ 2）若 AC=8， BD=6，求 ADE 的周长20（ 2016 沈阳）如图，ABC ABD，点 E在边 AB 上， CE BD，连接 DE求证：（ 1） CEB= CBE；（ 2）四边形 BCED是菱形21（2016 聊城）如图，在 Rt ABC中， B=90，点 E 是 AC 的中点， AC=2AB， BAC的平分线 AD 交 BC 于点 D，作 AFBC，连接 DE并延长交 AF 于点 F
8、，连接 FC求证：四边形ADCF是菱形22（ 2016 通州区一模）如图，四边形ABCD中， AB CD， AC平分 BAD， CEAD 交 AB于 E（ 1）求证：四边形 AECD是菱形；（ 2）如果点 E 是 AB 的中点， AC=4， EC=，求四边形 ABCD的面积23（ 2016 哈尔滨模拟）如图，在ABC 中， ACB=90， BC 的垂直平分线DE 交 BC于 D，交 AB 于 E， F 在 DE 上，并且 AF=CE（1）求证：四边形 ACEF是平行四边形；（2）当 B 满足什么条件时，四边形 ACEF是菱形请回答并证明你的结论24（ 2016 金东区模拟）如图：已知菱形ABC
9、D， DAB=60，延长 AB 到点 E，使 BE=AB，以 CE为直径作 O，交 BC、 BE于点 G、 F（1）求证： AC CE；（2）若 AB=4，求图中阴影部分的面积 （结果保留根号和 ）25（ 2016 泰安模拟）如图，点 P 是菱形 ABCD的对角线 BD 上一点，连接 CP并延长，交 AD 于 E，交 BA 的延长线于点 F（ 1）求证： DCP= DAP；（ 2）如果 PE=4， EF=5，求线段 PC的长26（ 2016 黄冈模拟）如图，在菱形 ABCD中， F 为对角线 BD 上一点，点 E 为 AB 延长线上一点， DF=BE， CE=CF求证：（ 1） CFD CEB；（ 2） CFE=6027（ 2016 武侯区模拟）如图，在菱形ABCD中， E、 F 分别是 AB 和 BC 上的点，且BE=BF（ 1）求证： ADE CDF；（ 2）若 A=40， DEF=65，求 DFC的度数28（ 2016 泰安模拟）在菱形ABCD中， ABC=60，E 是对角线AC 上任意一点， F 是线段
