《专题解题技巧专题：解决抛物线中与系数a,b,c有关的问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题解题技巧专题：解决抛物线中与系数a,b,c有关的问题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解题技巧专题：解决抛物线中与系数a， b，c 有关的问题 类型一 由已知函数的图象确定其他函数图象的位置1已知抛物线 y ax2 bx 1 的大致位置如图所示，那么直线y ax b 的图象可能是()第 1题图第 2题图2二次函数y ax2 bx c 的图象如图所示，反比例函数y ax与正比例函数ybx在同一坐标系内的大致图象是()3已知一次函数y kx k 的图象如图所示，则二次函数y kx 2 2x k 的图象大致是()第3题图第4题图 类型二由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值4 (2017 成都中考 )在平面直角坐标系xOy 中，二次函数yax2 bx c 的图象如图所示，下列说法
2、正确的是()2Aabc 0， b 4ac 02Babc 0， b 4ac 02C abc 0， b 4ac 02D abc 0，b 4ac 025已知二次函数y ax bx c(a 0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()Bc 0C 3 是方程 ax2 bx c0 的一个根D当 x1 时， y 随 x 的增大而减小第5题图第 6题图6(2017 烟台中考 )二次函数 y ax2 bx c(a 0)的图象如图所示， 对称轴是直线x 1，下列结论： ab 0； b2 4ac； a b 2c0； 3ac0.其中正确的是 ()ABCD 227 (2017 营口一模 )函数 y x bx c 与 y
3、 x 的图象如图所示，有以下结论：b _( 填序号 )8二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示， 且 P |2a b| |3b 2c|，Q |2a b| |3b 2c|，比较 P， Q 的大小关系参考答案与解析1A2C 解析：由 y ax2 bx c 的图象开口向下，对称轴在y 轴右侧，得 a 0， b 2a0， b 0，反比例函数a的图象位于第二、四象限，正比例函数y bx 的图象位于第y x一、三象限故选 C.13B 解析：由一次函数的图象可知k 1， k 0， 1 k0，抛物线开口向下，对称轴在直线 x 1 与 y 轴之间，与 y 轴的交点在 (0， 1)的上方故选 B.4 B5
4、.C 6.C7解析：二次函数 y x2bx c 与 x 轴无交点， b2 4ac 0，故错误；当 x 1 时， y 1 b c 1，故错误；当x 3 时， y 93b c 3， 3b c6 0，22 c 0，故正确故正确的为.b8解：抛物线的开口向下，对称轴在y 轴右侧， a 0， 2a 0， b 0， 2a b 0.b 1，2a b0，a11b.当 x 1 时，y a b c 0， b b c 0，2a22 3b 2c0.抛物线与y 轴的正半轴相交，c 0， 3b 2c 0，P |2ab| |3b 2c| 3b 2c，Q|2a b| |3b 2c| b 2a 3b 2c 2a 2b2c， Q P 2a 2b 2c 3b 2c 2a 5b 4b 0， P Q.
