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1、和圆有关的位置关系基础练习一、点和圆的位置关系1、经过一点P可以作_个圆；经过两点P、Q可以作_个圆，圆心在 上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆，圆心是 的交点在ABC中，AB=13cm，AC=5cm，BC=12cm，则它的外心到顶点C的距离为 。2、下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ） A1 B2 C3 D43、如图，在ABC中，ACB=90，AC=6，AB=10，CD是斜边AB的中线，以AC为直径作O，设P为CD
2、的中点，则点P与O的位置关系（ ）A、点P与O内 B、点P与O上 C、点P与O外 D、无法确定4、已知O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 相交或相离5、如图，RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）A2.5 B2.5cm C3cm D4cm6、如图，ABC内接于O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分ACB，则弦AD长为（ ） A B C D37、如图，已知RtABC的斜边AB=8cm，AC=4cm（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与C相切
3、？为什么？（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？8、如图，已知在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，D、E分别为AB、AC的中点，现以点B为圆心，BC的长为半径作B，试问A、C、D、E四点分别与B的位置关系？9、如图，在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？二、直线和圆的位置关系1、如图，AB与O切于点C，OA=OB，若O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（ ）A B2、下列说法正确的是（ ） A与圆有公共点的直线是圆的切线 B和圆心距离等于圆的半径的
4、直线是圆的切线; C垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D过圆的半径的外端的直线是圆的切线3、如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30，则ACB=（ ） A60 B75 C105 D1204、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ）OABC A9 B9（-1） C9（-1） D95、如右图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，B=70，则BAC等于（ ）A. 70B. 35C. 20 D. 106、如图，AB、AC是O的两条弦，A=30，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为 。7、如图，P为O外一点，PA、PB为O
5、的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，O半径为1，PO=2，则PA_，PB=_，PC=_AC=_，BC=_, AOB=_ （第7题） (第8题) （第9题） （第10题） （第11题）8、如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_9、如图，四边形ABCD的四条边都和O相切，且AB=16,CD=10，则四边形ABCD的周长为（ ）A、50 B、52 C、54 D、5610、如图，O内切于ABC，切点分别为D、E、F，若B +C=100，则EDF等于（ ）A、40 B、50 C、60 D、7011、如图，O内切于ABC，切点分别
6、为D、E、F，已知B=50，C=60，连结OE、OF、DE、DF，那么EDF等于（ ）A、40 B、55 C、65 D、7012、如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，DC切O于点C，A=25，则D等于（ ）A、40 B、50 C、60 D、7013、如图，已知O的半径为R，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，DC是O的切线，C是切点，连结AC，若A=30，则BD的长为（ ）A、2R B、R C、R D、R14、如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=75，则BOC的度数为（ ）A、105 B、125 C、127.5 D、10015、如图，圆O内切RtABC，切点分别是D、E、F，
7、则四边形OECF是 （第14题） （第15题） （第16题）16、如图，已知PA、PB是O的两条切线求证：PA=PB，OPA=OPB 17、如图所示，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，求证ABO=APB.18、如图，线段AB经过圆心O，交O于点C，A=ABD=30，边BD交圆O于点D，BD是O的切线吗？为什么？ 19、如图，已知O是ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且ABC的面积为6求内切圆的半径rOABPEC20、如图，AB为O的直径，BC切O于B，AC交O于P，CE=BE，E在BC上. 求证：PE是O的切线21、已知，如图，从两个同心圆O的大圆上一点
8、A，作弦AB切小O于C点，AD切小O于E点。 （1）求证：ABAD； （2）求证：DEBC。22、已知，如图，O是RtABC的内切圆，C90 （1）若AC12cm，BC9cm，求O的半径r； （2）若ACb，BCa，ABc，求O的半径r。23、已知，如图，O内切于ABC，BOC105，ACB90，AB20cm，求：BC、AC。三、圆和圆的位置关系1、两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d满足_时，两圆相交；当d满足_时，两圆外离两圆半径的比是3：2，内切时圆心距是4cm，那当两圆外切时，圆心 距为_cm.2、如图，A、B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，
9、现，A、B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，A运动的时间为 秒。3、已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ） A内切 B相交 C外切 D外离4、已知O1、O2 的半径分别是 r1=2,r2=4,若两圆相交，则圆心O1O2可能的取值是（ ）A.2 B.4 C.6 D.85、已知两圆的圆心距为4，两圆直径分别是方程式x-8x+4=0的两根，那么两圆的位置关系是（ ）A. 相交 B .外离 C . 内切 D. 外切6、相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm,则这两圆的圆心距为（ ）A. 7cm B. 16cm C. 21cm D.27cm7、半径为2cm和1cm的O1和O2相交于A、B两点，且O1AO2A，则公共弦AB的长为（ ） Acm Bcm Ccm Dcm8、如图1所示，O的半径为7cm，点A为O外一点，OA=15cm，求：（1）作A与O外切，并求A的半径是多少？（2）作A与O相内切，并求出此时A的半径9、某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上, 向内放入两个半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部高DC=16cm(钢管的轴截面如图所示), 求钢管的内直径AD的长.
