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1、初中数学总复习知识点一、代数1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像，0.101001叫无理数；有理数和无理数统称实数。下列各数,0，,0.3(),tan45，0.030030003，中无理数有_2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n、质数、合数。科学记数法：（1a10,n是整数）,有效数字。用科学计数法表示：0.000005486=_ 356800000000=_0.040879_(精确到十分位) ，77890000_(精确到百万位)-0.0506689_(保留两个有效数字)，37984000000_(保留三个有效数字)近似数4.38万是精确到_位，有
2、_个有效数字3（1）倒数积为1（0没有倒数）；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。的相反数是_, 的倒数是_4数轴：(1)定义（“三要素”）；点与实数的一一对应关系。 5非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）(1)常见的非负数有:(2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。则=_6去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零；负数的绝对值是它的相反数。=_, 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为_7实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。计算：（1）（2）先化简：，再在2，1，0，1，2中选取一个数作为a的值代入求值
3、：8.代数式，单项式，多项式。整式，分式。根式单项式的次数是_,系数是_, 若有意义,则x的取值范围是_9. 同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。下列运算中正确的是( )A B C D10. 算术平方根： （正数a的正的平方根）； 平方根：的平方根为_,的立方根为_11. （1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；（2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。下列运算正确的是（ ）A B C D12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式
4、法;C.十字相乘法;D.分组分解法。(1)=_, =_, =_13.指数：n个a连乘的式子记为 。（其中a称底数，n称指数， 称作幂。）正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。14. 幂的运算性质：am an=am+n; aman=am-n; (am)n=amn;( ab )n =anbn ; 下列计算正确的是( ).A. B. C. D.下列运算正确的是（ ）A(3xy2)26x2y4 B C(x)7(x)2x5 D(6xy2)23xy2xy3_, _15.分式的基本性质:16.乘法公式：用于化简：（a+b）（a-b）=a2-b2; (a+ b)2= a2+2ab+b2
5、; 用于因式分解：a2-b2=（a+b）（a-b）; a2+2ab+b2 = (a+ b)217算术平方根的性质： ; ; (a0,b0); (a0,b0)18方程基本概念：方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程组1一元一次方程：最简方程ax=b(a0)；解法。 2二元一次方程的解有无数多对。3二元一次方程组：代入消元法；加减消元法。4一元二次方程：（1）一般形式：的求根公式（2）常用方法直接开平方法； 配方法； 公式法； 因式分解法。（3）根的判别式： 当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0 一元二次方程有两个不相等实根 抛物线与x轴有两个交点=0 一元二
6、次方程有两个相等实根 抛物线与x轴有一个交点0 一元二次方程无实根 抛物线与x轴没有交点4、a开口方向，大小；b对称轴与y轴，左同右异；c与y轴的交点上正下负；b2-4ab与x轴的交点个数；对称轴与常数比；a+b+c点看(1, a+b+c)；a-b+c点看(-1, a-b+c)。（1） 直线不经过第三象限，则的取值范围是_（2） 如图，一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象相交于A(2，1)，则不等式(k2-k1)x+b2-b10的解集为_（3） AOB的面积为2，则此双曲线的解析式为_（4） 将抛物线上3右2平移后所得到的抛物线为_（5） 抛物线的对称轴为_,顶点坐标为_与x轴
7、的交点坐标为_（6） 抛物线的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(1,0)则一元二次方程的解为_若a0,则一元二次不等式的解为_（7） 抛物线，当-4x2时，y最大=_y最小=_(8)如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴,下列所给出结论：a0；b0;c0；a+b+c=0， abc0; a+c=1; a1其中正确的结论的序号是 二、几何22（1）两点之间，线段最短(两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离)；（2）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）；（3）两平行线之间的垂线段处处相等
8、（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）；(4)同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；(5)同垂直于一条直线的两条直线平行。23中垂线：性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定：到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。24角平分线：性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。25同角或等角的余角（或补角）相等。26平行线：性质：两直线平行，同位角(内错角)相等，同旁内角互补；判定：同位角(内错角)相等（同旁内角互补），两直线平行。27三角形：三角形三个内角的和等于180；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；
9、第三边大于两边之和，小于两边之差；（已知两边之差 第三边 已知两边之和）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理也成立。300角所对直角边等于斜边的一半28全等三角形：全等三角形的对应边，角相等。条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。29等腰三角形：性质：两腰相等等边对等角；等角对等边；三线合一； 判定：两边相等等角对等边等边三角形判定：等腰+60两个60角 三边都相等30三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半原四边形中点四边形任意四边形对角线相等的四边形对角线垂直的四边形对角线相
10、等且垂直的四边形31n边形的内角和为（n-2）.1800，外角和为3600，正n边形的每个内角等于 。32平行四边形的性质：两组对边分别平行且相等；两组对角分别相等；两条对角线互相平分。判定：两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；两条对角线互相平分。33特殊的平行四边形：矩形、菱形与正方形。34梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。等腰梯形的性质：两腰相等； 同一底上的两个底角相等等腰梯形的对角线相等。等腰梯形的判定：两腰相等的梯形； 同一底上的两个底角相等的梯形35梯形常用辅助线：36平面图形的密铺（镶嵌）：同一顶点的角之和为3600。37轴对称：翻转180能重合； 中心对称（图形）：旋转180度能重合。38轴对称变换：对应线段,对应角相等；对称轴垂直平分对称点的连线。图形的平移：对应线段,对应点所连线段平行（或在同一直线上
