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1、一、基本知识点：1、待定系数法求表达式像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法针对性练习1、已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值典型例题例1小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度y（米分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象例2、城有肥料200吨，城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从城往、两乡运肥料费用分别
2、为每吨15元和24元现乡需要肥料240吨，乡需要肥料260吨怎样调运总运费最少？针对性练习 1、从、两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，、两水库各可调出水14万吨从地到甲地50千米，到乙地30千米；从地到甲地60千米，到乙地45千米设计一个调运方案使水的调运量（万吨千米）最少 2、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者果园基地购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回已知该公司从基地到公司的运输费为5000元 ）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买水果量x
3、（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 ）当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少？并说明理由2、一次函数与一元一次方程由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值3、一次函数与二元一次方程组（1）求；（2）解方程组典型例题例1、一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？ 解方法一：设再过x秒物体速度为17m/s由题意可知：2x+5=17 解之得：x=6 方法二：速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为：y=2x+5 当函数值为17时，对
4、应的自变量x值可通过解方程2x+5=17得到x=6 方法三：由2x+5=17可变形得到：2x-12=0从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0）得x=6总结：这个题我们通过三种方法，从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答它是数与形的完美结合，结果是相同的，这就是特途同归例2、解方程组：我们可以看作函数y=x+3与y=2x+1在自变量x取何值时函数值相等，反映在图象上即直线y=x+3与y=2x+1的交点横坐标由下图可知交点为（2，5）x=2，y=5针对性练习1、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同设汽车每月行驶x千米，应付给个体
5、车主的月费用是y元，应付给出租车公司的月费用是y元，y、y分别是x之间函数关系如下图所示每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？2小李以每千克08元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价04元，全部售完销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（ ）A32元 B36元 C38元 D44元、3直线 y=x4与 x轴交于 A,与y轴交于B, O为原点，则AOB的面积为（ ）A12 B24 C6 D104一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米小军先走了一段路程，爸爸才开始出发图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山
6、脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是（ ）A爸爸登山时，小军已走了50米B爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C小军比爸爸晚到山顶D爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快5.已知正比例函数的图像与一次函数的图像交于点P（3，6）。（1）求、的值；（2）如果一次函数与轴交于点A，求A点的坐标。4、一次函数与一元一次不等式和不等式组之间的关系典型例题例1、当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？ y=-7 y2例2利用图象解出x： 6x-4y2；y1y22、小明、小强两人进行百米赛跑，小
7、明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米 二、课前小测试：1.在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2.函数中，自变量x的取值范围是 ( )A. x 1 D. x 1 3.右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 （ ）A39.0 B38.5 C38.2D37.84点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ）A、（1，2）B、（1
8、，2）C、（1，2）D、（2，1）5一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：_三、巩固练习：1.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（千米/小时）运费单价（元/吨千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车80174620说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”（1） 请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用（
9、元）和（元）（用含s的式子表示）；（2） 为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？091630t/minS/km40122、图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 （2）汽车在中途停了多长时间？ （3）当16t30时，求S与t的函数关系式.3、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关
10、系式: （2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式: （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？ 4、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x(元)152030y(件)252010若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式: （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 四、课后练习1.直线与x轴交点的坐标是_,与y轴交点的坐标是_.2.把直线向上平移个单位,可得到函数_.3.若点P1（1，3）和P2（1，b）关于y轴对称
11、，则b= 4.若一次函数ymx-(m-2)过点(0,3)，则m= 5.函数的自变量x的取值范围是 6.如果直线经过一、二、三象限，那么_0 (“”、“”或“”).7.若直线和直线的交点在第三象限,则m的取值范围是_.8.函数y= -x+2的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为_.9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为_立方米.10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4的等边三角形(如图).根据图形推断
12、每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式 .11.函数y的自变量x的取值范围是（ ）x-2 .x-2 x-2 x-212.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）y1.5（x+12）(0x10) y1.5x+12 (0x10)y1.5x+10 (0x) y1.5(x12) (0x10)13.无论m为何实数，直线与的交点不可能在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面高度随水流出的时间变化的图象大致是 （ ）h t Oh t Oh t Oh t O A. B. C. D. 15.已知函数,当-1x1时，y 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到
