第十章 恒定电流电路基本规律 串联电路和并联电路知识要点: 1.部分电路基本规律 (1)形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场，即导体两端存在电压 (２)电流强度:通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度:ﻩ（3)电阻及电阻定律:导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质,定义式;在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比,与导体的长度成正比，与导体的横截面Ｓ成反比,跟导体的材料有关,即由导体自身的因素决定，决定式；公式中Ｌ、Ｓ是导体的几何特性量，r叫材料的电阻率,反映了材料的导电性能按电阻率的大小将材料提成导体和绝缘体ﻩ对于金属导体,它们的电阻率一般都与温度有关,温度升高对电阻率增大，导体的电阻也随之增大，电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律,因此也只有在温度不变的条件下才干使用ﻩ将公式错误地觉得R与Ｕ成正比或R与Ｉ成反比对这一错误推论,可以从两个方面来分析:第一，电阻是导体的自身构造特性决定的，与导体两端与否加电压,加多大的电压，导体中与否有电流通过，有多大电流通过没有直接关系；加在导体上的电压大,通过的电流也大,导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响,而没有直接关系。
第二，伏安法测电阻是根据电阻的定义式,用伏特表测出电阻两端的电压,用安培表测出通过电阻的电流，从而计算出电阻值，这是测量电阻的一种措施ﻩ（4）欧姆定律 通过导体的电流强度,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比,即，要注意:ﻩａ：公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时相应关系 b：合用范畴:合用于金属导体和电解质的溶液，不合用于气体在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象,这时通过电动机的电流，也不能简朴地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定 (5）电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功,电场力对电荷做功电荷的电势能减少,电势能转化为其她形式的能,因此电功W = ｑU = UIｔ，这是计算电功普遍合用的公式单位时间内电流做的功叫电功率,这是计算电功率普遍合用的公式 （6）电热和焦耳定律：电流通过电阻时产生的热叫电热Q = I2 R ｔ这是普遍合用的电热的计算公式ﻩ电热和电功的区别： a:纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、白炽灯等ﻩb:非纯电阻用电器:电流通过用电器以转化为热能以外的形式的能为目的，发热是不可避免的热能损失,例如电动机、电解槽、给蓄电池充电等。
ﻩ在纯电阻电路中,电能所有转化为热能,电功等于电热,即W = UIt = I2Rt ＝是通用的,没有区别同理也无区别在非纯电阻电路中,电路消耗的电能，即W ＝ UIｔ分为两部分：一大部分转化为热能以外的其她形式的能(例如电流通过电动机,电动机转动将电能转化为机械能);另一小部分不可避免地转化为电热Q = I2R t这里W = ＵIt不再等于Q = I2Rt,而是W ＞ Q，应当是Ｗ = E其她 ＋ Ｑ，电功只能用W = ＵＩt,电热只能用Ｑ = Ｉ2Rt计算2．串联电路和并联电路 (１）串联电路及分压作用 a：串联电路的基本特点:电路中各处的电流都相等；电路两端的总电压等于电路各部分电压之和 b:串联电路重要性质:总电阻等于各串联电阻之和，即R总 = R1 + Ｒ2 + …+ Rn;串联电路中电压与电功率的分派规律:串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻消耗的电功率跟各个电阻的阻值成正比，即：；ﻩc:给电流表串联一种分压电阻，就可以扩大它的电压量程，从而将电流表改装成一种伏特表如果电流表的内阻为Rg，容许通过的最大电流为Iｇ,用这样的电流表测量的最大电压只能是IgRｇ；如果给这个电流表串联一种分压电阻,该电阻可由或 计算,其中为电压量程扩大的倍数。
（2)并联电路及分流作用ﻩa：并联电路的基本特点：各并联支路的电压相等,且等于并联支路的总电压；并联电路的总电流等于各支路的电流之和ﻩｂ:并联电路的重要性质：并联总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即;并联电路各支路的电流与电功率的分派规律：并联电路中通过各个支路电阻的电流、各个支路电阻上消耗的电功率跟各支路电阻的阻值成反比,即,; ｃ：给电流表并联一种分流电阻,就可以扩大它的电流量程,从而将电流表改装成一种安培表如果电流表的内阻是Rg，容许通过的最大电流是Ig用这样的电流表可以测量的最大电流显然只能是Ig将电流表改装成安培表，需要给电流表并联一种分流电阻,该电阻可由计算，其中 为电流量程扩大的倍数闭合电路的基本规律、电学实验知识要点: 1、电动势：电动势是描述电源把其她形式的能转化为电能本领的物理量定义式为：要注意理解:(1）是由电源自身所决定的，跟外电路的状况无关2）的物理意义:电动势在数值上等于电路中通过1库仑电量时电源所提供的电能或理解为在把1 库仑正电荷从负极（经电源内部)搬送到正极的过程中，非静电力所做的功3）注意区别电动势和电压的概念电动势是描述其她形式的能转化成电能的物理量，是反映非静电力做功的特性。
电压是描述电能转化为其她形式的能的物理量，是反映电场力做功的特性 2、闭合电路的欧姆定律：ﻩ(1）意义:描述了涉及电源在内的全电路中，电流强度与电动势及电路总电阻之间的关系ﻩ（2）公式:；常用体现式尚有： 3、路端电压Ｕ,内电压U’随外电阻R变化的讨论：外电阻Ｒﻩ总电流内电压路端电压增大减小减小增大（断路）OＯ等于减小增大增大减小(短路）(短路电流) 闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定，对一定的电源，,r视为不变，因此，的变化总是由外电路的电阻变化引起的根据,画出U——R图像,能清晰看出路端电压随外电阻变化的情形ﻩ还可将路端电压体现为,以，ｒ为参量,画出U——I图像 这是一条直线，纵坐标上的截距相应于电源电动势,横坐标上的截距为电源短路时的短路电流,直线的斜率大小等于电源的内电阻，即 4、在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电路电阻的关系是：由此式可以看出：当外电阻等于内电阻,即R = r时，电源的输出功率最大,最大输出功率为,电源输出功率与外电阻的关系可用P——Ｒ图像表达 电源输出功率与电路总电流的关系是:显然，当时,电源输出功率最大，且最大输出功率为:P——I图像如图所示。
ﻩ选择路端电压为自变量,电源输出功率与路端电压的关系是：ﻩﻩ显然，当时，P——U图像如图所示 综上所述,恒定电源输出最大功率的三个等效条件是:(１)外电阻等于内电阻,即2)路端电压等于电源电动势的一半，即3）输出电流等于短路电流的一半,即除去最大输出功率外,同一种输出功率值相应着两种负载的状况一种状况是负载电阻不小于内电阻,另一种状况是负载电阻不不小于内电阻显然,负载电阻不不小于内电阻时,电路中的能量重要消耗在内电阻上，输出的能量不不小于内电阻上消耗的能量，电源的电能运用效率低,电源因发热容易烧坏，实际应用中应当避免ﻩ5、同种电池的串联：ﻩn个相似的电池同向串联时,设每个电池的电动势为，内电阻为ｒ，则串联电池组的总电动势,总内电阻,这样闭合电路欧姆定律可表达为，串联电池组可以提高输出的电压，但应注意电流不要超过每个电池能承受的最大电流ﻩ 磁 场磁场的重要概念 磁场对直线电流的作用 磁场对运动电荷的作用力知识要点:1、磁场 磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周边空间的一种特殊形态的物质ﻩ(1）磁场的基本特性——磁场对处在其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用 （2)磁现象的电本质——磁体、电流和运动电荷的磁场都产生于电荷的运动,并通过磁场而互相作用。
ﻩ(3）最早揭示磁现象的电本质的假说和实验——安培分子环流假说和罗兰实验２、磁感应强度ﻩ为了定量描述磁场的大小和方向，引入磁感应强度的概念，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线,受到磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫通电导线所在处的磁感应强度用公式表达是 磁感应强度是矢量它的方向就是小磁针N极在该点所受磁场力的方向ﻩ公式是定义式,磁场中某点的磁感应强度与产生磁场的磁极或电流有关，和该点在磁场中的位置有关与该点与否存在通电导线无关3、磁感线ﻩ磁感线是为了形象描绘磁场中各点磁感应强度状况而假想出来的曲线，在磁场中画出一组有方向的曲线在这些曲线上每一点的切线方向，都和该点的磁场方向相似，这组曲线就叫磁感线磁感线的特点是： 磁感线上每点的切线方向，都表达该点磁感应强度的方向ﻩ磁感线密的地方磁场强,疏的地方磁场弱 在磁体外部，磁感线由Ｎ极到Ｓ极,在磁体内部磁感线从S极到N极，形成闭合曲线ﻩ磁感线不能相交 对于条形、蹄形磁铁、直线电流、环形电流和通电螺线管的磁感线画法必须掌握４、磁通量（)和磁通密度（B）ﻩ（1)磁通量()——穿过某一面积（S）的磁感线的条数ﻩ(2)磁通密度——垂直穿过单位面积的磁感线条数,也即磁感应强度的大小。
ﻩﻩ(3)与B的关系 ＝ BScosq式中Scosq为面积S在中性面上投影的大小5、公式 = BScｏsq及其应用 磁通量的定义式 = BScosq,是一种重要的公式它不仅定义了的物理意义,并且还表白变化磁通量有三种基本措施,即变化B、S或q在使用此公式时,应注意如下几点： (1）公式的合用条件——一般只合用于计算平面在匀强磁场中的磁通量ﻩ(2）q角的物理意义——表达平面法线（n)方向与磁场(Ｂ)的夹角或平面（S）与磁场中性面（ＯO¢)的夹角（图1）,而不是平面(S）与磁场(B）的夹角（a) 由于q +a = ９0°,因此磁通量公式还可表达为 = BSｓinaﻩ（３）是双向标量,其正负表达与规定的正方向(如平面法线的方向）是相似还是相反,当磁感线沿相反向穿过同一平面时，磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数——磁通量的代数和,即 = 1-２６、磁场对通电导线的作用ﻩ磁场对电流的作用力,叫做安培力,如图２所示,一根长为Ｌ的直导线，处在磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，且与B的夹角为q当通以电流I时，安培力的大小可以表达为F = BIｌ ｓｉｎq 式中q为Ｂ与I（或l)的夹角,Ｂｓinq为Ｂ垂直于I的分量。
在B、I、L一定期，Ｆ µ ｓiｎq. 当q = 90°时，安培力最大为:Ｆｍ = BILﻩ当q = 0°或1８0°时,安培力为零：Ｆ ＝ 0 应用安培力公式应注意的问题 第一、安培力的方向，总是垂直Ｂ、I所决定的平面，即一定垂直B和Ｉ,但B与Ｉ不一定垂直(图3)ﻩ第二、弯曲导线的有效长度L，等于两端点连接直线的长度(如图4所示）相应的电流方向,沿L由始端流向末端ﻩ因此,任何形状的闭合平面线圈，通电后在匀强磁场受到的安培力的矢量和一定为零,由于有效长度L = 0ﻩ公式的运动条件——一般只运用于匀强磁场 ７、安培力矩公式ﻩ在磁感应强度为B的匀强磁场中,一种匝数为N、面积为S的矩形线圈,当通以电流I时，受到的安培力矩为M = Nfaｄ sｉnq = NＢI ab aｄ ｓinq(图5所示),即M = NＢＩＳ sinq 在使用安培力矩公式时,应注意下列问题 (１）q角与a的区别与联系ﻩ公式中的q角，表达线圈平面（Ｓ)与磁场中性面(S０)的夹角或线圈平面法线(ｎ)与B方向的夹角,而不是线圈平面与B的夹。