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1、第2章 一元线性回归模型习 题3简答题、分析与计算题（12）表1数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：估计这个行业的线性总成本函数: 和的经济含义是什么？估计产量为10时的总成本。表1 某行业成本与产量数据总成本y8044517061产量x1246118（13）有10户家庭的收入（x，百元）与消费（y，百元）的资料如表2。表2 家庭的收入与消费的资料收入x20303340151326383543消费y7981154810910要求：建立消费(y)对收入(x)的回归直线。说明回归直线的代表性及解释能力。在95%的置信度下检验参数的显著性。在95%的置信度下，预测当x=45(百元
2、)时，消费(y)的可能区间（14）假设某国的货币供给量(y)与国民收入(x)的历史数据如表3所示：表3 货币供给量(y)与国民收入(x)数据年 份198519861987198819891990199119921993199419951996货币供给量2.02.53.23.63.34.04.24.64.85.05.25.8国民收入5.05.56.07.07.27.78.49.09.710.011.212.4请回答以下问题：作出散点图，然后估计货币供给量y对国民收入x的回归方程，并把加归直线画在散点图上。如何解释回归系数的含义？如果希望1997年国民收入达到15.0，那么应该把货币供应量定在什么
3、水平上？（15）我国1978-2011年的财政收入y和国内生产总值x的数据资料如表4所示。表4 我国1978-2011年中国财政收入和国内生产总值数据年份财政收入y国内生产总值x年份财政收入y国内生产总值x19781132.263605.6019956242.263216.9019791146.384092.6019967407.9974163.6019801159.934592.9019978651.1481658.5019811175.795008.8019989875.9586531.6019821212.335590.00199911444.0891125.0019831366.956
4、216.20200013395.2398749.0019841642.867362.70200116386.04109027.9919852004.829076.70200218903.64120475.6219862122.0110508.50200321715.25136613.4319872199.3512277.40200426396.47160956.5919882357.2415388.60200531649.29187423.4219892664.917311.30200638760.2222712.5319902937.119347.80200751321.78266599.1
5、719913149.4822577.40200861330.35315974.5719923483.3727565.20200968518.3348775.0719934348.9536938.10201083101.51402816.4719945218.150217.402111103874.43472619.17试根据资料完成下列问题： 建立财政收入对国内生产总值的一元线性回归方程，并解释回归系数的经济意义；求置信度为95%的回归系数的置信区间；对所建立的回归方程进行检验(包括经济意义检验、估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验)；若2012年国内生产总值为117253.52亿
6、元，求2002年财政收入预测值及预测区间（）。（16）表5是1960-1981年间新加坡每千人电话数y与按要素成本x计算的新加坡元人均国内生产总值。这两个变量之间有何关系？你怎样得出这样的结论？表5 1960-1981年新加坡每千人电话数与人均国内生产总值年份yx年份yx19603612991971902723196137136519721023033196238140919731143317196341154919741263487196442141619751413575196545147319761633784196648158919771964025196754175719782234
7、286196859197419792624628196967220419802915038197078246219813175472第3章 多元线性回归模型习 题3简答题、分析与计算题（12）表1给出某地区职工平均消费水平，职工平均收入和生活费用价格指数，试根据模型：作回归分析。表1 某地区职工收入、消费和生活费用价格指数年份年份198520.1030.001.00199142.1065.200.90198622.3035.001.02199248.8070.000.95198730.5041.201.20199350.5080.001.10198828.2051.301.20199460.1
8、092.100.95198932.0055.201.50199570.00102.001.02199040.1061.401.05199675.00120.301.05（13）设有模型，试在下列条件下：；，分别求出和的最小二乘估计量。（14）某地区统计了机电行业的销售额y（万元）和汽车产量x1（万辆）以及建筑业产值x2（千万元）的数据如表2所示。试按照下面要求建立该地区机电行业的销售额和汽车产量以及建筑业产值之间的回归方程，并进行检验（显著性水平）。表2 某地区机电行业的销售额、汽车产量与建筑业产值数据年份销售额y汽车产量x1建筑业产值x2年份销售额y汽车产量x1建筑业产值x21981280.
9、03.9099.431990620.86.11332.171982281.55.11910.361991513.64.25835.091983337.46.66614.501992606.95.59136.421984404.25.33815.751993629.06.67536.581985402.14.32116.781994602.75.54337.141986452.06.11717.441995656.76.93341.301987431.75.55919.771996998.57.63845.621988582.37.92023.761997877.67.75247.3819895
10、96.65.81631.61根据上面的数据建立对数模型： (1)所估计的回归系数是否显著？用p值回答这个问题。解释回归系数的意义。根据上面的数据建立线性回归模型： (2)比较模型(1)、(2)的值。如果模型(1)、(2)的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？（15）对下列模型进行适当变换化为标准线性模型：（16）表3给出了一个钢厂在不同年度的钢产量。找出表示产量和年度之间关系的方程：，并预测2002年的产量。表3 某钢厂1991-2001年钢产量（单位：千吨）年度19911992199319941995199619971998199920002001千吨12.212.013.915.91
11、7.920.122.726.029.032.536.1（17）某产品的产量与科技投入之间呈二次函数模型：其统计资料如表4所示，试对模型进行回归分析。表4 某产品产量与科技投入数据年份1991199219931994199519961997199819992000产量y3040486080100120150200300投入x2.02.83.03.54.05.05.57.08.010.0（18）表5给出了德国1971-1980年间消费者价格指数y（1980=100）及货币供给x（亿德国马克）的数据。表5 德国1971-1980年消费者价格指数与货币供给数据年份yx年份yx197164.1110.0
12、21980100.0237.97197267.7125.021981106.3240.77197372.4132.271982111.9249.25197477.5137.171983115.6275.08197582.0159.511984118.4283.89197685.6176.161985121.0296.05197788.7190.801986120.7325.75197891.1216.201987121.1354.93197994.9232.41根据表5数据进行以下回归：y对x；lny对lnx；lny对x； y对lnx。解释各回归结果；对每一个模型求y对x的变化率；对每一个模型求y对x的弹性；根据这些回归结果，你将选择那个模型？为什么？（19）根据表6的数据估计模型表6 样本数据y86796965625251515148x3712172535455570120解释的含义；
