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1、圆中的切线证明及计算一、 证明直线是圆的切线例1、已知如图所示，AB为O的直径，C、D是直径AB同侧圆周上两点，且，过D作DEAC于点E，求证：DE是O的切线.例2、如图所示，ABC内接于O，如果过点A的直线AE和AC所成的角EAC=B，那么EA是O的切线.例3、如图，等腰ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，D为BC中点，DEAC于E.求证：DE为O的切线；二、 用切线证明结论例4、如图，已知AB是O的直径，AC是弦，CD切O于点C，交AB的延长线于点D，ACD=120，BD=10（1） 求证：CA=CD； （2）求O的半径例5、已知：如图所示，AB为半圆O的直径，直线MN切半圆于点C，A
2、DMN于点D，BEMN于点E，BE交半圆于点F，AD=3cm，BE=7cm，（1）求O的半径；（2）求线段DE的长.练习题：1、如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，DBC=A（1）求证：BC是半圆O的切线；（2）若OCAD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长2、已知：AD是BAC的平分线，BC切O于点D，AB、AC分别交O于点E、F.（1） 求证：EFBC；（2） 连DE，若BE=2，AF=4，求DE的长.3、如图，AB是O的直径，M是线段OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且ECF=E（1）求证：CF是O的切线；（2）设O的半径为
3、1，且AC=CE，求的长4、如图，已知ABC中，以边BC为直径的O与边AB交于点D，点E为 的中点，AF为ABC的角平分线，且AFEC。（1）求证：AC与O相切；（2）若AC6，BC8，求EC的长5、ABP中，ABP=90，以AB为直径作O交AP于C点，弧=，过C作AF的垂线，垂足为M，MC的延长线交BP于D.（1）求证：CD为O的切线；（2）连BF交AP于E，若BE=6，EF=2，求的值。6、直角梯形ABCD中，BCD=90，AB=AD+BC，AB为直径的圆交BC于E，连OC、BD交于F.（1）求证：CD为O的切线；（2）若，求的值.7、如图，AB为直径，PB为切线，点C在O上，ACOP。（1）求证：PC为O的切线；（2）过D点作DEAB，E为垂足，连AD交BC于G，CG=3，DE=4，求的值。8、如图，AB是O的直径，BCAB，过点C作O的切线CE，点D是CE延长线上一点，连结AD，且AD+BC=CD.（1）求证：AD是O的切线；（2）设OE交AC于F，若OF=3，EF=2，求线段BC的长.
