笛卡尔与坐标系的故事

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笛卡尔与坐标系的故事据说有一天,法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床,病情很重,尽管如此他 还反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程是比较抽象的,能不能把 几何图形与代数方程结合起来,也就是说能不能用几何图形来表示方程呢?要想 达到此目的,关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组数”挂上钩,他苦苦思索,拼命琢磨,通过什么样的方法,才能把 点”和 数”联系起来。突然, 他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来,一会功夫,蜘蛛又顺着丝爬上去, 在上边左右拉丝。蜘蛛的 表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想,可以把蜘蛛看 做一个点,它在屋子里可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的每个位置用一 组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线, 如果把地 面上的墙角作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间中任意一点的 位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来,任意给一组三个有顺 序的数也可以在空间中找出一点 P与之对应,同样道理,用一组数(x、y)可以 表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示, 这就是坐标系的雏形。

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