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1、绝密*启用前2010年广州市中考试题数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时102分钟注意事项：1MS5答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写
2、上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1（2010广东广州，1，3分）如果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）A18% B8% C2% D8% 【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变【答案】B 【涉
3、及知识点】负数的意义【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度【推荐指数】2 （2010广东广州，2，3分）将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图开是（ ） A B C D 图1【分析】图1是一个直角题型，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台【答案】C 【涉及知识点】面动成体【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点线面体之间关系的理解，考查知识点单一，有利于提高本题的信度【推荐指数】3 （2010广东广州，3，3分）下列运算正确的是（ ）A3(x1
4、)3x1 B3(x1)3x1C3(x1)3x3 D3(x1)3x3【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，3与1相乘时，应该是3而不是减3【答案】D 【涉及知识点】去括号【点评】本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是3只与x相乘，忘记乘以1；二是3与1相乘时，忘记变符号本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分，信度相当好【推荐指数】4 （2010广东广州，4，3分）在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC5，则DE的长是（ ）A2.5 B5 C10 D1
5、5【分析】由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，根据中位线定理可知，DEBC2.5【答案】A 【涉及知识点】中位线【点评】本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半【推荐指数】5 （2010广东广州，5，3分）不等式的解集是（ ）Ax2 B3x2 Cx2 Dx3【分析】解不等式，得：x3；解不等式，得：x2，所以不等式组的解集为3x2【答案】B 【涉及知识点】解不等式组【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有
6、解集的公共部分【推荐指数】6 （2010广东广州，6，3分）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ） 图2A B C D1【分析】在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心对称称图形的卡片的概率是【答案】A 【涉及知识点】中心对称图形 概率【点评】本题将两个简易的知识点，中心对称图形和概率组合在一起，是一个简单的综合问题，其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180后仍然能和这个图形重合的图形，简易概率求法公式：P（A），其中0P（A）1.【推荐指数】7 （2010广东广州，7，3分）长方体的主视图
7、与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）A52 B32 C24 D9 主视图 俯视图【分析】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为42324平方单位【答案】C 【涉及知识点】三视图【点评】三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是由两种视图来推测整个正方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽【推荐指数】8 （2010广东广州，8，3分）下列命题中
8、，正确的是（ ）A若ab0，则a0，b0 B若ab0，则a0，b0C若ab0，则a0，且b0 D若ab0，则a0，或b0【分析】A项中ab0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负；B项中ab0可得a、b异号，所以错误；C项中ab0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零【答案】D 【涉及知识点】乘法法则 命题真假【点评】本题主要考查乘法法则，只有深刻理解乘法法则才能求出正确答案，需要考生具备一定的思维能力【推荐指数】9 （2010广东广州，9，3分）若a1，化简（ ）Aa2 B2a Ca Da【分析】根据公式可知：，由于a1，所以a10，因此（1a）1a【答案】D 【涉及知识点】二
9、次根式的化简【点评】本题主要考查二次根式的化简，难度中等偏难【推荐指数】10（2010广东广州，10，3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，z依次对应0，1，2，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ）
10、Awkdrc Bwkhtc Ceqdjc Deqhjc【分析】m对应的数字是12，121022，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w；a对应的数字是0，01010，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k；t对应的数字是19，191029，除以26的余数仍然是3，因此对应的字母是d；，所以本题译成密文后是wkdrc【答案】A 【涉及知识点】阅读理解【点评】本题是阅读理解题，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则，然后套用题目提供的对应关系解决问题，具有一定的区分度【推荐指数】第二部分（非选择题共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分
11、.）11（2010广东广州，11，3分）“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_【分析】358000可表示为3.58100000，100000105，因此3580003.58105【答案】3.58105【涉及知识点】科学记数法【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a10的形式（其中110，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整
12、数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）【推荐指数】12（2010广东广州，12，3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是_【分析】由于分式的分母不能为0，x5在分母上，因此x50，解得x5【答案】【涉及知识点】分式的意义【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零【推荐指数】13（2010广东广州，13，3分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是51、12则成绩比较稳定的是_ （填“甲”、“乙”中的一个）【分析】由于两人的平均
13、分一样，因此两人成绩的水平相同；由于，所以乙的成绩比甲的成绩稳定【答案】乙【涉及知识点】数据分析【点评】平均数是用来衡量一组数据的一般水平，而方差则用了反映一组数据的波动情况，方差越大，这组数据的波动就越大【推荐指数】14（2010广东广州，14，3分）一个扇形的圆心角为90半径为2，则这个扇形的弧长为_ (结果保留)【分析】扇形弧长可用公式：求得，由于本题n90，r2，因此这个扇形的弧长为【答案】【涉及知识点】弧长公式【点评】与圆有关的计算一直是中考考查的重要内容，主要考点有：弧长和扇形面积及其应用等【推荐指数】15（2010广东广州，15，3分）因式分解：3ab2a2b_【分析】3ab2a2bab (3ba)【答案】ab (3ba)【涉及知识点】提公因式法因式分解【点评】本题是对基本运算能力的考查，因式分解是整式部分的重要内容，也是分式运算和二次根式运算的基础，因式分解
