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1、第七章生活中的轴对称课时安排8课时第一课时课题 7.1轴对称现象教学目标（一）教学知识点1. 在生活实例中认识轴对称图形.2. 了解轴对称图形及对称的概念.（二）能力训练要求1. 通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴2. 欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值（三）情感与价值观要求在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展学生 的空间观念.教学重点轴对称图形的概念.教学难点能够在现实生活中识别轴对称图形.教学方法启发诱导法.教具准备师：建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花、风筝、飞机、剪刀等图
2、片.学生用具：针、纸，较软的且吸水性能好的纸或报纸.教学过程I. 巧设现实情景，引入新课师我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，（一边播放图片一边叙 述）.无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日 常生活中的图案的设计，甚至是照镜子，都和对称密不可分.正如20世纪著名数学家赫尔曼外尔（H weyl,18851955）所说的，“对称是一种思想，通过它，人们 毕生追求，并创造次序、美丽和完善”初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还 可以使我们感受到自然界的美与和谐，并能够根据自己的设想创造出对称的作
3、品，装点生活让我们走进轴对称的世界吧！感受它的奇妙和美丽！从这节课开始，来学习第七章：生活中的轴对称.今天我们先来研究第一节：轴对称现象.II .讲授新课师下面我们来看几幅图片.大家观察后回答下列问题：（先出示建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花等图片，然 后出示投影片7.1 A）1. 这些图形有什么共同的特征？2. 举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流3. 你能将上图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？柳叶呢？生甲这些图形都是对称的.生乙这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合.生丙在生活中具有对称特征的物体有：飞机、风筝、汽车生丁还有一些建筑物，望远镜.师同学们回答得
4、真棒.老师这里有刚才大家看到的窗花、柳叶的图片，我发给大家每人一张，你来做一 做：能否将窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？柳叶呢？生甲窗花可以沿“中间的一条线”对折，使直线两旁的部分完全重合生乙柳叶也可以沿“中间的一条线”对折，使直线左右两旁的部分完全重合师很好，不仅窗花和柳叶可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分完全重合，而且刚才大家看到的建 筑物、蝴蝶等的图片都可以沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合（电脑演示图片折叠）接下来大家拿出准备好的针、纸来动手做一做（出示投影片7.1B）将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，观察所得到的图案.位于折痕两侧的
5、部分有什么关系？与同伴进行交流.（学生操作、讨论）生我们经过操作可知：折痕两侧的图形完全重合.师很好.我们把这样的图形叫做轴对称图形（axially symmetricfigure）.即：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线即：折痕所在的直线叫做对称轴.在日常生活中，我们经常见到轴对称图形（出示图片）如：剪刀、等腰直角的三角板、相框在几何图形中，经常见的轴对称图形有：（出示投影片7.1C）你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论.生甲图（1）是正方形，它有四条对称轴.图（2）是等腰三角形，它有一条对称轴.生乙图（3）是菱形，它有两条对称轴.
6、图（4）是等腰梯形，它有一条对称轴.生丙图（5）是等边三角形，它有三条对称轴，图（6）是圆，有无数条对称轴.师同学们讨论得很正确，看屏幕（电脑演示对称轴及折叠过程）了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做（出示投影片7.1D）把准备好的一张质地较软、吸水性能好的纸或报纸拿出来，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折、 压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？与同伴进行交流（学生操作、讨论，教师指导）生我们经过操作、交流得知：位于折痕两侧的墨迹图案是对称的.它们可以互相重合.师很好.由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一
7、个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全 重合.接下来，大家来想一想（出示投影片7.1 E）观察下图中的每组图案，你发现了什么？P18的图 7 3.生甲这些图案都是轴对称图形.生乙不对，轴对称图形是指的一个图形，而图7 3的每组都是两个图形.只能说这两个图形对称.师乙同学说得很好，对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图 形成轴对称，这条直线就是对称轴.轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分 成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称
8、；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体， 那么它就是一个轴对称图形.好，接下来我们做练习来巩固所学内容.m.课堂练习（一）课本p188随堂练习1、21. p188的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴.答：P188的图形自左向右数，四个图形分别有6条对称轴、12条对称轴（不考虑颜色的差别），2条对称 轴，1条对称轴.2. 欣赏下面这幅风景图，你能找出两个成轴对称的图形吗？Px9的风景图.189答案：略.（二）看课本p186 188，然后小结.W.课时小结本节课我们主要探讨了轴对称现象，了解了轴对称图形及有关概念、轴对称的两个图形，并区分了轴对称 图形和两个图形成轴对称.V.
9、课后作业（一）课本 P189 习题 7.1 1、2、3（二）1.预习内容：P101皿1911932. 预习提纲.（1）角平分线的性质是什么？（2）线段的垂直平分线的性质是什么？W.活动与探究1. 你能找到有一条以上对称轴的国旗吗？过程通过这个活动，一方面让学生进一步了解轴对称图形及对称轴的概念，另一方面让学生了解世界 各地.结果泰国、博茨瓦纳、尼日利亚、白俄罗斯、牙买加、密克罗尼西亚、日本、英国等的国旗有2条对 称轴.瑞士的国旗有4条对称轴.板书设计 7.1轴对称现象一、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴 对称图形.（这条直线叫对称轴）二、
10、做一做三、想一想：轴对称的两个图形.四、课堂练习五、课时小结六、课后作业课题第二课时 7.2.1简单的轴对称图形（一）教学目标（一）教学知识点1. 了解角的平分线的性质.2. 了解线段垂直平分线的性质.（二）能力训练要求1. 经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念2. 探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.（三）情感与价值观要求通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步发展其空间观念教学重点探索角的平分线，线段的垂直平分线的性质.教学难点体验轴对称的特征.教学方法启发诱导法.教具准备第四张：做一做（记作投影片7.2.1 D）教学过程I. 巧设现实情景
11、，引入新课师上节课我们探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而显得异常美丽.那什么样的图 形是轴对称图形呢？生如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图 形，这条直线叫做对称轴.师很好，大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢？生甲正方形、矩形.生乙圆、菱形.生丙等腰三角形、角.师很好.今天我们就来研究简单的轴对称图形.II .讲授新课师同学们想一想：（出示投影片7.2.1 A）角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？生甲角是轴对称图形.生乙角平分线所在的直线是它的对称轴.师是吗？你能验证吗？我们来做一做（出示投影片7.2.
12、1 B）按下面的步骤做一做1. 在一张纸上任意画一个角匕AOB，沿角的两边将角剪下.将这个角对折，使角的两边重合.2. 在折痕（即角平分线）上任意取一点C；3. 过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CQ，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足.4. 将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E.师老师和大家一起动手.（教师叙述步骤，师生共同操作）师通过第一步，我们可以验证什么？生齐声可以知道：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴师很好，在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？生我发现了： CD与CE是相等的.师为什么呢？生因为折痕CD与CE互相重合.师还可以怎么说呢？可不可以利用三角形全等
13、呢？图7 1师生共析如图7 1, CD垂直GA. CE垂直08,则/ODC=ZOEC=90 .因为：OC平分ZAOB，则匕 AOC=ZBOC.又因为OC是公共边，所以根据“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”得： COD 与COE全等，再由“全等三角形的对应边相等”得：CD=CE.师很好，在上述操作过程中，如果在折痕即角平分线上另取一点，再折一折，然后小组讨论，你会得 出什么结论呢？生角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.师同学们总结得很好，这就是角平分线除平分角外的另一个主要性质.在这里需要注意的是：一个点 在角的平分线上；角平分线上的点到角的两边的距离是相等的. 好，大家再来
14、想一想：(出示投影片7.2.1 C)线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？生甲线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线生乙线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来的线段重合，所以说：线段所在的直线也是线段的 对称轴.师很好.同学们知道了线段是轴对称图形，还找到了它的对称轴.现在大家来按照研究角的思路来探索线 段的轴对称性.(出示投影片 7.2.1 D)按照下面的步骤来做一做：I1 1 11 1 11 11 1 1*/ :一IPDIih1# 、#II, !、.1似61(1)画一条线段AB，对折 AB使点A、B重合，折痕与 AB的交点为O.(2)在折痕上任取一点C， 沿CA将纸折叠.(3)把纸展开，得到折痕CA 和 CB.(1) CO与AB有怎样的位置关系？(2) OA与OB相等吗？ CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试.(学生操作、思考，教师指导)生甲通过折叠，我们验证了线段是轴对称图形.生乙CO与AB是垂直的.生丙OA与OB相等，因为OA与OB重合；CA与CB也是相等的，因为它们互相重合.师很好.OA与OB相等，而A、O、B是在同一直线上，所以可知：O是线段AB
