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1、（人教版）精品数学教学资料七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A扇形统计图 B折线统计图 C条形统计图 D直方图3利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A B C D4若ab，则下列不等式变形错误的是（）Aa+1b+1 B C3a43b4 D43a43b5已知正方形的面积是17，则它的边长在（）A5与6之间 B4与5之间 C3与4之间 D2与3之间6将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30，则2的度数为（）A30
2、B45 C50 D607点A（3，2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A（1，0） B（1，4） C（1，0） D（5，1）8如图，一个60的角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）A120 B180 C240 D3009以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（）对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线截得的一组同位角的平分线；平行线截得的一组内错角的平分线；平行线截得的一组同旁内角的平分线A1个 B2个 C3个 D4个10如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，
3、y（其中xy）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）Ax+y=7 Bxy=2 Cx2y2=4 D4xy+4=49二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11化简： =12不等式2x+54x1的正整数解是13已知，若B（2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标（写出一个即可），此时ABO的面积为14如图，直线l1l2，A=125，B=105，则1+2=15如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为16一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使
4、得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有个小三角形三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分，）17计算： +4+（1）18解方程组：19求不等式组的整数解四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）20如图，将ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到ABC，请画出平移后的图形，并写出ABC各顶点的坐标21铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的
5、行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？22某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）在图2中把条形统计图补充完整五、解答题（本题共3题，每小题9分，共27分）23如图，已知ABC=180A，BDCD于D，EFCD于F（1）求证：ADBC；（2）若1=36，求2的度数24某公式为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供
6、选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由25在ABC中，CB，AE平分BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FDBC于D；（1）如果点F与点A重合，且C=50，B=30，如图1，求EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问EFD与CB有怎样的数量关系？并说明理由（3）如果点F在ABC外部，如图3，此时EFD与CB的数量关系是否会发生变化？请说明理由2015-2016学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1在平面直角坐标系中，点P（2
7、，3）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（2，3）在第四象限故选D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A扇形统计图 B折线统计图 C条形统计图 D直方图【考点】频数（率）分布直方图；统计图的选择【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统
8、计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别【解答】解：根据题意，得要求反映温州市某一天气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图故选B【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点3利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据大小小大中间找，可得答案【解答】解：不等式组的解集是2x3，故选：C【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），注意在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“
9、”，“”要用空心圆点表示4若ab，则下列不等式变形错误的是（）Aa+1b+1 B C3a43b4 D43a43b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质进行解答【解答】解：A、在不等式ab的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1b+1故本选项变形正确；B、在不等式ab的两边同时除以2，不等式仍成立，即故本选项变形正确；C、在不等式ab的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a43b4故本选项变形正确；D、在不等式ab的两边同时乘以3再减去4，不等号方向改变，即43a43b故本选项变形错误；故选D【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（
10、或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5已知正方形的面积是17，则它的边长在（）A5与6之间 B4与5之间 C3与4之间 D2与3之间【考点】估算无理数的大小；算术平方根【分析】由正方形的面积等于边长的平方，故根据已知的面积开方即可求出正方形的边长为，由161725可得的取值范围【解答】解：设正方形的边长为a，由正方形的面积为17得：a2=17，又a0，a=，161725，45故选B【点评】本题主要考查了正方形的性质，以及平方根的定义和估算无理数的大小，根据题意得出正方形的边长是解答此题的关键6
11、将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30，则2的度数为（）A30 B45 C50 D60【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】根据平行线的性质得2=3，再根据互余得到3=60，所以2=60【解答】解：ab，2=3，1+3=90，3=9030=60，2=60故选：D【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等7点A（3，2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A（1，0） B（1，4） C（1，0） D（5，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加
12、，下移减，可直接算出答案【解答】解：A（3，2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（3+2，2+2），即：（1，0）故选：C【点评】此题考查了坐标与图形变化平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减8如图，一个60的角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）A120 B180 C240 D300【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】三角形纸片中，剪去其中一个60的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得1+2的度数【解答】解：根据三角形
13、的内角和定理得：四边形除去1，2后的两角的度数为18060=120，则根据四边形的内角和定理得：1+2=360120=240故选C【点评】主要考查了四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系9以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（）对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线截得的一组同位角的平分线；平行线截得的一组内错角的平分线；平行线截得的一组同旁内角的平分线A1个 B2个 C3个 D4个【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线【专题】探究型【分析】根据平行线的性质、邻补角的定义对各小题进行逐一分析即可【解答】解：对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确故选B【点评】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义等知识，熟知平行线的性质是解答此题的关键10如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中xy）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下
