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1、 湖南范学教育 数学 个性化教案姓名年级 上课地点 第 次授课授课时间/日期课型1-1学科老师 班主任老师 教学课题 不等式及一元一次不等式教学目标（1） 理解不等式的概念和三个基本性质（2） 了解一元一次不等式和解集的理解。教学重、难点不等式，一元一次不等式的解，解集的概念和表示课后作业课堂表现（作业及进门考情况-课堂学习状态-知识掌握情况-习题完成情况-有无其他问题）进门考测试题教学内容 不等式及其解集 二、 不等式的概念在高速路上，会看到提示牌写着车速不超过120km/h 若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？x120 或120x 像这样用“”或“”、“6 （5） 2m
2、 50成立： 26，28，30 35 70， 80，90能使不等式2x 50成立。我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个， 你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？ 如50、60、100等等，所有大于25的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于25的数组成不等式2x 50的解集，写作x 25，这个解集可以用数轴来表示。o75求不等式的解集的过程叫做解不等式不等式的解集在数轴上的表示：（1）xa：数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的右边部分来表示；（2）xa：数轴上表示
3、a的点画成空心圆圈，表示a的点的左边部分来表示；（3）xa：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的右边部分来表示；（4）xa：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的左边部分来表示。在数轴上表示大于3的数的点应该是数3所对应点的右边。画图时要注意方向（向右）和端点（不包括数3，在对应点画空心圆圈）。如图所示：同样，如果某个不等式的解集为x2，那么它表示x取2左边的点画实心圆点。如图所示：总结：在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画圆点。四、例题例：在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x-1;(2)x-1;(3)x”、 “3
4、 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；（2)-12, 65 25, 6(-5) 2(-5)；（4)-2”, “b,则2a 2b;(2)若-2y10,则y -5;(3)若a0,则ac-1 bc-1;(4)若ab,c”或“，（2），（4）。四、 课堂练习1、判断正误：（1）a b ab bb（2）a b a/3b/3（3）a b 2a 0 a 02、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。投影4（1）a3 b3 （2）a/3b/3（3）4a 4b （4）1-1/2a1-1/2b3、填空（1） 2a 3a a是 数（2）a/3a/2 a是 数（3）ax 1 a是 数9.
5、1.2 不等式的性质（二）一、复习导入不等式的性质有哪些？不等式的性质与等式的性质有什么不同？和利用等式的性质可以解方程一样，利用不等式的性质可以解不等式。二、不等式的解法例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：投影2(1) x726 （2）3x 2x1（3）2/3x 50 (4)-4x3分析：解不等式最终要变成什么形式呢？就是要使不等式逐步化为xa或x a的形式。解：(1) x726根据等式的性质1，得x7+726+7 x33 33O（2）3x 2x1 根据等式的性质1，得3x-2x 2x1-2x x1 1O（3）2/3x 50根据等式的性质2，得x 503/2 x 7 5 O75(4)-4
6、x3根据等式的性质3，得 x-3/4。 O-3/4注意：运用不等式的性质1，实际上是方程中的“移项”。例2 解不等式：1/2x-12/3(2x+1)分析：我们知道，解不等式的依据是不等式的性质，而不等式的性质与等式的性质类似，因此，解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同。解：去分母，得 3x-64(2x+1)去括号，得 3x-68x+4移项，得 3x-8x4+6合并，得-5x10系数化为1，得 x-2归纳：解一元一次不等式的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）糸数化为1。四、课堂练习9.1.2 不等式的性质（三）一、复习新课上节课我们学习了不等式
7、的解法，请问：解不等式的依据是什么？解不等式的步骤是什么？有很多问题与不等式相联系，需要运用不等式来解决。二、不等式的初步应用例1投影1三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？分析：三角形任意两边之和与第三边有着怎样的大小关系？ abc解：设 a、b、c为任意一个三角形的三条边的长，则a+bc, b+ca, c+ab.移项，得ac-b, ba-c, cb-a.上面的式子说明了什么？三角形中任意两边之差小于第三边。归纳：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例2 已知x=3-2a是不等式1/5(x-3)x-3/5的解，求a的取值范围。分析：由不等式解的意义，你能知道什么？解
8、：依题意，得 1/5(3-2a) -3(3-2a) -3/5 1/5（-2a）12/5-2a -2a12-10a 8a12 a3/2例3 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备继续向它注水用V（单位： cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。分析：新注入水的体积应满足什么条件？新注入水的体积与原有水的体积的和不能超过容器的体积。解：依题意，得 V+3533510 V105。思考：这是问题的答案吗？为什么？不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V0。 0V105在数轴上表示为： O105注意：解答实际问题时，一定要考虑问题的实际意义。三、课堂练习2、补充题：小华准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本元，她买了2本笔记本，请问她最多还能买几支笔？作业：学科组长签字： 班主任签字： 学生签字：
