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1、2009届云南昆明一中高三年级第二次月考数学试题（文科）第I卷（选择题 共60 分）、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 已知向量a =(1,2),b =(-2,m),若a与b共线，则实数 m =A 1B -1C 4D -42 已知函数f(x) =2x,则f(4)的值为A -2B 2C -16D 163 已知 f(x 1) = x2 2x(x R),则 f(1)二A 3B 0C 8D -13兀兀4已知 sin (),则 tan( )=5 243 31A B C D 74 47x -2 _05已知点P（x, y）在不等式y-1
2、0表示的平面区域上运动，则z = x-y的最大值（X +2y 2 兰0是（）A 0B -1C 1D 26圆 x2 y2 -2x =0的圆心到直线、3yx的距离是( )313rA 一B C 1D 3227在（2x +坂）4的二项展开式中，含2x项的系数是( )A 4B 6C 8D 32&如图，正四棱锥 SABCD中，各棱长均为2, E为SC的中点，若异面直线 SA与BE所成的角为二，则COST二（）-x-2 : 0,贝邛是q的29.若命题 p : 0 ： log 3 x ： log 3 2,q : x77A .充分非必要条件B .必要非充分条件C.充分必要条件10.设地球O的半径为R,P和Q是地
3、球上两地，P在北纬45，东经 20,Q在北纬45，东经 110则P与Q两地的球面距离为11若双曲线2y2a=1的一条准线与抛物线 x2 =8y的准线重合，则双曲线的离心率为D.既非充分又非必要条件12.如图，三棱椎重合）,从S、D. 4、2S ABC中，E、F、G分别为SA、SB、SC上的点（不与 S、A、B、A、B、C、E、F、G这七个点中任取四个点，则这四个点不共面的概率B.第H卷（非选择题，共 90分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题卡上。1 213已知函数f(X) X 1,则过曲线f(x)上的点(2, 3)的切线方程为 14. 已知向量 0A =
4、(k,12),0B = (4,5),OC = (-k,10)，且 A、B、C 三点共线，则 k=15. 已知数列an中，a1=1, anan 2n(N *)，则数列a.的通项公式工16. 若函数f (x) =cosx+|sinx(x0,2兀)的图象与直线 y = k有且仅有四个不同的交点，贝U k的取值范围是三、解答题：本大题 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (本小题满分10分)设等差数列an的前n项和为Sn,若S4 = 0, a6 =7(I) 求数列an的通项公式；(II) 求Sn的最小值。18. (本小题满分12分)已知 f (x) = . 3sin2 x
5、 2sin x cosx -z3cos2 x a.(I) 若f (x)的最大值为3,求实数a的值；(II) 若0,-,求f(x)的单调递增区间。19. (本小题满分12分)已知矩形 ABCD中，AB=1 , BC=2 , E、F分别是AD、BC的中点，沿EF将矩形ABCD折成60的二面角A EF C。(I) 若M、N分别是线段BE、DF的中点，求证：MN/平面BCF。(II) 求直线BE与平面EFCD所成的角。(用反三角表示)D20. (本小题满分12 分)甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，比赛规则是5局3胜制(如果甲或乙无2论谁先胜3局，则宣告比赛结束)，假定每一局比赛中甲获胜的概率
6、是，乙获胜的概31率是1，试求：3(I) 经过3局比赛就宣告结束的概率；(II) 若胜一局得1分，负一局得9分，求比赛结束时乙得 2分的概率。21. (本小题满分12分)设动直线I垂直于X轴，且与椭圆 X2，2y2=4交于 A、B两点，P是I上满足PA PB = -1 的点。(I) 求动点P的轨迹方程；(II) 设点C (-2, 0),若过点C的直线与动点 P的轨迹恰有一个公共点，求该直线的 斜率。22. (本小题满分14分)已知函数f(x) =x3 _bx(b . 0)在1, :上为单调递增函数。(I)求b的取值范围；(II )当0：b乞3时，不等式f(x)-m 0在0, 1上恒成立，求 m的取值范围。
