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1、拉普拉斯变换的应用拉普拉斯变换的应用拉普拉斯变换在许多领域中都有着重要的作用，在工程学上应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在丁：将一个信号从时域上，转换为复频域s域上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。在计算机图像处理方面，拉普拉斯变换在Matlab上的拉普拉斯算子在图像处理上有很强的应用性，例如：在图像的边缘检测、对图像进展拉普拉斯锐化、对图像进展滤波等。二-拉普拉斯变换在图像处理方面的应用计算机进展图像处理一般有两个目的：（1）产生更适合人观察和识别的图像。希望能由计算机自动识别和理解图像。数字图
2、像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要根底，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，也就是指图像局部亮度变化最显著的局部，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。图像边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直丁边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据灰度变化的特点，图像边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型。首先要研究图像边缘检测，就要先研究图像去噪和图像锐化。前者是为了得到飞更真实的图像，排除外界的干扰，后者如此是为我们的边缘检测提供图像特征更加明显的图片，即加大
3、图像特征。早期的经典算法有边缘算子法、曲面拟合法、模版匹配法等。经典的边缘检测算法是对原始图像中像素的某小领域米构造边缘检测算子，常用的边缘检测算子有Roberts算子、Sobel算子、Laplacian算子、Canny算子等。-枷步骤用拉普拉斯变换进展数字图像处理，需要借用计算机上的Matlab软件去进展程序编码和运行来实现。下边是应用步骤：一、选好需要进展处理的照片，用拉普拉斯算子实现数字图像的边缘检测。保存检测后图像进展分。二、用Matlab软件编辑代码编写拉普拉斯算子对图片进展处理的程序。三、用拉普拉斯算子得到的图像处理后的一系列结果。(1) 四用MATLAB现步骤打开计算机，安装和启
4、动MATLAB?序。(2) 窗口左边的currentfolder下的就是读取图片的默认路径，图片放置丁程序所保存的文件夹。(3) 调用MATLABE具箱中的拉普拉斯算子编写函数程序。(4) 调入、显示获得的图像，图像存储格式应为“.jpg”。(5) 对该程序进展编译，检在错误并纠正。(6) 运行，并显示结果，比拟差异。五利用MATLAIMb编写的数字图像处理的源代码i=imread(img.jpg);%读入图片i1=rgb2gray(i);%把rgb图像转换成灰度图像bw1=edge(i1,log,0.005);%做阈值为0.001的高斯一拉普拉斯Log算法figure(1),imshow(i
5、);title(原图像);%显示原图figure(2),imshow(i1);title(灰度图像);%显示灰度图像figure(3),imshow(bw1);%显示高斯一拉普拉斯Log边缘检测后的图2/10title(边缘检测后图像);i=imread(img.jpg);figure(4),subplot(1,3,1);imshow(i);title(原始图像);%J=double(i);%K=0-10%-14.5-10-10;L=imfilter(J,K,replicate);%subplot(1,3,2);imshow(L,);title(拉普拉斯算子增强图像);H=fspecial(u
6、nsharp);sharpened=imfilter(i,H,replicate);%subplot(1,3,3);imshow(sharpened);title(锐化处理后图像);k=111;1-81;111;%L1=J-imfilter(J,k,replicate);%figure(5);显示原始图像将图像转化为归一化的double类图像拉普拉斯运算模板图像进展滤波对图像进展拉普拉斯锐化对角线的中心为8的拉普拉斯运算模板用原图减去此滤波结果以复原失去的灰度色调subplot(1,2,1);显示图像对角线的中心为8的拉普拉斯运算模板用原图减去此滤波结果以复原失去的灰度色调imshow(L1,
7、);%title(中心为8的拉普拉斯算子);k=111;1-61;111;%L2=J-imfilter(J,k,replicate);%subplot(1,2,2);imshow(L2,);title(中心为6的拉普拉斯算子);I_origin=imread(girl.jpg);%size_x,size_y,size_z=size(I_origin);%ifsize_x1080%I_origin2=imresize(I_origin,1080/double(size_x);elseI_origin2=I_origin;end%-方法一%I_gray=rgb2gray(I_origin2);%f
8、igure(Name,对灰度图的边缘检测);subplot(1,2,1),imshow(I_origin2),title(subplot(1,2,2),imshow(I_gray),title(Edge_gray=edge(I_gray,log);%-方法二%读入图片读取图像的大小对图像进展适当的压缩先将彩色图像转化为灰度图像然后进展边缘检测将图像转化为灰度图原图)；灰度图);对灰度图像进展边缘检测将彩色图分解为RG盼量再进展边缘检测、提取RG盼量并显示Instance_R=I_origin2(:,:,1);Instance_G=I_origin2(:,:,2);Instance_B=I_or
9、igin2(:,:,3);figure(Name,原图的RG盼量);subplot(2,2,1),imshow(I_origin2),title(Origin);subplot(2,2,2),imshow(Instance_R),title(VectorR);subplot(2,2,3),imshow(Instance_G),title(VectorG);subplot(2,2,4),imshow(Instance_B),title(VectorB);%对rg盼量进展边缘检测并合并Edge_R=edge(Instance_R,log);Edge_G=edge(Instance_G,log);E
10、dge_B=edge(Instance_B,log);rgb=im2uint8(cat(3,Edge_R,Edge_G,Edge_B);figure(Name,RGB分量的边缘检测);subplot(2,2,1),imshow(I_origin2),title(Origin);subplot(2,2,2),imshow(Edge_R),title(LaplaceVectorR);subplot(2,2,3),imshow(Edge_G),title(LaplaceVectorG);subplot(2,2,4),imshow(Edge_B),title(LaplaceVectorB);figur
11、e(Name,两种检测方法的比照);subplot(1,2,1),imshow(Edge_gray),title(方法一);subplot(1,2,2),imshow(rgb),title(方法二);%灰度图的边缘检测与彩色图分别除去RG盼量的边缘检测比照figure(Name,image_sub1);subplot(2,2,1),imshow(Edge_gray),title(Gray);subplot(2,2,2),imshow(cat(3,zeros(size(Edge_R),Edge_G,Edge_B),title(WithoutR);subplot(2,2,3),imshow(cat
12、(3,Edge_R,zeros(size(Edge_G),Edge_B),title(WithoutG);subplot(2,2,4),imshow(cat(3,Edge_R,Edge_G,zeros(size(Edge_B),title(WithoutB);%对彩色图执行RGBi缘检测后取灰度化与灰度化边缘检测比照figure(Name,image_sub2);subplot(1,2,1),imshow(Edge_gray),title(Gray);subplot(1,2,2),imshow(rgb2gray(rgb),title(RGBtoGray);六MATLAB?序文件夹容主页T7个*
13、用白xitnnjfci,左RMKB*。网口EluntlTledzgA5V女件)却rttr甜-，H西拉3曲典pJ三：壬p-H=UhTltledZJnMATLAFMHle4.08KB七-实验结果I,dptDeugDistributeddesktopLlrtdowHelp2.*虽冷E切日 dMATLAB750(R20O7b)SKortcuti2HowtoAdd习NcvVainLngIBag.eist.cobltofitanserpenddisp1ayingIn土ui【aitinit、ahe富t，5IninsHo*at答9 InUnrit1弋d2_土r1VsimneIacistoobictofitot
14、ircen:dipliivjnEJniiatinitS】金tInxt- InUnLtlidarCLuni.ngInAg.e13ItLJnIntoobtcfitonscreen,disp1nyingimuijtQiDLsa-priuatej-lzii七S:i二专at311m史口at：?三gUn匚jjr1虚42arJSatat67S6,NjmeMeMjx1080x810logical*Too.Tqo.10001810ljgimlATao.,Too.,1680x810Icgical-Tqo.,TgTqq,Tqo-01667,-0.6667-X)66.,43333OVR一对原图先转为灰度图像然后用拉普拉斯算子进展边缘检测0gEhJnwrtoak(01(1A-nifcwu4口担口nxEpgiH-axfl*f|nirtIhi当X:ip%ndc*aw宙ffEft穴崖图搐Figure3匚IXfildvt*wInsert工珀旧QesktopXindawtjelp口院SI岳|哇I或血边绻扫；啊后囹偌二用拉普拉斯算子增强图像、对图像进展锐化，比照中心不同的拉普拉斯运算模板对图像增强后效果。155，匕侦vw加ETiX
