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1、1、方法一：利用列联表检验我班男生和女生的数学学习情况，检验男生女生数学学习情况的差异。成绩性别男生女生总数及格人数181533不及格人数111728总数293261假设：我班数学学习情况与性别无关备选假设：我班数学学习情况与性别有关计算其中 计算统计量：自由度，在临界值查表，因为，所以应该接受原假设，即认为在概率为的情况下，本班数学学习情况与男女性别无关；论述：利用列联表这种方式，过程简单，且可以计算两者之间的相关关系的大小，通过查表就可以知道有多少的概率这两个变量是相关的，不足之处在于计算比较大，公式也比较复杂，教学评价主要是通过数学方法去评价，而不是考复杂的数学知识，因此这种方法操作简单
2、，但计算量大，评价起来比较费时；方法二：除了列联表检验，还可以采用独立性检验，即检验性别与成绩两者是否相互独立成绩性别男生女生总数及格人数181533不及格人数111728总数293261设计算相关故可以认为性别与数学成绩无关；论述：采用独立性检验这种方法，是高中选修里面的知识，即高中生就可以采用这种方法进行调研，简单易操作，结论也比较清楚，而且可以计算相关系数，即不仅知道这两个变量是否相关，还直到这两个变量的相关性有多大；点评：得出来的结论比较出乎意料，因为在平时的教学当中，我自身明显感觉男生比女生的接受能力要好一些，然后得出来的接结论是我们班男生女生的数学学习情况不存在差异。探讨原因有如下
3、几个方面：1：我班男女生数学学习情况不存在差异是一个好现象，说明老师讲课可以被男生，女生同样接受，而不存在侧重的一方；2：数据分析只是分析了一次的考试成绩，是否具有足够的代表性还有待商榷；3：数据得出来的结果之所以出乎教学者意料，是因为评价角度不同，这次是以是否及格作为标准，若是以是否优秀作为标准，可能结果会不一样；4：教学者之所以认为男生的数学学习情况比女生好，很多情况下是以高分层或者前几名作为参考，而没有纵观全局，因此容易犯经验性的评价错误；5：本次评价选取的概率为95%，并不能说明本班的数学学习情况完全与性别无关，若是将概率调整为99%，结果可能会改变，不过99%的概率太过于精确也不具有
4、现实参考价值；2、 例1：从岳阳市一中高一年级896个学生随机抽取20个学生来计算数学期末考试17题的区分度：利用随即数表选取相应学号的学生的数学成绩制作成下表：学生12345678910小题分77991000868总分11711899112122835413691111学生12345678910小题分67451107596说明：17题满分10分，分记为类，分记为类总分1188989813796114699398项目分总分类类1711711702711811803999990491121120510122122060830837054054881361360969191010811111101
5、16118118013789890134890891458108115137037161096960177114114018569069199939302069898012419271514413942183671153254304176.296.35108.1468.832.9439.98927.34118.2192020146110.70.3方法一：用二列相关系数计算区分度通过查表可得（为正态分布中所对应的高）计算得计算由于所以我们有理由认为第17题区分度达到了显著性水平；论述：利用二列相关系数来计算区分度，可以直接由最后的数据得到直接的结论，其中各项数据可以通过不同的数学软件进行计算，操
6、作比较简单，但是公式太过于复杂，各项数据也必须通过查表得到，验证的过程太过于机械；点评：17题为第一道大题，原则上来说不应该有太大的区分度，可是通过计算表明区分度超过95%，这说明命题者没有把握好学情。一方面，本次命题者由高三老师负责出题，该老师并不了解高一学情；其次17题虽考察的是集合方面的知识，但是却要用到解不等式的知识，这些知识根据进度来看，高一学生还未学，因此部分学生会感到吃力。因此区分度就此拉开。例2：从岳阳市一中高一年级896名学生当中随机抽取40名学生，并按总成绩由高到低进行排列，利用这40名学生18，19题的小题分来计算18，19题的区分度.学生18题19题总分学生18题19题
7、总分111712121669021131202210089386116231168941201152411188541211125878568611126828578111027111284886108288128498610629868310871053081821112210431607912501033281741382103331217314209934407015869735506516869736206317121973780621810129538265919128933910562051291406251上表中，满分为150分，18题和19题的满分都为12分；方法一：用高低分组
8、区分度指数计算这两个题的区分度分别计算总数25%的高分端低分段平均得分率，其中为总数25%的高分端得分率，25%为总数的低分段得分率；计算第18题的区分度：计算第19题的区分度：参考高低分组区分度指数的临界值表区分度指数值0.40以上0.300.390.200.290.19以下判断优良合适尚可，需修改应淘汰综合以上的计算，我们有理由相信第19题的区分度比第18题的区分度要好，而18题的命题应该修改；论述：采用高低分组区分度指数来计算17题，18题区分度，可以很快计算出这两题的区分度，从而反映命题者对学情的把握情况，计算量小，操作简单，结果清晰明了；但是却没办法计算两道题的难度，难度与区分度显然
9、不是一个概念；评价：按照临界值表，第18题的区分度太小，应该修改，按照高低分组区分度指数来计算的话，可以计算区分度，但是判断不一定必须参考表格，应按照实际情况来定。第18题为解答题的第二道大题，旨在考察基础，而非在这一道提上拉开差距。而且作为一个命题者，不单单只是命一道题，而应该把握整张试卷的区分度，因此，单看一道题或者两道题并不能反映整张试卷的区分度，也没办法体现不同层次学生的学习情况。而一张试卷的区分度又不是每道题的区分度简单的相加或者运算，因此如何根据每道题的区分度来计算整张试卷的区分度是一个问题；但并不能说计算区分度就毫无意义，比如说进行专题检测，一张试卷考察的是单一的内容，这总情况每道题的区分度就有现实的指导意义，或者单一评价某道题，利用区分度来评价命题者的水平也具有一定的现实指导意义；
