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1、最新数学精品教学资料中考数学复习冲刺预测卷 函数一、选择题1. 在函数中，自变量的取值范围是（ ）ABCD2. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）A20kgB25kg C28kgD30kg9003003050y(元)x(kg)O3. 如图，小虎在篮球场上玩， 从点O出发， 沿着OABO的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O的距离S与时间t之间的函数关系的大致图象是 （ ）StOAStOBStOCStOD4. 如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（ ）AyOxyOxByOxCyOx
2、DyxOCyxOAyxODyxOB5. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）6. 如图，点A在双曲线上，且，过A作垂直于轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为（） AB5CD7. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A、C在反yABCDOx比例函数的图象上，ABy轴，ADx轴，若ABCD的面积为8，则k =（ ）A B2C D48. 抛物线的对称轴是直线（ ）ABCD9. 小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ）10
3、 20 30 40 509000A时间/分距离/米900距离/米900距离/米900距离/米10 20 30 400时间/分10 20 30 40 500时间/分10 20 30 40 500时间/分BCD二、填空题10. 函数的自变量x的取值范围是_1-2-12yxO 11. 如右图在反比例函数的图象上有三点P1、P2、P3， 它们的横坐标依次为1、2、3， 分别过这3个点作x轴、y轴的垂线， 设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3， 则_12. 已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）给出下列几个命题：yxOy1y2y3该函数的图象
4、是中心对称图形；当时，该函数在时取得最大值-2；的值不可能为1；在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大其中正确的命题是 （请写出所有正确的命题的序号）13. 已知直线，的图象如图所示，无论取何值，总取、中的最小值，则的最大值为 三、计算题14. 已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点的坐标四、证明题ycQcAcCcPcBcOcxc15. 如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且（1）求的值；（2）连结求证：四边形是菱形五、应用题16. 某大
5、学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件销售结束后，得知日销售量（件）与销售时间（天）之间有如下关系：（，且为整数）；又知前20天的销售价格（元/件）与销售时间（天）之间有如下关系：（，且为整数），后10天的销售价格（元/件）与销售时间（天）之间有如下关系：（，且为整数）（1）试写出该商店前20天的日销售利润（元）与后10天的日销售利润（元）分别与销售时间（天）之间的函数关系式；（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润注：销售利润销售收入购进成本yxOAB17. 如图一
6、次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（，2）、点B（，n）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积xAQOBCPy18. 已知抛物线y = ax2x + c经过点Q（2，），且它的顶点P的横坐标为设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图（1）求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）设PB于y轴交于C点，求ABC的面积六、复合题19. 在平面直角坐标系中，已知抛物线（）与轴交于两点（点A在点B的左侧），与轴交于点，其顶点为若直线的函数表达式为，与轴的交点为，且（1）求此抛物线的函数表达式；（2）在此抛物线上是否存在异于点的点，使以为顶点的三角形是以NC为一条直角边的
7、直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；O1xy1（3）过点A作轴的垂线，交直线于点若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？20. 如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与轴交于两点，为抛物线的顶点，为坐标原点若的长分别是方程的两根，且（1）求抛物线对应的二次函数解析式；（2）过点作交抛物线于点，求点的坐标；ycCclxcBcPcDcAO（3）在（2）的条件下，过点任作直线交线段于点求到直线的距离分别为，试求的最大值21. 如图，已知抛物线经过，两点，顶点为（1）求抛物线的解析式；（2）将绕
8、点顺时针旋转90后，点落到点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；yxBAOD（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标七、信息迁移22. 某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有分钟，上网费用为元（1）分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费元与上网时间分钟之间的函数关系式，并在图7的坐标系中作出这两个函数的图象；（2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？10100y/元O（图7）x/分八、猜想、探究题23. 已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C 其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA900.当即在第21天时，日销售利润最大，最大值为950元第17题答案.解：（1）将点A（1，2）代入中，m=2反比例函数解析
