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1、高一立体几何练习题一、选择题1、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形则该几何体的体积为（）（A）48（B）64（C）96（D）1922棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 3长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对4、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （A）（B）（C）（D）5、若、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A若，则 B若，则 C.
2、 若，则 D若，则6、如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（）4560901207.已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.08、平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行；B.内的任何直线都与平行ABCDA1B1C1D1C.直线a/,a/ D.直线a,直线b,且a/,b/9、如图长方体中，AB=AD=2，CC1=
3、，则二面角 C1BDC的大小为（ ）30B45C60D9010、下列说法正确的是（ ）A 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥B 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台C 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱D 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形11、如图中甲、乙、丙所示，下面是三个几何体的三视图，相应的标号是（ ） 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A B C D 。正视图侧视图俯视图 正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 俯视 甲 乙 丙12、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )A B C D 13、一个四面体的所
4、有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A B C D14、等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积的大小关系是（）A B C D 15、三个平面将空间可分为互不相通的几部分（ ）A 4、6、7 B 3、4、6、7 C 4、6、7、8 D 4、6、816、设A、B、C、D是空间四个不同的点，下列说法中不正确的是（ ）A 若AC和BD共面，则AD与BC共面B 若AC和BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C 若ABAC，DBDC，则ADBCSCABEFD 若ABBCCDDA，则四边形ABCD不一定是菱形17、空间四边形SABC中，各边及对角线长都相等，若E、F分
5、别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为（ ）A 300 B 450C 600 D 900二、填空题18、已知棱台两底面面积分别为80和245，截得这个棱台的棱锥高度为35，则棱台的体积是AA1B1BCC1D1D19、长方体ABCDA1B1C1D1中，AB3，BC2，BB11，由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少？ABCP20.已知直线b/平面，平面/平面，则直线b与的位置关系为 . 21正方体的内切球和外接球的半径之比为22.如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形ABCDA11B11C11D1123. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直
6、二面角ABDC，有如下四个结论：（1）ACBD；（2）ACD是等边三角形（3）AB与平面BCD所成的角为60；（4）AB与CD所成的角为60。则正确结论的序号为24、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，用截面截下一个棱锥C-A1DD1，求棱锥C-A1DD1的体积与剩余部分的体积比。三、解答题225、一个三棱柱的三视图如图所示，试求此三棱柱的表面积和体积。26、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为边长为2的正方形，高AA1为1，M、N分别为边C1D1与A1D1的中点。（1）求证：四边形MNAC是等腰梯形（2）求梯形MNAC的面积27四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=， （1）求证：PD平面ABCD； （2）求证，直线PB与AC垂直； （3）求二面角APBD的大小； 高一数学立体几何初步单元测试题参考答案1、B2.A 因为四个面是全等的正三角形，则3.B 长方体对角线是球直径，4.D 5、C6、B7、C8、A9、D10、D11、平行或在平面内；12、正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是 13、414、（1）（2）（4）1
