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1、相似三角形练习题一选择题 1.如图，在ABC中，CD平分ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（ ）A、 B、 C、 D、 2.下列命题中不正确的是（ ）A如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。B如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等。C如果两个三角形与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似。D如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等。3.给出下列四个命题，其中真命题有（ ） （1）等腰三角形都是相似三角形 （2）直角三角形都是相似三角形 （3）等腰直角三角形都是相似三角形 （4）等边三角形都是相似三角形 A1个 B2个 3个 4个 4.下列四
2、个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）ABCDADCPBE（第5题图）5.如图，中，是上一点，作于，于，设，则（ ）ABCD6.如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，下列结论不正确的是( )ABCDEFA、BF=DF B、SFAD=2SFBE C、四边形AECD是等腰梯形 D、AEB=ADC （第6题图） 二填空题 7若, 则；8.已知：如图，延长正方形ABCD的边长BC至E，使CE=AC，连结AE交CD于F，则CE:CF的值为_. ACB BEFCBAD D D (图8) (图5)9.边长为2的正三角形，被平行于一边的直线分成等积的两部分，其中一部分是梯形，则这个梯形的中位
3、线的长为_.10.要把相距30km的两个城市画在比例尺为1:500000的地图上，那么图上这两个城市之间的距离应该是_cm.11.已知线段AB上点P是它的黄金分割点，AP是较短线段且AP=4，则BP的长度为 _. 12.如图，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到ABCD的位置，它们重叠部分的面积是菱形ABCD的面积的1/2，若AC= ,则菱形移动的距离AA 是 _.13.如图，在ABC中，D、E为AB、BC上两点，若，则的值为 。 14ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，AB4cm，ACcm，则AD_ cm。15.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，E是CD的中点，
4、AE交BD于F，则DF:FO_。16.如图，AFBECD，AB:BC1:2，AF15，CD21，则BE_。17如图，DCMNPQAB，DC2，AB3.5，DMMPPA，则MN_；PQ_。18如图DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADEGDEABCFE（第11题图）DACB （第12题图）19.如图，DEBC,则 ,若AD=3，BD=2，AFBC，交DE于 G,，则AG:AF= ： , 三解答题20.已知：如图，矩形ABCD中，E、F 是对角线AC上的两点，EGAD于G ，FHBC于H ，AB=5，BC=12，且EF=EG+FH ，求EF的长.AB G D FECH 21.如图，、写出图
5、中所有相似三角形，并说明理由。 22已知，延长BC到D，使取的中点，连结交于点ABFECD（1）求的值；（2）若，求的长 23.如图，在ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动，设BD=,CE=.如果BAC=30，DAE=105，试确定与之间的函数关系。EADBC24E 为正方形 ABCD 的边上的中点，AB = 1 ，MNDE 交 AB 于 M，交 DC 的延长线于 N，求证： EC= DCCN； CN = ； NE = ；25已知，如图，梯形 ABCD 中，ABDC，梯形外一点 P，连结 PA、PB 分别交DC 于 F、G，且 DF = FG，对角线 BD 交 AF 于 E，求证：APPF = AEEF
