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1、1.zf(x,y)在点(x0,y0)具有偏导数且在(x0，y0)处有极值是f(x,y)0及f(x0,y0)0的()条件.x00y00A充分B充分必要C必要D非充分非必要dzdz2函数z=f(x,y)的偏导数石及奇在点(x，y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的()条件.A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件3.设zf(y)的全微分dz=xdx+ydy，则点(0,0)是()A不是f(x，y)连续点B不是f(x，y)的极值点x2y24.函数f(x,y)=x4+y40,A连续但不可微C偏导数存在但不可微C是f(X,y)的极大值点D是f(x，y)的极小值点x2,y20在(
2、0，0)处(C)x2,y20B连续且偏导数存在D既不连续，偏导数又不存在15二元函数f(x,y)广+y2)sinT(xy)(0,0)，在点(0,0)处(A).0,(x,y)(0,0)A可微，偏导数存在B可微,偏导数不存在C不可微，偏导数存在D.不可微，偏导数不存在6设zf(x,v),vv(x,y)其中/,v具有二阶连续偏导数.则a比().仆、62fdvdfd2v(A)+；dvdydy而勿2(C)62fdf62v(C)()2,6v26y6v6y2(B)fdv62vdy2(D)62f6v,6f.62v6v26y6v6y27.二元函数乙-3(X+y)X3y3的极值点是().(A)(1,2)；(B)(
3、1.-2)；(C)(-1,2)；(D)(-1,-1).8.已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续，且limf(x，y)一xy,1，贝下(x,y)t(0,0)(X2+y2)3述四个选项中正确的是().A点(0,0)是f(x,y)的极大值点C点(0,0)不是f(x,y)的极值点(0,0)是否为f(x,y)的极值点B点(0,0)是f(x,y)的极小值点D根据所给条件无法判断点10.设函数z=z(x,y)由方程z+x=ezy所确定,yxIxy丿11.设f(U,V)是二元可微函数，Z，f，求u2z求yxzzXy_xy12.设u,ex2+y2+z2，而z,x2siny，求oxii.设z=f(x+y,x一y,xy)，其中J具有二阶连续偏导数，求2zdz,，-、xy.13. 求二元函数f(x,y),x2(2+y2)+ylny的极值一14. 在椭圆22上求一点，使其到直线2x+3y-6，0的距离最短第8章测试题答案1.A2.A3.D4.C5.A6.C7.D8.Ce(zy)zz2x2y“、xy,_f二fu&(1-e(z-y)39.xyy2x1，2xex2+y2+z2(1+2zsiny)dZ(f1+f2+yf3)+(f1，f2+叽)dy，11.d2zdxdyf3+f+(X+y)f13_f22+(X-y)f32+Xyf335，l)12极小值fe_i)，1e13.r1h円14.菩飞
