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1、复习题一、 单项选择题：1、的定义域是 D A、 B、C、 D、2、如果函数f(x)的定义域为1，2，那么函数f(x)+f(x2)的定义域是 B A、1，2 B、1， C、 D、3、函数( D )A、是奇函数，非偶函数 B、是偶函数，非奇函数C、既非奇函数，又非偶函数 D、既是奇函数，又是偶函数解：定义域为R，且原式=lg(x2+1-x2)=lg1=04、函数的反函数 C A、 B、C、 D、5、以下数列收敛的是 C A、 B、C、 D、解：选项A、B、D中的数列奇数项趋向于1，偶数项趋向于-1，选项C的数列极限为06、设，那么当 时，该数列 C A、收敛于0.1 B、收敛于0.2 C、收敛于
2、 D、发散解：7、“f(x)在点x=x0处有定义是当xx0时f(x)有极限的 D A、必要条件 B、充分条件 C、充分必要条件 D、无关条件8、以下极限存在的是 A A、 B、C、 D、解：A中原式 9、= A A、 B、2 C、0 D、不存在解：分子、分母同除以x2，并使用结论“无穷小量与有界变量乘积仍为无穷小量得10、 B A、1 B、2 C、 D、0解：原式=11、以下极限中结果等于e的是 B A、 B、C、 D、解：A和D的极限为2， C的极限为112、函数的连续点有 C 个A、1 B、2 C、3 D、4解：间数点为无定义的点，为-1、0、113、以下函灵敏在点x=0外均不连续，其中点
3、x=0是f(x)的可去连续点的是 BA、 B、C、 D、解：A中极限为无穷大，所以为第二类连续点B中极限为1，所以为可去连续点C中右极限为正无穷，左极限为0，所以为第二类连续点D中右极限为1，左极限为0，所以为跳跃连续点14、以下结论错误的选项是 A A、如果函数f(x)在点x=x0处连续，那么f(x)在点x=x0处可导B、如果函数f(x)在点x=x0处不连续，那么f(x)在点x=x0处不可导C、如果函数f(x)在点x=x0处可导，那么f(x)在点x=x0处连续D、如果函数f(x)在点x=x0处不可导，那么f(x)在点x=x0处也可能连续15、设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3),那么
4、f(0)=( A )A、6 B、3 C、2 D、016、设f(x)=cosx，那么 B A、 B、 C、 D、解：因为原式=17、，那么 D A、 B、C、 D、18、f(x)在点x=x0处可微，是f(x)在点x=x0处连续的 C A、充分且必要条件 B、必要非充分条件C、充分非必要条件 D、既非充分也非必要条件19、设，那么 A A、 B、n! C、 D、n!-220、以下函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是 A A、y=x2-5x+6 2，3 B、 0，2C、 0，1 D、 0，521、求以下极限能直接使用洛必达法那么的是 B A、 B、 C、 D、22、设，那么当x趋于0时 B A、f(
5、x)与x是等价无穷小量 B、f(x)与x是同阶非等价无穷小量C、f(x)是比x较高阶的无穷小是 D、f(x)是比x较低阶的无穷小量解：利用洛必达法那么23、函数在区间-1，1内 D A、单调增加 B、单调减少 C、不增不减 D、有增有减24、函数在-1，1内 A A、单调增加 B、单调减少 C、有极大值 D、有极小值25、函数y=f(x)在x=x0处取得极大值，那么必有 D A、f (x0)=0 B、f (x0)0C、f (x0)=0且f “(x0)0是函数f(x)在点x=x0处以得极小值的一个 B A、必要充分条件 B、充分非必要条件C、必要非充分条件 D、既非必要也非充分条件27、函数y=
6、x3+12x+1在定义域内 A A、单调增加 B、单调减少 C、图形上凹 D、图形下凹28、设函数f(x)在开区间a，b内有f (x)0且f “(x)0，那么y=f(x)在(a，b)内 C A、单调增加，图形上凹 B、单调增加，图形下凹C、单调减少，图形上凹 D、单调减少，图形下凹29、对曲线y=x5+x3，以下结论正确的选项是 D A、有4个极值点 B、有3个拐点 C、有2个极值点 D、有1个拐点30、假设，那么f(x)= D A、 B、 C、 D、31、，且x=1时y=2，那么y=( C )A、x2 B、x2+C C、x2+1 D、x2+232、 B A、 B、+C C、 D、+C33、设
7、存在，那么 B A、f(x) B、 C、f(x)+C D、+C34、假设，那么 D A、 B、C、 D、解：35、设，那么 D A、arcsinx+C B、 C、 D、x+C解：原式=36、设，那么 C A、 B、 C、 D、lnx+C解：原式=37、设，那么 B A、 B、C、 D、解：对两端关于x求导得，即，所以38、假设sinx是f(x)的一个原函数，那么 A A、xcosx-sinx+C B、xsinx+cosx+C C、xcosx+sinx+C D、xsinx-cosx+C解：由sinx为f(x)的一个原函数知f(x)=cosx，那么使用分部积分公式得39、设，那么f(x)= B A
8、、1+lnx+C B、xlnx+C C、 D、xlnx-x+C40、以下积分可直接使用牛顿莱布尼茨公式的是 A A、 B、 C、 D、解：选项A中被积函数在0，5上连续，选项B、C、D中被积函数均不能保证在闭区间上连续41、 A A、0 B、 C、 D、42、使积分的常数k= C A、40 B、-40 C、80 D、-80解：原式=43、设，那么 B A、 B、 C、 D、解：44、，那么 B A、-2 B、2 C、-1 D、1解：dy/dx=(x+1)2(x+2)45、以下广义积分收敛的是 B A、 B、 C、 D、解：四个选项均属于，该广义积分当p0,b0至少有一个正根，且不超过a+b参考答案：写出辅助函数1分，证明过程4分令f(x)=x-asinx-b显然f(x)是一个初等函数，所以在0，a+b上连续又f(x)在端点处的函数值有f(0)=-b=0假设f(a+b)=0,那么a+b为方程的根假设f(a+b)0，由零点存在定理可知，在0，a+b内至少存在一点，使得f()=0此即说明方程x=asinx+b至少有一个不超过a+b的正根3、参考答案： （一） 先证存在性
