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1、最新精品资料第一章1.4课时作业12一、选择题1如右图所示，f(x)dx()AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S3解析：由定积分的几何意义f(x)0时，f(x)dx表示面积S，当f(x)0，f(x)dxS.故选C.答案：C2若f(x)dx1，g(x)dx3，则2f(x)g(x)dx()A. 2 B. 3C. 1 D. 4解析：2f(x)g(x)dx2f(x)dxg(x)dx2131.答案：C3一物体的运动速度v2t1，则其在1秒到2秒的时间内该物体通过的路程为()A4 B3C2 D1解析：即求(2t1)dt，可由几何意义求解，s4，故选A.答案：A4定积分xdx与dx的大小关
2、系是()A. xdxdx B. xdxdxC. xdxdx D. 无法确定解析：由定积分的几何意义结合右图可知xdxdx.答案：C二、填空题5由ysinx，x0，x，y0所围成图形(如图所示)的面积写成定积分的形式是_解析：由定积分定义可知：S0sinxdx.答案：0sinxdx6若f(x)g(x)dx3，f(x)g(x)dx1，则2g(x)dx_.解析：2g(x)dx(f(x)g(x)(f(x)g(x)dxf(x)g(x)dxf(x)g(x)dx312.答案：27设yf(x)为区间0,1上的连续函数，且恒有0f(x)1，可以用随机模拟方法近似计算积分f(x)dx，先产生两组(每组N个)区间0
3、,1上的均匀随机数x1，x2，xN和y1，y2，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i1,2，N)，再数出其中满足yif(xi)(i1,2，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得积分f(x)dx的近似值为_解析：因为0f(x)1，且由定积分的定义知：f(x)dx是由直线x0，x1及曲线yf(x)与x轴围成图形的面积又产生的随机数对在如下图所示的正方形内，正方形的面积为1，且共有N个数对，即N个点而满足yif(xi)的有N1个点，即在函数f(x)的图象上及图象下方有N1个点，所以用几何概型的概率公式得：f(x)在x0到x1上与x轴围成的面积为1，即f(x)dx.答案：三、解答题8已知x3dx，x3dx，x2dx，x2dx，求：(1)3x3dx；(2)6x2dx；(3)(3x22x3)dx.解：(1)3x3dx3x3dx3(x3dxx3dx)3()12；(2)6x2dx6x2dx6(x2dxx2dx)6()126；(3)(3x22x3)dx3x2dx2x3dx3x2dx2x3dx327.9计算3(x3)dx的值解：如图，由定积分的几何意义，得3dx，3x3dx0.由定积分的性质，得3(x3)dx3dx3x3dx.最新精品资料
