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竞赛辅导系列数 列1. 设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项.2.设整数，是平面直角坐标系中的点，其中 记为满足的点的个数，求；记为满足是整数的点的个数，求。3.已知数列和的通项公式分别为，（），将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列（1）求；（2）求证：在数列中但不在数列中的项恰为；（3）求数列的通项公式。4.已知公差为正数的等差数列和公比为（）的等比数列（1）若，且对一切恒成立，求证：；（2）若1，集合，求使不等式成立的自然数恰有4个的正整数的值5. 设是一个整数数列，并且满足：对 ，均，且 ，求最小的正整数 ，使得 1
