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1、最新教学资料苏教版数学扬州第一学期期中试卷九年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）1在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosA的值为（ ）A B C D2用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A B C D3关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A有一个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根4已知两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，则这两圆的位置关系是（ ）A外切 B相交 C内切 D外离第6题图5已知关于的一元二次方程有一个解为0，则的值为（ ）AB C D
2、6如图，AB、AC是O的两条弦，A25，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为（ ）A25 B30 C40 D50ABCDEF第8题图7某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，则平均每次降价的百分率为（ ）A20% B27% C28% D32% 8如图，在正方形ABCD中，点E是AD边的中点，F是CD边上 一点，且EBF=45，则tanCBF的值为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分 30分）9已知一元二次方程的两根分别为,，则 10如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是 11已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则这个圆
3、锥的高为 12一个正多边形的每一个外角都是36，则这个正多边形的边数是 13RtABC中，C90，AC6，BC8，则ABC的内切圆半径为 第17题图CAOB14在实数内定义一种运算“*”，其定义为*，根据这个定义，关于的方程 *的解为 第16题图第15题图15如图，现有一个圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面圆半径为 cm 16 如图，半径为30 cm的转动轮转过80时，传送带上的物体A平移的距离为 cm17如图，O是ABC的外接圆，O的半径为，AC=3，则cosB的值为 第18题图18如图，在RtABC中，BAC=90，AC=1cm
4、，cosACB= ，将ABC绕着顶点C按顺时针方向旋转40至A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中阴影部分）的面积为_ _cm 2 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19（本题满分8分）解方程：（1） （2） 20.（本题满分8分）计算：（1） （2）21(本题满分8分）第21题图如图，在RtABC中，ACB=90，AB=15，sinA=（1）求tanA的值；（2）求ABC的周长AA1CBOyx5132第22题图22（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，2个单位长度为半径的A交x轴于点B、C解答下列问题：（1）将A向左平移 个单位长度与y轴首次相切，得到
5、A1此时点A1的坐标为 ，阴影部分的面积S ；（2）求BC的长 23.（本题满分8分) 已知关于的一元二次方程.（1）试说明无论取何值时，这个方程一定有实数根；（2）已知等腰ABC的一条边AB=4，且边AB、BC的长恰好是这个方程的两个实数根，求这个等腰ABC的周长.24（本题满分10分）如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.（1）若要使矩形羊圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长AB为多少米？（2）农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面
6、积为320m2，从而可以养更多的羊，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？第24题图25（本题满分10分）如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，点D是AB延长线上的一点，AEDC交DC的延长线于点E，AC平分DAE第25题图（1）DE与O有何位置关系？请说明理由（2）若AB=6，CD=4，求AE的长26（本题满分12分）有一种可食用的野生菌，刚上市时，外商李经理以每千克30元的市场价格收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这种野生菌在冷库中最多保存140天，同时，平
7、均每天有3千克的野生菌损坏导致不能出售（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试求出与之间的函数关系式；（3）李经理将这批野生菌存放多少天后一次性全部出售可以获得22500元的利润？27（本题满分12分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线上，AB边在直线上（1）直接写出：线段OA= ，AOC= ；（2）在对角线OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧MN，分别交菱形的边OA、OC于点 M、N，作Q与边AB、BC、弧MN都相切，Q分别与边
8、AB、BC相切于点D、E，设Q的半径为r，OP的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；（3）若以O为圆心、OA长为半径作扇形OAC，请问在菱形OABC中，在除去扇形OAC后的剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥，若可以，求出这个圆的半径，若不可以，说明理由第27题图28（本题满分12分）如图（1），在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴分别交于A、B两点，M为y轴正半轴上一点，M过A、B两点，交x轴正半轴于点C，过B作x轴的平行线，N点的坐标为（-10，5），N与直线相切于点D.（1）求ABO的度数及圆心M的坐标；（2）若M保持不动，N以每秒1个
9、单位的速度沿直线向右平移，同时直线AB沿x轴负方向向左匀速平移，当N第一次与M相切时，直线AB也恰好与N第一次相切，在这个过程中，求直线AB每秒平移了多少个单位长度？ （3）如图（2），P为直线上的一个动点，且在y轴的左侧，过P作AB的垂线分别交线段BC、x轴于Q、R两点，过P作x轴的垂线，垂足为S（S在A点的左侧）.当P点运动时，BQ-AS的值是否改变？若不变，请求其值；若改变，请求其值变化的范围. 第28题图图（1）图（2）扬州中学教育集团树人学校20132014学年第一学期期中试卷 九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）1D 2A
10、3D 4A 5B 6C 7A 8D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分 30分）9 10 11 12 1314 15 16 17 18三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19（本题满分8分）解方程： (1) (2)20.（本题满分8分）计算：(1) (2)21(本题满分8分）(1) (2)22（本题满分8分）（1）, （2）23.（本题满分8分)(1)(2)24（本题满分10分）(1)米 （2）不能实现25（本题满分10分）（1）相切 理由略 （2）26（本题满分12分）（1）与之间的函数关系式（，且整数）（2）与之间的函数关系式（3）（舍去）存放50天后出售这批野生菌可获
11、得最大利润22500元27（本题满分12分）解：(1)O(0，0)，A(，1)，B(2，0)，C(，1) ，(2)连结QD、QE，则QDAB，QEBCQDQE，点Q在ABC的平分线上又OABC是菱形，点Q在OB上Q与弧MN相切于点P在RtQDB中，QBD30，QB2QD2ry3r2，y23r其中(3)可以理由：弧AC的长为设截下的G符合条件，其半径为R，则2p R由(2)知，此时OAy2，则Q的半径，能截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥，28. （本题满分12分）（1）ABO的度数为30，圆心M的坐标为（0，2）；（2）如图，连结ND、NE、NM，过N作NFOB于点F，MN=5，MF=4-1=3，NF=4，N平移的距离为12-4=8（单位长度），平移的时间为8秒.又ND=1，DEN=30，DE=，直线AB平移的距离为4-，直线AB平移的速度为（单位长度/秒）（3）PBA=ABC=60，PQAB，BP=BQ.四边形PBOS为矩形，BP=OS，BQ=OS，BQ-AS=OA=.
