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1、丹阳市第三中学七年级数学教学案 校训：上善若水 自强不息课题：10.1二元一次方程主备：徐闽 课型：新授 编号：71001班级 姓名 备课组长 【学习目标】1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。 2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。【课前预习】篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，在中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，积20分，问该队赢了多少场，输了多少场？问题1：问题中存在哪些相等关系？问题2: 你是用我们学过的哪个知识来解决这一问题的？问题3：写出解题过程。决心是成功的开始。【学习过程】一、情境引入：篮
2、球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分。在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分，该队输赢情况怎样？二、小组讨论：问题1：找出这两个方程的相同之处和不同之处。问题2：结合特点，给新方程起个共同的名称。问题3：你是怎样给新方程下定义的？问题4：你还能举出几个像2x+y=20的方程吗？三、经验总结： 叫做二元一次方程四、探究学习：(一)、在情景引入的问题中，你能列出输赢的所有可能情况吗？xy思考：你是如何得到这些可能的？和同组的同学谈谈你的想法。（二）、试一试：某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），你能用二元一次方程列出该球员投中的2分球，3分球个数与得分之间的相等关系吗
3、？学习笔记：1.设计一张表格，列出这名球员投中的两分球、三分球个数的所有可能情况。 2、根据所列表格，回答下列问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员除罚球外最多投中了多少个球？（3）如果这名球员除罚球外投中10个球，那么他投中的两分球、三分球各几个？五、经验总结： 叫做二元一次方程的一个解。注意点： 六、典型例题：甲种物品每个4kg，乙种物品每个3kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共36kg .（1）列出关于x、y的二元一次方程；（2）请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式；（3）如果x=3，求y的值.(4) 写出这个方程符合实际意义的所有的解【当堂
4、训练】1、下列是二元一次方程的是（ ）A 6x+3y=4z B 7xy+y =9 C 2x+y+1 D 2（x+y）= 8-x2、下列各对数值中，是方程2x+3y= - 6的解的是（ ）A x= 0 B x= - 3 C x=3 D x= -3 y= 2 y= 0 y=0 y= - 43、某公园的门票价格为：成人票8元/张，儿童票3元/张。现有x名成人，y名儿童，买门票共花了44元，列出关于x ,y的二元一次方程是 4、把方程5x+y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得y= ，用含y的代数式表示x的形式，得x= ，并写出方程的一个正整数解 5、若 是关于x、y的二元一次方程，则a-b= 6
5、、已知 x=3 是方程mx-2y= -4的解，求m的值。 y= -1【课后提升】班级_姓名_完成时间 分钟1、方程mx2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为 （ ）A、m0B、m1C、m1D、m22、方程的公共解是 （ ）A、 B、 C、 D、3、若，的符号为 （ ）A、同号 B、异号 C、可能同号可能异号 D、4、二元一次方程2x+y = 5中，当x=2时，y= ；5、把二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式是； 6、已知方程是二元一次方程, 则m=_; n =_.7、方程的非正整数解有组，分别为。8、已知关于、的方程。若没有项，则 。若没有项，则 。9、若是关于、的二元一次方程，则
6、。10、已知二元一次方程。当与的值相等时，求原方程的解。当与互为相反数时，求原方程的解。当的值是的4倍时，求原方程的解。11、写出一个二元一次方程，使其满足x的系数是大于2的自然数，的系数是小于3的整数，且是它的一个解。12、已知二元一次方程 3x+y=10.（1）用关于x的代数式表示y.（2）用关于y的代数式表示x.13、校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？（只列方程）平均分及格学生87不及格学生43初一年级7614、甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了元（）列出关于x, y的二元一次方程（）如果x5，那么y的值是多少？（）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？【中考链接】（2014衡阳）某班组织活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品。已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买一件。 若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出关于x、y的方程；有多少种购买方案？请列举所有可能的结果【收获反思】
