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1、上海市金山区中考数学二模试题考生注意:1 .本试卷含三个大题，共 25题;2 .务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1 .以下各数中，相反数等于本身的数是A 1 ;B0;C1;D2.3.2.单项式2a b的次数是A2;B3C4; CD 5.3 .如果将抛物线y2x2向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是2A y 2
2、x 1222,By 2x1；Cy 2x 1；Dy 2x 1.4 .如果一组数据1.，2, x, 5, 6的众数为6,那么这组数据的中位数为A1;B2C5;D6.5 .如图1, DABCD中，E是BC的中点，设AB a , AD那么向量AE用向量a、b表示为Aa 1b; Ba b; Ca 1b；Da 1b .22226 .如图 2, Z AOB= 45 , OC 是/ AOB 的角平分线，PMOB,垂足为点M, PN/ OBA工;2二、填空题:本大题共B32【请直接将结果填入答题纸的相应位置27 .因式分解：a a 8 .函数y Jx 2的定义域是 .9 .方程x 2的解是 . x 110 .
3、一次函数y x 2的图像不经过第 象限.11 .有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记，掷这枚骰子，向上一面出现的点数是素数的概率是 .12 .如果关于x的一元二次方程 x2 4x k 0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是13 .如果梯形的中位线长为6, 一条底边长为8,那么另一条底边长等于14 .空气质量指数，简称 AQI ,如果AQI在050空 天数图3气质量类别为优，在 51100空气质量类别为良，在101150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图3所示，每天的 AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总
4、天数的百分比为 % .15 . 一辆汽车在坡度为的斜坡上向上行驶130米，那么这辆汽车的高度上升了 米.16 .如果一个正多边形的中心角等于30 ,那么这个正多边形的边数是17 .如果两圆的半径之比为3:2,当这两圆内切时圆心距为3,那么当这两圆相交时,圆心距d的的取值范围是.图418 .如图 4, RtABC 中，/ C=90 , AC=6, BC=8, D 是AB的中点，P是直线BC上一点，把 BDP沿PD所 在的直线翻折后，点 B落在点Q处，如果QD BC, 那么点P和点B间的距离等于 .19 .此题总分值10分计算：tan45o12sin60o 12220 .此题总分值10分解方程组:
5、x y 42x xy 821 .此题总分值10分，每题5分如图5,在矩形 ABCD中，E是BC边上的点,DFXAE,垂足为F.1求证：AF=BE;2如果BE ： EC=2 ： 1,求/ CDF的余切值.AE=BC ,图522 .此题总分值10分，每题5分九年级学生到距离学校 6千米的百花公园去春游，一局部学生步行前往，20分钟后另一局部学生骑自行车前往，设 x分钟为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行23.此题总分值12分，每题6分如图7, AD是4ABC的中线， M是AD的中点， 过A点作AE/BC, CM的延 长线与AE相交于点E,与AB相交于点F.1求证：四边形 AEBD是平行四边形;
6、2如果AC=3AF,求证四边形 AEBD是矩形.24 .此题总分值12分，每题4分平面直角坐标系 xOy中如图8，抛物线y x2 bx c经过点A1,0和B3,0,与y轴相交于点C,顶点为P., v .1求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；2点E在抛物线的对称轴上，且 EA= EC,求点E的坐标；1c 3在2的条件下，记抛物线的对称轴为卜 此直线MN，点Q在直线MN右侧的抛物线八上，/ MEQ=/NEB,求点Q的坐标.分25.此题总分值14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分3如图 9,在梯形 ABCD 中，AD / BC, AB=DC=AD=5, sin B , P是线段 BC上 5
7、一点，以P为圆心，PA为半径的。P与射线AD的另一个交点为 Q,射线PQ与射线CD相交于点E,设BP=x.1求证 ABPsECP；r2如果点Q在线段AD上与点A、D不重合，设APQ的面积为y, 求y关于x的函数关系式，并写出定义域；3如果 QED与4QAP相似，求 BP的长.备用图金山区xx学年第二学期初三数学期中质量检测参考答案及评分建议 xx.4.19一、选择题：本本大题共6题，每题4分，总分值24分1. B;2, C;3. D;4, C;5, A;6. B.二.填空题：本本大题共12题，总分值48分cc1，7. a a 1 ;8. x 2；9. x 2；10,三；11. ；12. k 4
8、；13. 4；214. 80;15. 50;16. 12;17. 3 d 15;18. 5 或 10.2三、本大题共7题，第1922题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，总分值78分19.解：原式=12 2百 48分2=43 1 2M 41 分= 3/3 5. 1 分x y 4x2 xy 8 由得：y 4 x ，2分2把代入得：xx 4 x 8. 2分解得：x 175 ,x21 752 分 把x 1 J5, x2 1 J5 ,代入得：x1 1 . 5x2 1 . 5_ ,2_ , 4 分y1 35y2 3 521.解：1.四边形 ABCD 是矩形，AD = BC, AD /
9、BC, / B=90 , ./ DAF= ZAEB,.1 分. AE=BC, DFXAE, . AD=AE , / AFD=/EBA=90 , 2 分.ADFQ EAB, . AF=EB, 2 分2设 BE=2k, EC=k,那么 AD=BC=AE=3k, AF=BE=2k, 1 分. /ADC=90 , Z AFD=90 , / CDF+/ADF=90 , /DAF+/ADF=90 , .cot/ CDF= cot/ DAF=AFDF2k 巡而k52分 ./ CDF= Z DAF2 分 在 RtAADF 中，/ AFD=90 , DF= VAD_Af7 k22.解：1设y2关于x的函数关系式
10、是y2k2x23.24.20 k2 b2根据题意，得： 2240k2 b2一， 1解得：k2b24,5 y2关于x的函数关系式是y2设y关于x的函数关系式是根据题意，得：40kl 4,k1yi关于x的函数关系式是y当 yi 6 时，x 60,当 V2，骑自行车的学生先到百花公园,2分2分1分Vi x ,1 一x, 106时,先到了10分钟.证明：1 AEBC, /AEM=/DCM, /EAM=/CDM,又AM-DM, AMEZDMC,，AE = CD,. BD=CD, .AE=BD.AE/BD, 四边形 AEBD.是平行四边形.、AF AE2AE/ BC, FB BCAF AE 1. AE=B
11、D=CD ,.-.AB=3AF.FB BC 2AC=3AF, AB=AC,又. AD 是ABC 的中线，. ADXBC,即/ ADB=90 .四边形AEBD是矩形.2.解：1;二次函数y x bxC的图像经过点A1, 0和B3, 0,1分2分2分1分1分1分2分1分1分1分1分1分1 b C 0一,解得：b9 3b c 04, c 3.2分.这条抛物线的表达式是 yx2 4x 31分顶点P的坐标是2,-1.21分1分2抛物线y x2 4x 3的对口称轴是直线x 2,设点E的坐标是2, m.根据题意得：J(2 1)2 (m 0)2 &2 0)2 (m 3)2 ,解得：m=2,2分.点E的坐标为2
12、, 2. 1分3解法一：设点 Q的坐标为(t, t2 4t 3),记MN与x轴相交于点F.作QDXMN,垂足为D, 22那么 DQ t 2, DE t 4t 3 2 t 4t 11 分Z QDE= Z BFE=90 , / QED= / BEF, QDEA BFE, 1 分_2,DQ DE . t 2 t 4t 1 ，- ，BF EF 12解得t1 1不合题意，舍去，t2 5. 1分t 5 ,点E的坐标为5, 8. 1分解法二：记MN与x轴相交于点F.联结AE,延长AE交抛物线于点 Q,. AE=BE, EFXAB,，/AEF=/NEB, 又. /AEF=/MEQ, . /QEM=/NEB,
13、1 分点Q是所求的点，设点 Q的坐标为(t , t2 4t 3),2.作 QH，x 轴，垂足为 H,那么 QH=t 4t 3, OH=t, AH = t-1,. EF，x轴，EF / QH, . 史 世，二-v2,1 分QH AHt2 4t 3 t 1解得3 1不合题意，舍去，t2 5. 1分t 5 ,点E的坐标为5, 8. 1分25.解:1在。P 中，PA= PQ, . / PAQ = / PQA, 1 分. AD II BC, / PAQ =/APB, / PQA =/QPC, . / APB = Z EPC, 1 分.梯形 ABCD 中，AD/BC, AB=DC, . B =/C, 1 分.APBs ECP. 1 分2作 AMXBC, PNXAD,.AD / BC, .AM / PN, 四边形 AMPN是平行四边形， . AM=PN, AN = MP. 1 分在 Rt:A AMB 中，/ AMB=90 , AB=5 , sinB= 3 , 5 .AM=3, BM=4,PN=3, PM=AN = x-4,1分. PNXAQ,，AN
