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1、陕西省高考数学试卷（理科)参照答案与试题解析一、选择题(共1小题，每题5分,满分50分)1.(分)（陕西）集合A=|0x2,B=x|x1x1x2.1x2【考点】交、并、补集的混合运算菁优网版权所有【专项】计算题.【分析】根据题意,由集合B结合补集的含义，可得集合RB,进而交集的含义，计算可得(RB)，即可得答案【解答】解：根据题意,=xx1,则RB=|1，又由集合A=x0x,则A(R）=x1x2，故选D【点评】本题考察集合的交集、补集的运算,解题的核心是理解集合的补集、交集的含义.2.(5分）（陕西)复数z在复平面上相应的点位于( ）第一象限B.第二象限C第三象限D第四象限【考点】复数的代数表
2、达法及其几何意义菁优网版权所有【专项】计算题【分析】一方面进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母根据平方差公式得到一种实数,分子进行复数的乘法运算,得到最简成果,写出相应的点的坐标，得到位置.【解答】解:z=+i，复数z在复平面上相应的点位于第一象限故选.【点评】本题考察复数的乘除运算,考察复数与复平面上的点的相应，是一种基本题，在解题过程中,注意复数是数形结合的典型工具. .(5分)(陕西)对于函数f（x)=2nxcox,下列选项中对的的是( ）Af(x)在(,)上是递增的f（x）的图象有关原点对称Cf（)的最小正周期为.f（)的最大值为2【考点】二倍角的正弦.菁优网版权所
3、有【分析】本题考察三角函数的性质,运用二倍角公式整顿，再对它的性质进行考察,本题涉及单调性、奇偶性、周期性和最值,这是常常浮现的一种问题，从多种方面考察三角函数的性质和恒等变换.【解答】解:f(）=2sinxcos=sin,是周期为的奇函数,对于A，(x)在（，）上是递减的,A错误;对于B，f(x）是周期为的奇函数,B对的；对于C,f(x)是周期为,错误；对于，(）=sin2x的最大值为1，错误；故选.【点评】在三角函数中除了诱导公式和八个基本恒等式之外，尚有两角和与差公式、倍角公式、半角公式、积化和差公式、和差化化积公式,此外,尚有万能公式,在一般的求值或证明三角函数的题中，只要纯熟的掌握以
4、上公式,用一般常用的措施都能解决我们的问题. 4(5分）（陕西）(x+）5(R)展开式中x3的系数为0,则实数a等于（ )A1B.C1D【考点】二项式系数的性质.菁优网版权所有【专项】计算题【分析】运用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为3,列出方程求出a的值.【解答】解:r=C5rx5（）=rC5rxr，又令5r=3得r=,由题设知C51a1=10a=2.故选D【点评】本题考察运用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题.5(分）（陕西）（陕西卷理5）已知函数f(x)=若(f()）4a,则实数等于( ）A.B.2【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法.菁优网版权所有【专项
5、】常规题型【分析】先求出（0)=2,再令（2)=4a,解方程+a=4，得a值.【解答】解：由题知f（0），f(2）=42a,由4+2=4a，解得a2.故选C【点评】本题考核对分段函数概念的理解6.（5分）(陕西)如图是求样本x1，2,，10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为().S=+nB.=S+C.=S+nS=S+【考点】设计程序框图解决实际问题.菁优网版权所有【专项】操作型【分析】由题目规定可知:该程序的作用是求样本x1,x2,10平均数,循环体的功能是累加各样本的值,故应为:=Sxn【解答】解:由题目规定可知:该程序的作用是求样本,2，,x10平均数,由于“输出”的前一步是“”
6、，故循环体的功能是累加各样本的值，故应为：=S+xn故选A【点评】算法是新课程中的新增长的内容，也必然是新高考中的一种热点，应高度注重程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有:分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大.此种题型的易忽视点是:不能精确理解流程图的含义而导致错误 7（5分）（陕西)若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（)A.2B.1C【考点】由三视图求面积、体积.菁优网版权所有【专项】计算题.【分析】由题意可知图形的形状,求解即可【解答】解:本题考察立体图形三视图及体积公式如图,该立体图形为直三棱柱因此其体积为.【点评】本题考察立体图形三
7、视图及体积公式,是基本题8.(5分）（陕西）已知抛物线2=2px（p)的准线与圆x2+y26x7=0相切，则p的值为( ）A1.D.4【考点】抛物线的简朴性质菁优网版权所有【专项】计算题.【分析】先表达出准线方程，然后根据抛物线2px（0）的准线与圆(x)2=16相切,可以得到圆心到准线的距离等于半径从而得到的值.【解答】解:抛物线y=2x（0)的准线方程为,由于抛物线2=2()的准线与圆(3)2y2=16相切，因此故选【点评】本题考察抛物线的有关几何性质及直线与圆的位置关系.9.(分)（陕西)对于数列a,“an+|an|（，,）”是“an为递增数列”的()A必要不充足条件充足不必要条件C.充
8、要条件D既不充足也不必要条件【考点】数列的概念及简朴表达法；必要条件、充足条件与充要条件的判断菁优网版权所有【专项】压轴题【分析】要考虑条件问题，需要从两个方面来考虑,由a1|an|(,2,)知an所有项均为正项,且a1a2|an|(=1,）知an所有项均为正项,且a1|an(n=1,),如2,，0,1,2，故选【点评】有关数列的试题常常是综合题，常常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起本题是把数列同条件的判断结合在一起 .（5分）（陕西）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数
9、不小于6时再增选一名代表那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x（x表达不不小于x的最大整数）可以表达为( ）y=B.yC=【考点】函数解析式的求解及常用措施菁优网版权所有【专项】压轴题【分析】根据规定10推选一名代表,当各班人数除以10的余数不小于时再增长一名代表，即余数分别为，8，9时可以增选一名代表，也就是x要进一位，因此最小应当加3.进而得到解析式.代入特殊值56、57验证即可得到答案.【解答】解：根据规定0推选一名代表，当各班人数除以0的余数不小于6时再增长一名代表,即余数分别为7，9时可以增选一名代表，也就是x要进一位，因此最小应当加3因此运用取整函数可
10、表达为=也可以用特殊取值法若=56,y=5,排除C、D，若x=,y=6，排除;故选:B【点评】本题重要考察给定条件求函数解析式的问题,这里重要是要读懂题意,再根据数学知识即可得到答案对于选择题要会选择最恰当的措施. 二、填空题（共小题，每题5分，满分25分)11.（5分)(陕西)已知向量=(2，1),=(1,m),=（1，2）,若（+),则m= 1【考点】平面向量共线（平行)的坐标表达菁优网版权所有【分析】先求出两个向量的和的坐标，再根据向量平行的充要条件写出有关m的等式,解方程得到规定的数值，注意公式不要用错公式.【解答】解:+=（1，m1)，(+）12（m）（1）=，因此=1故答案为:1【
11、点评】掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决某些简朴问题，能用坐标形式的充要条件解决求值问题.2.(5分)(陕西)观测下列等式：13+23=3,3+23+33=62,13+233=102，,根据上述规律,第五个等式为1323+3+353+63=12 【考点】归纳推理.菁优网版权所有【专项】规律型.【分析】解答此类的措施是从特殊的前几种式子进行分析找出规律观测前几种式子的变化规律,发现每一种等式左边为立方和，右边为平方的形式,且左边的底数在增长,右边的底数也在增长.从中找规律性即可【解答】解：所给等式左边的底数依次分别为1,2；1，,3；，2，3,4;，右边的底数依次分别
12、为3,，10，（注意：这里33=6，64=0)，由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为，2,3，4，5，,右边的底数为5621又左边为立方和，右边为平方的形式,故第五个等式为1+3+3+43+53+61.故答案为：13+23+33+43+5+63=212.【点评】所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理它与演绎推理的思维进程不同归纳推理的思维进程是从个别到一般,而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一种必然地得出的思维进程属于基本题.13.（分）（陕西）从如图所示的长方形区域内任取一种点(x，y）,则点M取自阴影部分部分的概率为 .【考点】定积分的简朴应用菁优网版权所有【专项】
13、数形结合【分析】本题运用几何概型概率.先运用定积分求出图中阴影部分部分的面积，再结合概率计算公式求出阴影部分部分面积与长方形区域的面积之比即可【解答】解：长方形区域的面积为3，阴影部分部分的面积为x1,因此点M取自阴影部分部分的概率为故答案为:【点评】本题考察的定积分的简朴应用,解决本题的核心是纯熟掌握定积分的几何意义及运算公式.简朴地说,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积）成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型14.（5分）（陕西)铁矿石和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的2排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表 ab（万吨）c（百万元）A501%0.5某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若规定的排放量不超过（万吨)则购买铁矿石的至少费用为 15 （百万元）【考点】简朴线性规划的应用菁优网版权所有【专项】计算题;压轴题;图表型.【分析】本题考察的知识点是简朴线性规划的应用，由已知条件中,铁矿石A和的含铁率,冶炼每万吨铁矿石的C2排放量b及每万吨铁矿石的价格c，相应的
