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1、2015年广东省佛山市中考数学模拟试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1（2007南京）的算术平方根是（）ABCD2（2012丰台区二模）下列运算正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B2a+3b=5abCa6a3=a2Da3a2=a53（2015三亚三模）如图所示，在ABC中，DEBC，若AD=1，DB=2，则的值为（）ABCD4（2012丰台区二模）在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、矩形、菱形和圆，在看不见图形的情况下随机抽取1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）ABCD15（2007武汉）如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得B=30，则E的大小为（）A30B35
2、C40D456（2015佛山模拟）点p（53）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，5）B（5，3）C（5，3）D（3，5）7（2014丰南区二模）因式分解2x28的结果是（）A（2x+4）（x4）B（x+2）（x2）C2 （x+2）（x2）D2（x+4）（x4）8（2012丰台区二模）如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A北B京C精D神9（2014丰南区二模）如图，将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则1+2的度数为（）A120B135C150D18010（2007南通）如图
3、，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB=2cm，CD=4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD=90，则圆心O到弦AD的距离是（）AcmBcmCcmDcm二、填空题（本题共15分，每小题3分，把答案写在题中横线上）11（2015佛山模拟）若分式的值为零，则x的值为12（2007永州）如图，已知ABC中，A=40，剪去A后成四边形，则1+2=度13（2012澄海区模拟）某种衣服每件的进价为100元，如果按标价的八折销售时，每件的利润率为20%，则这种衣服每件的标价是元14（2012澄海区模拟）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形
4、，按照此方法继续下去已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，则第n个菱形的周长为 15（2007巴中）如图，点P在双曲线（k0）上，点P（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为三、解答题（本大题共10个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（6分）（2013延庆县一模）已知a22a3=0，求代数式2a（a1）（a+2）（a2）的值17（6分）（2015佛山模拟）解分式方程：1=18（6分）（2012丰台区二模）如图，在ABC与ABD中，BC与AD相交于点O，1=2，CO=DO求证：C=D19（6分）（2015佛山模拟）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸
5、牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌若翻到的纸牌是笑脸就有奖，小芳得奖的概率是多少？（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖小明认为这样得奖的概率是（1）中小芳得奖概率的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明20（6分）（2012丰台区二模）某课外小组为了解本校八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（各组数据包括最小值，不包括最大
6、值）（1）补全下面的频数分布表和频数分布直方图：分组/时频数频率6820.048100.1210121214181416100.20合 计501.00（2）可以估计这所学校八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人？21（8分）（2012石家庄二模）如图1，在一次航海模型船训练中，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）甲船在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙船在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时
7、间）若甲、乙两船同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲船运动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示（1）赛道的长度是m，甲船的速度是m/s；（2）分别求出甲船在0t30和30t60时，y关于t的函数关系式；（3）求出乙船由B2到达A2的时间，并在图2中画出乙船在3 分钟内的函数图象；（4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止，甲、乙共相遇了几次？22（8分）（2012丰台区二模）如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，A（，0），C（0，2）（1）抛物线y=x2+bx+c经过点B、C，求该抛物线的解析式；（2）将矩
8、形OABC绕原点顺时针旋转一个角度（090），在旋转过程中，当矩形的顶点落在（1）中的抛物线的对称轴上时，求此时这个顶点的坐标；（3）如图（2），将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度（0180），将得到矩形OABC，设AC的中点为点E，连接CE，当=时，线段CE的长度最大，最大值为23（8分）（2006曲靖）如图，从O外一点A作O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且O直径BD=6，连接CD、AO（1）求证：CDAO；（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若AO+CD=11，求AB的长24（10分）（2012澄海区模拟）若a是不为1的有理数，我
9、们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推（1）分别求出a2，a3，a4的值；（2）求a1+a2+a3+a2160的值25（11分）（2015佛山模拟）如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求BPC的度数【分析问题】根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将BPC绕点B逆时针旋转90，得到了BPA（如图2），然后连结PP【解决问题】请你通过计算求出图2中BPC的度数；【比类问题】如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2（1）BPC的度数为； （2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为
