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1、新版数学北师大版精品资料本单元教材是在学生学习了有关三位数乘两位数的乘法,能进行简单的整数四则混合运算的基础上继续学习的,主要认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算,探索并了解运算律(加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律),会应用运算律进行一些简便运算。本单元教学主要通过创设不同的问题情境,学生在解决问题中,感受运算律的推理过程,培养学生的逻辑思维能力。1.认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算。2.探索并了解运算律(加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律),会运用运算律进行一些简便运算。3.通过实践操作活动,感受数学在日常生活中的作用,体验运用所学的知识和方法解
2、决简单问题的过程,获得初步的数学活动经验。1.在情境创设中,提高学生分析数学信息的能力,提高他们的“问题”意识。2.在探索运算律的过程中,由具体到抽象,由特殊到一般,抽象出运算律的意义。3.在练习过程中,能熟练运用运算律,使计算简便。1买文具1课时2加法交换律和乘法交换律1课时3加法结合律1课时4乘法结合律1课时5乘法分配律1课时6练习四1课时买文具。(教材第4749页)1.认识中括号,了解中括号的作用。2.能进行简单的整数四则混合运算。重点:掌握整数四则混合运算的运算顺序。难点:掌握四则混合运算的运算顺序,并熟练地进行运算。课件。同学们经常去文具店买东西吗?仔细观察这幅图片(课件出示:教材第
3、47页情境图),从中你找到了哪些有用的数学信息?学生交流。汇报:计算器每个22元,铅笔盒每个18元,圆珠笔每支4元,钢笔每盒24元。你能提出什么问题?学生交流。汇报:1.买4支圆珠笔多少元?2.钢笔每支多少元?3.买3个计算器多少元?4.买3个计算器和1支钢笔要多少元?【设计意图:培养学生分析问题和提出问题的能力。】今天这节课我们先来研究第4个问题:买3个计算器和1支钢笔要多少元?1.需要多少元呢?你能独立完成吗?学生试做,教师巡视。汇报:求买3个计算器和1支钢笔要多少元,可以用3个计算器的钱加1支钢笔的钱。223=66(元)244=6(元)66+6=72(元)答:买3个计算器和1支钢笔要72
4、元。2.谁可以列成综合算式?学生交流。汇报:223+244。谁可以解决这个问题?小组讨论、交流。汇报:这个算式里含有加、乘、除两级运算,应该先算乘除,后算加法。223+244=66+6=72(元)练习:先说出下面各题的运算顺序,再计算。35+6540512(153-83)8师:第二道有小括号,应该怎么办?生:先算小括号里面的。小结:在一个算式里含有两级运算,应先算第二级运算,再算第一级运算,有括号要先算括号里面的。完成教材第48页“练一练”第3题。先请学生说出每题的运算顺序,再计算。3.你能添上括号使935-2=1吗?(课件出示:教材第48页“试一试”例1)学生交流。汇报:只使用小括号能行吗?
5、怎么办?请中括号来帮忙。93(5-2)=933=99=1小结:当我们需要改变运算顺序时,如果只有小括号不行,那我们就可以请中括号来帮忙。计算时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。完成教材第49页“练一练”第6题。要求:先让学生说出每题的运算顺序,再计算。小结:老师这里还有一个歌谣,能帮助你记一下运算顺序呢,读一读,试一试。混合式题要计算,明确顺序是关键。同级运算最好办,从左到右依次算。两级运算都出现,先算乘除后加减。遇到括号怎么办?小括号里算在先。中括号里后边算,次序千万不能乱。每算一步都检验,又对又快喜心间。【设计意图:通过学生喜闻乐见的歌谣的形式,记忆混合运算的顺序,学生既喜欢,又记得
6、牢固。】1.做教材第48页“练一练”第2题。指名让学生板演。2.做教材第49页“练一练”第4题。指名让学生板演,纠正时说一说运算顺序。4.通过这节课的学习,你有什么收获?说给你的小伙伴听听。学生汇报,教师适时补充。【设计意图:课后练习同步课堂教学,能起到“趁热打铁”的非常效果。个别指导,及时发现漏洞,针对性强。】买文具整数四则混合运算的顺序混合式题要计算,明确顺序是关键。同级运算最好办,从左到右依次算。两级运算都出现,先算乘除后加减。遇到括号怎么办?小括号里算在先。中括号里后边算,次序千万不能乱。每算一步都检验,又对又快喜心间1.本节课教学,追求在解决问题的教学中,探求四则混合运算的顺序,很有
7、收获。2.从教学目标定位来看,应该是既注重两级运算的运算顺序,又要重视解决问题的一些策略。结合学生的学习实际情况来看,两样都已初步地感受过,但又不是很深入,例如,四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序,都在平时的练习中碰到过,却不是很多(但有的学生在家长的帮助下对于先乘除、后加减的运算顺序已了然于胸了)。因此本课以学生比较熟悉的情境主题图中的实例,要求学生列出算式,引导学生观察,贴近数学与生活之间的密切联系,激发学生的学习兴趣,并要求学生明确应该先算什么,为什么先算它,说出自己是怎样想的。以解决实际问题为经,以运算顺序为纬,把解决问题中的先算什么和四则运算中的先算什么联系起来,引导学生得出运算
8、顺序,大大地提高了学生的学习兴趣,克服了计算教学中枯燥乏味的心理。A类1.先说出下面各题的运算顺序,再算一算。900-189+111004+36196-(96+4)6234(51-48)3(考查知识点:整数四则混合运算顺序;能力要求:能熟练掌握运算顺序并能正确计算。)B类2.比一比,算一算。15(39-30)3(185-35)(1806)15(39-30)372(12+24)9(考查知识点:整数四则混合运算顺序;能力要求:能熟练掌握运算顺序并能正确计算。)课堂作业新设计A类:1. 722611626(说运算顺序略)B类:2. 4554518教材第48页“练一练”1. 略2. 2703-1402
9、=20(千米)3.7225751932154681584.7223472265.(1)(答案不唯一)63+2+4=2426+34=24(2)略6.1619218507.略加法交换律和乘法交换律。(教材第5051页)1.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。2.能运用交换律验算加法和乘法。3.会用乘法交换律使一些计算简便。重点:加法交换律和乘法交换律的理解和运用。难点:熟练运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。课件。1.导入故事朝三暮四,引发学生思考。根据学生回答板书:3+4=7(个)4+3=7(个)3+4=4+32.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?(同桌交流,全班交流)3
10、.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那乘法呢?【设计意图:以故事导入课题,增强趣味性,吸引学生注意,引发思考。】师:有了猜想,我们还得验证。你打算怎样验证?(一)加法交换律学生举例验证,教师巡视指导(课件出示:教材第50页例1左图)。4+6=106+4=10师:谁能说出加法算式中各部分的名称?板书:加数+加数=和师:仔细观察一下,这两个算式有什么相同点和不同点?生:相同点是两个加数分别是4和6,和都是10;而不同点是两个加数的位置不同。师:因为4+6=10,6+4=10,所以4+6=6+4。师:有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子?同桌相互交流。1.根据我们举的例子,你发现了
11、什么?(小组交流)提示:这些例子都是几个数相加?两者之间发生了什么变化?结果怎样?归纳:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。2.让学生用自己喜欢的方式,表示加法交换律(启发学生用符号或字母)。例:+=+甲数+乙数=乙数+甲数加法交换律用字母表示:a+b=b+a练习:根据加法交换律填数。()+270=270+80400+500=()+()3. 用竖式计算 74+641。师:运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。师:验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式,把每一位上的数从下往上再加一遍。师:为了计算正确,我们应养成良好的验算习惯。笔算时
12、,要养成口头验算的习惯。(二)乘法交换律师:我们再来看看乘法中,是否也存在这个规律。1. (1)每个小朋友有多少根手指?你是怎么计算的?生1:52=10(根)生2:25=10(根)师:请学生分别读一下上面的两个算式,因为这两个算式的计算结果相等,所以我们可以把这两个算式用等号连接。板书:52=25(2)有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子?同桌相互交流。2.根据我们举的例子,你发现了什么?(课件出示:教材第50页例1右图)问题:等式左边各有什么相同的地方?每一组等式的左右两边又有什么联系?学生口述,教师引导。师:这就是我们这节课所要学习的“乘法交换律”。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下,
13、那么什么是乘法交换律?归纳:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。这叫作乘法交换律。3.如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示?乘法交换律用字母表示:ab=ba。练习:根据乘法交换律填数。()713=84()11974()()4.学以致用。(1)完成教材第51页“练一练”第2题。学生独立完成,集体纠正。(2)完成教材第51页“练一练”第3题。(3)探讨:减法和除法中有交换律吗?学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想?【设计意图:互动为主,由浅入深,从加法交换律到乘法交换律的过渡,思路清晰、自然流畅。】今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律,并且
14、学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律分别来验算加法和乘法。【设计意图:在探索中形成知识结构】1.在教学中,由故事朝三暮四引入,引发学生猜想,通过举例验证得出:两个加数交换位置,和不变。然后又引发学生从结论进行猜想,让学生知道从个别特例中形成猜想,并举例验证,是一种获取结论的方法。2.从已有的结论中通过适当变换、联想,可以形成新的猜想,进而形成新的结论,是一种非常好的获取知识的方法。通过结论引发猜想,学生很自然地列举了例子进行证明,从而得出“在乘法中,两个乘数交换位置积不变”的结论。结论的得出顺其自然,水到渠成,真实感悟到了数学研究的一般方法。A类1.填空。()+56=()+44a+()=b+()a48=48()2812=()()2.仔细看一看:下面的算式都相等吗?b+800800+b270+380380+7012520316886(考查知识点:理解加法交换律和乘法交换律的意义;能力要求:能熟练掌握加法交换律和乘法交换律。)B类3. 比比谁算得快。25+49+7560+58+40501
