《人教课标版初中数学八年级上册第十二章1223角边角判定三角形全等教学设计语文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教课标版初中数学八年级上册第十二章1223角边角判定三角形全等教学设计语文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形的判定（ASA和AAS的教学设计一、教学内容解析本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书一一数学八年级上册第十 二章全等三角形的第二节全等三角形的判定角边角和角角边的判定。本节在知识结构上，它是同学们在学习了三角形有关要素、 全等图形的概念 的学习以及学习两种识别方法 SSS SAS的基础上，进一步学习三角形的判定方 法，为后续的学习内容奠定基础，是初中数学的重要内容。在能力培养上，无论 是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等 三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、角相等， 学好全等三角形的教学对以后的学习是至关重要的。基于以上
2、分析，确定本节课的教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“角边角”和“角角边”判定方法。二、教学目标设置1掌握三角形全等的“ ASA和AAS条件，能初步应用ASA和AAS条件判定 两个三角形全等。2. 在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的思考并进行简 单的推理。3. 体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等”来解 决的数学方法。三、学生学情分析其内容本身有一定难度，内容较多，学生的学习水平参差不齐，学起来有一 定上网难度，但八年级学生活泼好动、好奇心和求知欲都非常强，并且在七年级 基础上八年级学生有一定的分析力，归纳力和进行简单说理能力。通过“角边角” “角
3、角边条件探究和运用，可以培养学生的动手、动口、和思考能力，进一步 强化对分类和化归思想的认识。四、教学策略分析1、为了充分调动学生的学习积极性，使数学课上得有趣、生动、高效，教学中引导学生从实践入手，采取提问、猜测、探索、归纳等教学手段总结三角形全等的“角边角” “角角边”判定，采用启发式教学与分层训练法，用讨论法、讲 授法为辅助。2、在教学中采用多媒体教学手段，增强教学的直观性、趣味性，加大课堂密度， 提高教学效率。3、进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，学生观察生产生活 中全等三角形应用，了解全等三角形的“角边角”和“角角边”的重要性，并加 深对“角边角”和“角角边”条件的理
4、解。4、在探究三角形全等的条件过程中，采用学生动手操作、实验，师生共同讨论 归纳的方法，培养学生数学语言概括结论的能力。5、让学生自己尝试证明变式题，培养学生会思考，会推理，会书写三角形全等 的证明。五、教学过程一、创设情境，弓I入新课小明不慎将一块三角形模具打烂了，他要捡起其中一块到商店去，配一块 与原来同样大小三角形模具，他应该选哪一块？为什么？你能帮他快速地制作一个与原来同样大小的三角形吗？【师生活动】教师提出情境问题，学生独立思考，发表自己的见解。【设计意图】创设性的设计问题，变“教教材”为“用教材”使学生快速集中精力，调整听课状态知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来，学 有用的
5、数学，激发学生的学习兴趣。使学生产生认知上的冲突，从而引入本课 课题，明确本节课的探究方向，激发学习欲望。二、实践操作、探索新知问题1、请同学们动手画出与模具同样大小的三角形，把画好的三角形剪下， 与同桌的三角形对比，看看它们是否全等？追问1:刚才的探究活动结果，我们得到了一个新的判定三角形全等的方法，它 是？试着说说你的发现。 你能用文字语言和数学符号语言概括吗？【师生活动】教师提出问题，学生思考问题，动手实践、小组讨论、交流 .学生在探索过程中，难免有困难，教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论。教师板书：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ A
6、SA)用数学语言表示为： 在厶ABG中A=AAB 二 ABB/ B = / Babc (ASA)【设计意图】通过作图、剪图，比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获 得三角形全等的“ ASA判定方法。在概括基本事实的过程中，引导学生透过现 象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力。练习如图： 在厶ABCPA DEF中，/ A=Z D, / B=Z E，当时， ABC DEF判定方法是.A小丽：当 BC=EF或 AC：1 、如图:F寸；. ABCA DEF小丽的想法可行吗?AND / B=Z E，BC=EF 求证： ABC DEF.能利用角边角条件证明你的结论吗? / C=180 - / A-
7、/ B/ F=180 - / D-Z E解: Z A+Z B+Z C=180Z D+BE+Z F=180又 Z A=Z D, Z B=Z E二 Z C=Z F ABCA DEF (ASA2、如图：在厶 ABCPA DEF中, Z A=Z D, Z B=Z E , AC=DF 求证： ABC DEF.能利用角边角条件证明你的结论吗?第#页又 Z A=Z D,Z B=Z E Z C=Z FZ B= Z E-J BC=EFZ C= Z FjABCA DEF (ASA【师生活动】师生共同分析解题思路，教师引导学生把两个角和其中一个角的对 边位置关系转化成两个角和它们的夹边位置关系。学生口述证明过程，教
8、师展示证明过程。追问：从这些已知条件中得出两个三角形全等，这又反映了一个什么规律？你能用文字语言和数学符号语言概括吗？【师生活动】 有两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(可以简 写成“角角边”或“ AAS )用数学语言表示为：在厶ABC中._A = . A/ B = / BAE ABCA ABC (ASA)AC 二 AC探究三角形全等的 养学生的归纳、表达能力。电C归纳总结：同学们能否总结ASA和 AAS的相同点和不同点? 【设计意图】辛学学生在合作学习中共同解决问题，条件,培养学生观察、分析和探究问题的能力。三、应用新知、例题讲解B例 1、如图，AB丄 BC, ACL DC /
9、1 = / 2 .求证： ABC 也 ADC. 解： AB丄 BC, ADL DC=90在厶 ABCfy ADC中, ABC 也 ADC（）【师生活动】通过这题，我们想要证明两个三角形全等， 首先找三组元素分别对 应相等，然后看它们的位置关系，借助两类位置关系（角边角和角角边）。例2、已知：点D在AB上，点E在AC上, AB=AC/ B=/ C。试猜想线段 AE 和AD的大小关系，并证明你的结论。证明：AE=AD 心 ABE和厶ACD中， ACD也 ABE(ASA AE=AD【师生行为】先让学生独立思考，在互相讨论、交流 .然后引导学生分析题设中ASA或 AAS “判情合勺三角形全等。的已知条
10、件，以及两个三角形全等还需要的条件，判断两个三角形全等的过程 总结：证明线段（角）相等，可以先证明两线段（角）所在【设计意图】培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力，会理的逻辑推理能力，语数学知识的严谨性。断三角形全等，-规范地书写证明过程培养学 言表达能力规范地书写证明过程培养学生的符号感，四、链接牛活= 彳如图，要测量河两岸相对的两点 A B的距离，可以在AB的垂线BF上取两 点C、D,使BC=CD再定出BF的垂线DE使A, C, E在一条直线上，这时测得 DE的长度就是AB的长度，为什么？思考、交流，用” ASA/AAS过让学生来定理，并能解：在 ABC和厶EDC中, ABC也 EDC（A
11、SA AB=ED【师生行为】教师提出问题。学生 解答问题。教师正确引导学生正确运 条件来解决实际问题。针对练习可以通 演示结果，形成共识。【设计意图】使学生正确地理解 用它来解决实际问题。巩固知识，及时了解学生掌握定理的情况。五、小结、布置作业1你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？2. 证明三角形的全等的思路和步骤。3. “角边角”和“角角边”的判定方法有何作用？（可以证明三角形全等，还可以证明线段或角相等）【师生行为】教师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学知识。【设计意图】通过回忆本节课的所学内容，从知识、技能、数学思考等方面加以 归纳，有利于学生掌握、运用知识 布置作业：教科书：第44页第4、5题。六、教学反思本课的学习，我主要是通过引导学生通过自主学习和合作探究的途径，学习 了判断三角形全等的判定方法-ASA 和AAS通过学习培养学生由实践概括 规律性知识的能力。另外与现实生活相联系的题目也非常好， 加强了学生对知识 的理解和应用。 不足之处：整节课学生活动时间还不够充裕，没有更多的变式 训练，学生的思维空间还得不到开阔，部分同学学起来有点吃力。.Z A= / A （公共角）J AB = AC.Z B= Z CJ
