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1、 模块综合评价(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为()A0.95 B0.7 C0.35 D0.05解析：“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件，所以“抽到一等品或二等品”的概率为0.650.30.95，“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件，故其概率为10.950.05.答案：D2总体容量为203，若采用系统
2、抽样法进行抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体()A4 B5 C6 D7解析：由于203729，即203在四个选项中只能被7整除，故间隔为7时不需剔除个体答案：D3用秦九韶算法求多项式f(x)0.5x54x43x2x1，当x3的值时，先算的是()A339 B0.535121.5C0.5345.5 D(0.534)316.5解析：按递推方法，从里到外先算0.5x4的值答案：C4.在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为()A6 B8C10 D14解析：由甲组数据的众数为14得xy4，乙组数据中间两个数分别为6和14，所以中位数是10.答案：C5已知回归直线的斜率的估计
3、值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为()A.1.23x0.08 B.1.23x5C.1.23x4 D.0.08x1.23解析：设回归直线方程为x，则1.23，因为回归直线必过样本点的中心，代入点(4，5)得0.08.所以回归直线方程为1.23x0.08.答案：A6如图所示是计算函数y的值的程序框图，则在、处应分别填入的是() Ayx，y0，yx2 Byx，yx2，y0Cy0，yx2，yx Dy0，yx，yx2解析：框图为求分段函数的函数值，当x1时，yx，故yx，当16？Bi7？Ci6？Di5?解析：根据题意可知该程序运行情况如下：第1次：S0212，i112；第2次：S2
4、226，i3；第3次：S62314，i4；第4次：S142430，i5；第5次：S302562，i6；第6次：S6226126，i7；此时S126，结束循环，因此判断框应该是“i6？”答案：A9下列说法正确的有()概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值一次试验中不同的基本事件不可能同时发生任意事件A发生的概率P(A)总满足0P(A)1.若事件A的概率为0，则事件A是不可能事件A0个 B1个 C2个 D3个解析：不可能事件的概率为0，但概率为0的事件不一定是不可能事件，如几何概型中“单点”的长度、面积、体积都是0，但不是不可能事件，所以不对；不同的基本事件是彼此互斥的，在同一次试验中不可能同时发
5、生，故正确；任意事件A发生的概率P(A)满足0P(A)1，因为错误；由概率和频率的关系知正确所以选C.答案：C10.扇形AOB的半径为1，圆心角为90.点C，D，E将弧AB等分成四份连接OC，OD，OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率是()A. B.C. D.答案：A11有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为()A. B. C. D.解析：法一：设2个人分别在x层，y层离开，则记为(x，y)基本事件构成集合(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，10)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3
6、，10)，(10，2)，(10，3)，(10，4)，(10，10)，所以除了(2，2)，(3，3)，(4，4)，(10，10)以外，都是2个人在不同层离开，故所求概率P.法二：其中一个人在某一层离开，考虑另一个人，也在这一层离开的概率为，故不在这一层离开的概率为.答案：D12某公司在2016年上半年的收入x(单位：万元)与月支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：月份1月2月3月4月5月6月收入x12.314.515.017.019.820.6支出y5.635.755.825.896.116.18根据统计资料，则()A月收入的中位数是15，x与y有正线性相关关系B月收入的中位数是17，x与y
7、有负线性相关关系C月收入的中位数是16，x与y有正线性相关关系D月收入的中位数是16，x与y有负线性相关关系答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、12、8.若用分层抽样方法抽取6个城市，则甲组中应抽取的城市数为_解析：甲组中应抽取的城市数为41(个)答案：114一个长为2 m、宽为1 m的矩形纱窗，由于某种原因，纱窗上有一个半径为10 cm的圆形小孔，一只蚊子随意撞到纱窗上，那么它恰好飞进屋的概率为_解析：这是一个几何概型问题，P0.005.答案：0.00515
8、(2014山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_解析：由x24x30，解得1x3.当x1时，满足1x3，所以x112，n011；当x2时，满足1x3，所以x213，n112；当x3时，满足1x3，所以x314，n213；当x4时，不满足1x3，所以输出n3.答案：316甲、乙两个人玩一转盘游戏(转盘如图，“C为弧AB的中点”)，任意转动转盘一次，指针指向圆弧AC时甲胜，指向圆弧BC时乙胜后来转盘损坏如图，甲提议连接AD，取AD中点E，若任意转动转盘一次，指针指向线段AE时甲胜，指向线段ED时乙胜然后继续游戏，你觉得此时游戏还公平吗？答案：_，因为P甲_P乙(填“
9、”或“”)解析：连接OE，在直角三角形AOD中，AOE，DOE，若任意转动转盘一次，指针指向线段AE的概率是：，指针指向线段ED的概率是：，所以乙胜的概率大，即这个游戏不公平答案：不公平三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如表所示：类别文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则大于4
10、0岁的观众应该抽取几名？解：(1)由于大于40岁的42人中有27人收看新闻节目，而20至40岁的58人中，只有18人收看新闻节目，故收看新闻节目的观众与年龄有关(2)273(名)，所以大于40岁的观众应抽取3名18(本小题满分12分)某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查，调查问卷共10道题，答题情况如下表所示(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查，求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率
11、答对题目数0，8)8910女213128男337169解：(1)答对题目数小于9的人数为55，记“答对题目数大于等于9”为事件A，P(A)10.45.(2)设答对题目数小于8的司机为A，B，C，D，E，其中A，B为女司机，任选出2人包含AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10种情况，至少有一名女出租车司机的事件为AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，共7种记“选出的2人中至少有一名女出租车司机”为事件M，则P(M)0.7.19(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x/个2345加
12、工的时间y/h2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程x，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间解：(1)散点图如图：(2)由表中数据得：代入公式得0.7，1.05，所以0.7x1.05.回归直线如图中所示(3)将x10代入回归直线方程，得0.7101.058.05(h)所以预测加工10个零件需要8.05 h.20(本小题满分12分)(2015广东卷)某工厂36名工人的年龄数据如下表工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄140103619 2728 34244113120 4329 39340123821 4130 43441133922 3731 38533144323 3432 42640154524 4233 53745163925 3734 37842173826 4435 49943183627 4236 39(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；(2)计算(1)中样本的均值x和方差s2；(3)36名工人中年龄在s与s之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?
