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1、基于智能信号的动态路径选择模型的研究张少波，陈扶崑河海大学交通学院，江苏南京（210098）E-mail: 摘要：出行车辆的最优路径是随着时间和路况的变化而变化的，为了研究出行车辆的动态路径选择行为，本文基于有交通信号控制的交叉口，利用有向图理论，建立了城市交通网络 路径的优化模型，用传统dijkstra算法进行优化，动态获得出行车辆的最优路径。最后引入一 简单实例说明本文研究的方法，计算机仿真结果表明该方法是可行和有效的。关键词：交通网络，最优路径，dijkstra算法，计算机仿真1. 前言城市道路路段交织，密集成网。车辆从起点 r 到终点 s ，每经过一个交叉口便做一次路 段选择，不同的路
2、段选择组合成多样的到达路径。不同组合路径的每条路段上的交通流量动 态变化，变化的流量导致变化的路段行驶时间，同时也使得交叉口等待时间变的不确定，所 以起迄点 r 、s 间的最优路径也是动态变化的。众多学者致力于研究动态路径选择行为模型， 产生了许多有意义的研究成果。本文以时间为阻抗，根据实时的路况信息算出当前的最优路 径，根据这个结果，我们在每个交叉口做出路段选择，经过一系列路段和交叉口的动态选择， 可以获得一条相对最优路径。2. 建立模型路段流量是随时间动态变化的，所以无法预知一段较长时间后的路段流量，为了反映 这一事实，这里给不同路段阻抗进行加权处理。每个路段上的交通量由上游交叉口各进口道
3、 转向交通量组成。每个路段 K 时刻的交通量为上游交叉口 K 时刻之前各进口道不同转向的 当量信号周期内流入量。如前所述交通网络错综复杂，若漫遍每条路段寻找最优路径，这将 是一项巨繁杂的工作，在短时间内根本无法得出结果，这样便失去了路径选择的时间效用。 为了快速的算出最优路径，在计算前先给出有效路段，有效路段定义为：路段（i, j）的上游 端点 i 比下游端点 j 离起点 r 近，而且 i 比 j 离终点 s 远【1】。城市交通网络中，V = vi1 , vi2 , ., vin 为选择交叉口，E (vii , vi j ) | i, j 1, 2,., n为有效路段，若有序列 vi1 , v
4、i2 ,., vit 满足 (vi j , vi j +1 ) E(i = 1, 2, ., t 1) ，则称此序列是起【2】- 1 -点 vi1 到终点 vit 的一条有效路径。 t (vi j , vi j +1 ) 是某时刻交叉口 vi1 到交叉口 vi j +1 的行驶时间，为路面平均车流密度的函数，即：t(vi j , vi j +1 ) =f (ij, j +1(k ) 。其中 ij, j +1(k ) 表示第k时刻交叉口 vi j 到交叉口 vi j +1 的路面平均车流密度。可得k 时刻当前选择交叉口 vi1 的最优路 径的目标函数为：t 1min T = f (i j, j
5、+1 (k ) + (tw1 + f (i1, 2 (k ) 。（1）j =2其中 + = 1, 0, 0 ；tw1 为当前交叉口 vi1 的等待时间，由于在进口道的直左右 驶出的等待时间不同，故在同进口道不同的路段选择， tw1 是不同的。一定的车辆到达率下，一条路段上的行驶时间越长则该条路段上的车流量也越大，行驶时间与两交叉口的距离有关系，两交叉口之间的距离越长，行驶时间也就越长。假定一个初始速度 v0 j, j+1，v0 j, j+1可以看成自由车流速度。tL j0 j, j +1为初始行驶时间，L j 表示两相临交叉口 vi j和 vi j +1 之间的距离。则： t0j, j +1=
6、。0vj, j +1,Q j j +1 (T )表示上游交叉口 vi j 在一个信号周期内向与下游交叉口 vi j +1 之间路段 (vi j , vi j +1 ) 的输入车流量 ， Q0tj, j +1j, j +1(k ) 为路段 (vi j , vi j +1) 计算流量。即：,(2),Qj j +1 (k ) =,TQj j +1 (T )同时可得平均车流密度 ij, j +1(k ) ，即：i j, j +1(k ) =Q j j +1 (k )L(3)j从 vi j 到 vi j +1 的下行车流的平均车流速度与车流密度不是一个简单的线性关系，而应该 是：当车流很稀少时，车速应该
7、较高，而且随着车流增加车速下降，但下降不应太大，当车 流增加到一定程度时，车速急剧下降；车流继续增加时，此时车速已经很小，相当于发生了 堵车，所以车流不再增加，车速也无多大变化。基于以上考虑，把车流速度与密度的关系近似为正切函数的形式，于是 v0vj, j +1j, j +1的表达式为3-6(4),v j j +1 =1 + exp(a(0 j, j+1 ij, j +1(k )0j, j +10其中a为待定参数， j, j +1道路交通流量最大时的临界车流密度。同时也得出两结点间的行驶时间：f ( i(k ) =0,L j *1 + exp(a(j, j +1 i j j +1 (k )0
8、j, j +1)（5）j, j +1v0j, j +13. 最优路径的算法本文选择传统的dijkstra算法【7】来计算从当前节点到终点的最优路径。由于dijkstra算法 只有比较和加法两种运算,所以运算速度很快，可以满足实时性和有效性的要求。算法描述如下：设 w j 是从源点 s 到节点 j 的最短路径长度； p j 是从 s 到 j 的最短路径中 j 点的前一节 点,S是标识集合;T是未标识集合;M是节点集合. dij 是节点i到节点j的交通阻抗( i与j直接相连, 否则 dij = ) .算法步骤如下:Step 0 : S = s; T = M S ; w j = d sj ( j T
9、 , s与j直 接相 连 )或 w j = ( j T ， s与 j不直接相连 ).Step1：在 T 中找到节点 i，使 s到 i的距离最小，并将 i划 归到 S (可从与 s直接相连的 j中 考 虑 )若d si = min d sj , j与 s直接 相连 ，则 将 i划 归到 S中 ，即 S = s , i, T = T i; pi = sjT j j (j i ij )j jStep 2：修 改T中j节 点的 w 值 ； w = min w , w + d; 若 w 值 改变 ，则 p = ijT , i Sj i,Step 3：选 定所 有的 w 最小值，并将其划归到 S中； w
10、= min w j ; S = S i; T = T i;jT 若S=n，所有节点已标识，则算法终止，否则，转入 Step 2。4. 实例仿真,现模拟一个交通网络图如下：节点数为12个,周期取为120s ,绿信比由单路口信号灯实时 优化得到,路口东西南北入口的各个方向各条车道的车辆到达率服从泊松分布,路口各个方向 预测车流分流比为(左、直、右) 0.3 ,0.4 ,0.3 ,自由车流速度为36 km/h ,路口间过渡车流密度为,100 辆/ km ,路口一条车道在允许放行情况下的最大流量为4800 辆/h， =0.3， =0.7。 采用dijkstra算法，利用仿真程序对网络两点间的距离最短和
11、时间最短两种情况进行优化。结果如下:起点是 p 终点是 p。1,13,4 距离最短路径是： p p p p p p，全程绝对距离为2500m。1,11, 2 2, 2 2,3 3,3 3,4 最优路径为： p p p p p p，全程绝对距离为2700m。1,11, 2 2, 2 2,3 2, 4 3,4 ,p11600mp1 2 500mp1 3 500mp1 4 700m600m500m600m,p2 1 800mp2 2 200mp2 3 500mp2 4 ,500m600m700m800m,800m300m400m,p3 1 p3 2 p3 3 p3 4 图 1 带权值的道路网络图从上
12、面的结果可以看出:由于受交通流的影响,出行车辆的最佳路径不是距离最短路径,而是距离相对较长而用时最短的一条路径。上面的结果只是在假定的条件下得到的，如果改 变信号周期，最优路径就会随之改变。5. 结论城市交通网络中，从起点到终点的路径中，往往距离最短的路径上，交通非常拥堵，选 择该路径可能要花费更长的时间。本文在假定各信号交叉口通过感应器能计算出周期内各进 口道通过车辆数的情况下，动态的获得各路段的交通量，并且以时间为阻抗得出最优路径， 该路径又在车辆每过一交叉口做一次动态修正，从而保证车辆在行驶的整个过程中都在最优 路径上。由于研究技术与方法所限，本文提出关于动态路径行为选择模型有待进一步深
13、入研 究。参考文献1 刘安,杨佩昆.混合交通均衡配流模型及其算法的研究J.公路交通科技,1996，13 (3):21-28。2 SWAMY M N S ， THULASIRAMAN K. 图、网络与算法.第一版M .北京:高等教育出版社, 1986。3 殷亚峰,陆化普.动态网络交通信号配时模型研究J公路交通科技,1997，14（3）：11-16。4 石小法,王炜,卢林.交通信息影响下的动态路径选择模型研究J.公路交通科技，2000，17（4）：34-37。5 LU Jian, YE Hui-qiong, YAO Dong-lei. Reasonable distance of pedestrian crossing facilities J. Journal ofTraffic and Transportation Engineering， 2002, Vol.2, No.4：63-676 周鹏,史忠科.城市交通联网控制及其多目标优化实现J.控制理论与应用，2002，
