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1、高二年级数学期末试卷(文科)一、选择题1. 从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( ) A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,402. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( ) A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6 B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于90分 C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒 D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%3. 下面一段程序执行后输出
2、结果是 ( )程序： A=2 A=A*2 A=A+6 PRINT AA. 2 B. 8 C. 10 D. 184. 的平均数是,方差是,则另一组数 的平均数和方差分别是 ( )A. B. C. D. 5. 小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( )A. B. C. D.6. 设则是的 A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7. 一动圆与圆外切，而与圆内切，那么动圆
3、的圆心的轨迹是 A椭圆 B双曲线 C抛物线 D双曲线的一支8函数的单调递增区间是 A B C D 21世纪教育网 9已知、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上且轴，则等于21世纪教育网 A B C D310函数在上的最大值为A1 B C D11. 如下图所示,程序执行后的输出结果是（ ） 开始输出结束第题图A. -1 B. 0 C. 1 D. 212. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ). A. B. 5 C. D.13. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A. 2 B. 3 C. 4 D. 114. 已知函数在R上可导，
4、且，则与的大小15. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女爱好4020不爱好2030P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828算得，K27.81参照附表，得到的正确结论是（ ）A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.二、 填空题 16、已知命题，则为_。17双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为_。18若函数在处有极小值，则实
5、数等于_。19已知抛物线上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为_。无效有效合计男性患者153550女性患者44650合计1981100三、 解答题 20、研究某新药的疗效，利用简单随机抽样法给100个患者服用此药，跟踪调查后得如下表的数据。请问：（1）请分别估计服用该药品男患者和女患者中有效者所占的百分比？（2）是否有99%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关？（写出必要过程） （3）根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来更准确估计服用该药的患者中有效者所占的比例？说明理由参考附表：P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.70
6、81.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828K221、已知抛物线，且点在抛物线上。21世纪教育网 （1）求的值 （2）直线过焦点且与该抛物线交于、两点，若，求直线的方程。22、对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：寿命(h)个数2030804030（1） 画出频率分布直方图; (2) 估计电子元件寿命在100h400h以内的频率； （3） 估计电子元件平均寿命.23已知函数 （1）若求函数的单调区间； （2）已知，若，恒成立，求实数的取值范围。24、设命题：P：C2C; 命题Q：对求 实数C的取值范围。25、设椭圆过M、N两点，O为坐标原点，（1）求椭圆E的方程；（2）若直线与圆相切，并且与椭圆E相交于两点A、B，求证：
