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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流大学物理B2复习题.精品文档.1一半径为的带电球体，其电荷体密度分布为，为大于零的常量。试求球体内外的场强分布及其方向。答案：，(rR)，方向沿径向向外；， ，方向沿径向向外2一圆柱形真空电容器由半径分别为和的两同轴圆柱导体面所构成，单位长度上的电荷分别为，且圆柱的长度比半径大得多。如图所示。求：（1）电容器内外的场强分布；（2）设外圆柱面的电势为零，求电容器内两圆柱面之间任一点的电势；（3）电容器的电容。答案：（1）（2）（3）3. 如下图所示，正电荷均匀地分布在半径为的圆环上，试计算在环的轴线上任一点P处的电场强度和电势。答案：4如下图所
2、示，真空中的球形电容器的内、外球面的半径分别为和，所带电荷量为。求：（1）该系统各区间的场强分布，并画出曲线；（2）该系统各区间的电势分布；（3）该系统的电容答案：（1）（2）（3）5. 半径为R的均匀带电细半圆环，电荷线密度为。（1）求其圆心处的电场强度；（2）求其圆心处的电势。答案：（1）总场强 电场强度的方向与x轴平行。（2）细半圆环在圆心O点处的电势为6一圆柱形真空电容器由半径为的圆柱体和半径为的同轴圆柱导体面所构成，外圆柱面的厚度不计，且圆柱的长度比半径大得多，忽略边缘效应，内圆柱体带电量，外圆柱面带电量，电荷均匀分布，如图所示。求：（1）该柱面系统内、外的电场分布，并画出曲线；（2
3、）若取外圆柱面为零电势，求内导体轴线处的电势；（3）两圆柱面间的电势差；（4）该电容器的电容。答案：（1）曲线 （1分）（2）（3）（4）7有两个同心的均匀带电球面，半径分别为、 ，若大球面的所带的电量为Q，且已知大球面外的电场强度为零，求：（1）小球面上的所带的电量Q1；（2）在 和区域电场强度的分布；（3）两球面的电势差。答案：（1）（2）：，：（3）。8. 如题所示，一空气平行板电容器，极板面积为，两极板之间距离为，其中平行地放有一层厚度为 (、相对介电常量为的各向同性均匀电介质。略去边缘效应，求：（1）平行板电容器的电容值；（2）若此电容器两极板所带电荷为，则电容器内贮存的能量为多少？
4、答案：（1）。（2）9（1）一根长为的细棒，弯成半圆形，其上均匀带电，电荷线密度为，试求在圆心点的电势。（2）如图所示，在，两点处放有电量分别为,的点电荷，间距离为，现将另一正试验电荷从连线的中点经过半圆弧移到点，求:移动过程中电场力作的功(无穷远处为电势零点)。QqR1R2R3答案：（1）（2）10在半径为R1，带电量为+q的导体球外，同心地套一内、外半径分别为R2 和R3，带电量为+Q的导体球壳，求：（1）球壳内、外表面所带的电量；（2）电场强度分布；（3）球心的电势。答案：（1）球壳内表面带-q，外表面带（Q+q）（2）rR1 E=O；R1rR2 ；R2rR3 E=0；rR3 （3） 1
5、1如图所示，一个带电球壳，带电量为Q，内半径为，外半径为。设电荷按体积均匀分布。求：（1）电荷分布的体密度；（2）电场强度的分布。答案：（1）（2）；。12一均匀带电细棒AB，长为L，带电量为Q，求其延长线上一点P的场强和电势（BP=a）。ALaPB答案： ，S/2S/22d2U13dd13一平板电容器，中间充以三种不同的电介质，绝对电容率分别为、和，极板面积为S，间距为2d，求（1）电容器的电容；（2）若电容器接在电压为U的电源上，则电容器的贮能为多少？图6答案：（1），（2）。14. 如图6，一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为，内半径为，并有电量均匀分布在环面上细绳长，也有电量均匀分布在
6、绳上，试求圆环中心处的电场强度（圆环中心在细绳延长线上）答案： 图715. 如图7，有一内半径和外半径的金属球壳，在球壳内放一半径的同心金属球，若使球壳和金属球均带正电荷，求球心的电势答案：金属球电荷均匀分布在表面, 球壳内表面电量,外表面电量,图816. 如图8，空气平行板电容器，两极板面积均为 S，板间距离为 d（ d远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为 t（ d）、相对电容率的电介质，试求：（l）电容；（2）电介质放在两极板间的位置对电容值有无影响？答案：(1)(2)电介质放在两极板间的位置对电容值无影响。17.图7如图，半径为R的半圆弧，所带电量，电荷均匀分布，求
7、圆心处的场强和电势答案：如图可知场强在方向抵消，在方向叠加，所以场强方向为轴负方向 (1分)18均匀带电球壳半径为，带电量为.求（1）空间电场和能量密度分布，（2）根据能量密度求电场能量，（3）电容.答案：(1)图5 (2)(3) 19. 如图5所示，半径R的带电细圆环，线电荷密度， 为半径R与X轴的夹角，求圆环中心电势。图6答案：20如图6，有一半径为的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条半径为 ()的导线，如果在导体与圆筒之间加上的电压，试分别求（1）导线表面处电场强度的大小，（2）金属圆筒内表面处的电场强度的大小.答案：（1）（2）21一半径为R的均匀带电圆环，总电量为Q。选X轴沿圆环轴线，原点
8、在环心。证明其轴线上任一点的场强为并说明在什么条件下，带电圆环可作为点电荷处理。答案：略22（1）已知半径为R、带电量为Q的均匀带电圆环在其轴线上任一点的场强为BPLACXOX坐标轴沿圆环轴线，原点在环心。式中x为从场点到环心的位置坐标。利用这一结果，试推导一半径为R、电荷面密度为的均匀带电圆面在其轴线上任一点的场强。并进一步推导电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面的场强。（2）如图为无穷大带电平板的垂直截面图，平板厚度为d，A、B面分别为平板的两个表面，C面为平板的平分面。建立X坐标轴如图，平板的电荷体密度为，其中k为常数。P点到坐标原点的距离为L，求P点的电场强度。答案：（1）略（2）23
9、. 已知一真空平行板电容器，极板面积为S，两极板间的距离为，极板上的电荷面密度分别为；求：（1）极板间的电场强度的大小；（2）极板间的电势差；（3）电容；（4）电容器的储能。答案：（1）（2）两极板间的电势差为：（3）（4）电容器的储能：24一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面。试求（1）球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点的电势。答案： (1)(2)(3)25.真空中的球形电容器的内、外半径分别为和，所带电荷量分别为。求：（1）该系统各区间的场强分布；（2）该系统各区间的电势分布；答案：（1）；（2）；26一无限长带电直线，电荷线密度分别为 和 ，求 点处的场强
10、。答案：，方向为x轴正向。27.球形电容器的内、外半径分别为和，所带电荷量分别为，若在两球壳间充以相对电容率为的电介质，求：（1）此球形电容器的电容？（2）此电容器储存的电场能量为多少？答案：（1）（2）28.真空中的球形电容器的内、外半径分别为和，所带电荷量分别为和。求：（1）各区域电势的分布；（2）两球面上的电势差。答案：（1）；（2）29. 如图所示，宽为的薄长金属板，处于平面内，设板上电流强度为，求轴上点的磁感强度的大小。答案：30. 真空中在一长通电直导线附近有一矩形线圈，矩形线圈与直导线在同一平面内，设直导线中的电流为，且，如图所示， AE边与直导线间距为，求：（1）它们的互感；（
11、2）线圈中任一时刻感应电动势的表达式；（3）初始时刻线圈中感应电动势的大小和方向。（已知AC=DE=，CD=EA=）答案：（1）（2）（3），方向为逆时针方向31. 一根很长的同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为 ，但电流的流向相反。试计算以下各处的磁感强度：（1）；(2) ；(3) ；（3）通过如图所示阴影区域的磁通量。答案：通过整个阴影区域的磁通量 32如下图所示，真空中有一通有电流的长直导线CD，（1）请用毕奥-萨伐尔定律，求此长直导线附近任一点P处的磁感强度的大小；（2）当D端伸向无限远时，求在导线的垂直方向上且离C端垂直距离为处的磁感强度的大小。（已知点P与长直导线间的距离为
12、，DC与CP的夹角为，CD的延长线与DP的夹角为）答案：（1）（2）33如图所示，两无限长同轴圆柱面（不计厚度），分别通有反向、大小相等的电流，两圆柱面之间充满磁导率为的磁介质，内圆柱面的半径为（内部真空），外圆柱面的半径为（外部也为真空）。求： （1）该柱面系统内、外磁感强度的分布；（2）通过图中所示剖面（阴影区域）的磁通量；（3）两柱面之间单位长度上的自感；（4）两柱面之间单位长度上的磁能。答案：（1） （3分）（2）（3）（4）34. 如图所示，设在真空中，有一半径为的圆形载流导线，通过的电流为，通常称作圆电流，求：（1）通过圆心并垂直于圆形导线平面的轴线上任意点P处的磁感强度；（2）圆
13、心处的磁感强度。答案：，的方向沿轴正向（2）圆心处，方向沿轴正向。35在长为横截面积为S的长螺线管上绕有匝线圈，求：（1）线圈的自感系数；（2）若在线圈中通以电流，线圈中自感电动势的大小。答案：（1）（2）（伏）ORI36. 如图所示，一载有电流I的硬导线，转折处为四分之一圆周，圆周的半径为R，均匀外磁场的大小为B，方向垂直于导线所在的平面，试证明圆弧部分所受的力的大小为，方向与水平方向成450。答案：略I37一根长导体圆管，内半径为，外半径为，电流沿管轴方向，并且均匀分布在管壁的横截面上，如图所示，空间某点P至管轴的距离为r，求下列三种情况P点的磁感应强度：（1）；（2）；（3）答案：（1）
14、，（2），（3），38如图所示，在两无限长载流导线组成的平面内，有一固定不动的矩形导体回路。两电流方向相反，若电流随时间的变化关系为，求线圈中的感应电动势的大小和方向。答案：，沿顺时针方向I1I2dab39在同一平面内有一长直导线和一矩形单匝线圈，线圈的长边与长直导线平行，直导线与矩形线圈左边的距离为d，矩形线圈长为 a，宽为b，如图所示。若直导线中的电流为，矩形线圈中的电流为，求：（1）矩形线圈所受的磁场力的合力；（2）通过线圈的磁通量的大小。答案：（1），方向沿水平向左。（2）。OII（1）ORII（2）OII（3）40一条无限长的直导线在一处弯成半径为r的圆弧，如图所示，若导线中的电流强
15、度为I，求下列图中圆心O处的磁感应强度的大小。答案：（1）（2）（3） 41如图所示，在与均匀磁场垂直的平面内有一折成角的型导线框，边可以自由滑动，并保持与其它两边接触。今使，当时，由点出发，以平行于的速度 匀速向右滑动，已知磁场随时间的变化规律为，求线框中的感应电动势与时间的关系，并指出感应电动势的方向。答案：，沿逆时针方向。BOrR42已知横截面积为S的裸铜导线，允许通过的电流为I，设电流在导线的横截面上均匀分布。求：（1）导线内、外磁感应强度的分布；（2）导线表面的磁感应强度大小；（3）作出磁感应强度分布曲线（B r曲线）。答案：（1），（2）；（3）磁感应强度分布曲线（B r曲线）如图所示 Rr43如
