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1、图10.16结构平面布置图A1BC1D4C0D图10.18梁截面形式【例题10.1】某四层现浇框架结构办公楼，柱网尺寸为（5.40+2.70+5.40）mX3.60m，层高为3.9m，底层 室内外高差为0.45m，楼盖为120mm厚现浇钢筋混凝土板，横向框架承重，不考虑抗震设防要求，图10.16为 结构平面布置图。要求：（1）确定梁柱截面尺寸及刚度计算；（2）进行横向框架的荷载计算（取中部一棉框架计 算）。解：1.框架计算简图及梁柱截面尺寸估算（1）计算简图梁、柱均以轴线表示杆件，跨度方向取柱截面的形心线， 高度方向取横梁截面的形心线。框架层高除底层外都取建筑层 高，底层从基础顶面算至一层楼盖
2、梁截面形心处。在尚未确定 基础埋深之前，可假定基础顶面在室外地面以下200mm处。则：底层高度=0.2m+室内外高差+底层层高-1/2梁高=0.2m+0.45m+3.9m x 0.5m=4.3m2横向平面框架计算简图如图10.17所示。（2）框架梁、柱截面估算框架梁：边跨梁高h=仁-1128)X5400mm=450675mm，取 h=600mm，梁宽取 b=250mm ；中跨梁高取h=500mm，梁宽取b=250mm。梁的截面形式为：边跨梁倒“L”形，中跨梁“T形”，为方便计算，均 简化为矩形，截面形式如图10.18所示。框架柱：截面尺寸可按下法估算（中柱负荷最大，以中柱为例）：荷载估算：恒荷
3、载的标准值按10kN/m2估算，活荷载的标准值取2.0kN/m2。中柱的负荷面积为侦4 + 2.7 x 3.6m =14.58m22则中柱柱底承受的荷载标准值为：恒载标准值：10kN/m2X4（层数）X 14.58m2=583.2kN活载标准值：2kN/m2 X 4（层数）X 14.58m2=116.64kN中柱柱底承受的荷载设计值为：N=1.2X583.2kN+1.4X116.64kN=863.136kN假设混凝土强度等级为C20，f=9.6N/mm2c863136N柱的截面面积 A N =3八=99900mm20.9f0.9 x 9.6 N mm2选用柱的截面面积为400mmX500mm，
4、实际面积为200000mm2。（3）梁、柱刚度计算计算结果如表10.2所示。表10.2梁、柱线刚度及相对线刚度构件构件位置截面bXh/m2跨（高）度 l（h）/m截面惯性矩I /m40截面计算刚度杆件线刚度ic=EI0/l线刚度相对值梁边跨0.25X0.65.44.5X10-3EcI=1.5EcI0=6.75X10-3Ec -1.25X10-3Ec1.28中跨0.25X0.52.72.6X10-3EcI=2.0EcI0=5.2X10-3E1.93X10-3Ec1.97柱其他层0.4X0.53.94.2X10-3c一1.08X10-3E1.10底层0.4X0.54.34.2X10-30.98X1
5、0-3E12.荷载计算（1）屋面梁荷载 屋盖荷载标准值恒载标准值：0.35kN/m20.03mX20kN/m3=0.6kN/m20.15mX4kN/m3=0.6kN/m20.04mX25kN/m3=1.0kN/m20.12mX25kN/m3=3.0kN/m20.02mX20kN/m3=0.4kN/m2kN/皿二毡三油绿豆沙防水层及保护层30mm厚水泥砂浆找平层150mm厚水泥珍珠岩40mm厚整浇层120mm厚现浇钢筋混凝土板20mm厚水泥砂浆板底抹灰5.95合计活载标准值：kN/n2kN/m20.450.50雪荷载不上人屋面均布活载 屋盖梁自重（包括梁侧抹灰）边跨梁自重：0.25mX0.6mX
6、25 kN/m3+2X0.6mX0.015mX17 kN/m3=4.056 kN/m 中跨梁自重:0.25mX0.5mX25 kN/m3+2X0.5mX0.015mX17 kN/m3=3.38 kN/m 屋盖梁的线荷载边跨梁：恒载设计值 1.2X（5.95 kN/m2X3.6m+4.056 kN/m） =30.57 kN/m 活载设计值1.4X0.5 kN/m2X3.6m=2.52 kN/mg+q=33.09 kN/m中跨梁：恒载设计值 1.2X（5.95 kN/m2X3.6m+3.38 kN/m） =29.76 kN/m 活载设计值1.4X0.5 kN/m2X3.6m=2.52 kN/mg+
7、q=32.28 kN/m（2）标准层楼盖梁荷载 楼盖荷载标准值恒载标准值：0.07mX25kN/m3=1.75kN/m20.12mX25kN/m3=3.0kN/m20.02mX20kN/m3=0.4kN/m25.15 kN/皿40mm厚整浇层、30厚面层120mm厚现浇钢筋混凝土板20mm厚水泥砂浆板底抹灰合计活载标准值：2 kN/皿2.5 kN/皿边跨走廊 楼盖梁自重（包括梁侧抹灰）与屋盖梁相同，即边跨梁：4.056 kN/m中跨梁：3.38 kN/m边跨横墙重：（3.9-0.6） mX5 kN/m2=16.5 kN/m 楼盖梁的线荷载边跨梁：恒载设计值 1.2X （5.15 kN/m2X3
8、.6m+4.056 kN/m） +16.5 kN/m =46.92 kN/m 活载设计值1.4X2 kN/m2X3.6m=10.08 kN/mg+q=57.00 kN/m中跨梁：恒载设计值活载设计值1.2X（5.15 kN/m2X3.6m+3.38 kN/m） =26.30 kN/m 1.4X2.5 kN/m2X3.6m=12.60 kN/mg+q=38.90 kN/m（3）风荷载计算作用在框架节点上的水平风荷载设计值按下式计算:F = 1.4b A = 1.4 P .四 A式中A一受荷面积；本例中，一层楼盖处A=3.6mX (4.3m+3.9m)/2=14.76m2；二、三层楼盖处A=3.6
9、mX 3.9m=14.04m2；四层屋盖处A=3.6mX 3.9m/2=7.02m2。气一垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，按规范中的公式：气=Pz日，七B计算;仁一高度z处的风振系数（此题中0=1.0）；七一风荷载体型系数，对矩形平面的多层房屋迎风面为+0.8，背风面为-0.5 ；其他平面见荷载规范;气一基本风压，本例为0.35 kN/m2；J一风压高度变化系数，本例按地面粗糙度C类取用，查荷载规范得高度系数如下：一层楼盖处：Uz1=0.74；二层楼盖处：U/0.74；三层楼盖处：七3=0.74；四层楼盖处：七4=0.75。节点水平风荷载设计值计算结果见表10.3。表10.3框架节点水平风荷
10、载设计值作用点 水平风沪一层楼盖二层楼盖三层楼盖四层楼盖F/kN6.966.626.623.35【例题10.2】 图10.20所示为例题10.1中横向框架计算简图。已知跨度、层高、梁柱截面尺寸、竖向荷 载大小以及梁柱相对线刚度（图10.21），试用分层法计算该框架的弯矩和剪力，并绘出内力图。1 I 1 F r h 1IIi r i i J I r iA457.00B438.90C457.00D4g 5,|!ll 1A357.00B338.90C357.00D3o&cn-jA57.00B238.90C257.00Dg 5,|.1A1AB1BC1CD1De1，0ZZ/2700 .二/033.093
11、2.2833.09图10.20框架计算简图（kN/m）1.101.101.282.021.10 1.101.28g1.101.101.282 021.10 1.101.28o6 g1.101.101.282.021.10 1.101.28o5 n-1.001.001.00 1.00gZx-/-1Zr,w1.282.021.28图10.21梁柱相对线刚度【解】（1）确定框架结构各层梁柱调整后的相对线刚度;除底层柱以外，二至四层柱的相对线刚度i均应乘以0.9的折减系数，i，=0.9i =0.9X1.10 = 0.9901.0 （见 ccc图 10.22）。（2）计算各层梁柱节点处的弯矩分配系数。节
12、点A :4i|1= A3A4A3 A4A 4 B 4-=0.439 ； H =A3A41.0 +1.28；A4 B 4 i + i1.281.0 +1.28=0.561节点B :3iH =B3A3B 3 A3i + i + i + iB 3 A3B3 B 4B3C 3B3 B 2iH = B3B4B 3 B 4 i + i + i + iB 3 A3B 3 B 4B3C 3B 3B 2iH = ；B3C3;B3C 3i + i + i + iB 3 A3B 3 B 4B3C 3B 3B 21.281.28 +1.0 + 2.02 +1.01.01.28 +1.0 + 2.02 +1.02.02
13、1.28 +1.0 + 2.02 +1.0=0.242=0.189=0.381;=H B 3 B 2=0.189。其余节点分配系数见图10.23 （计算过程略）。 由于对称，只标出半边框架的节点分配系数。1.001.001.282.021.001.281.001.001.001.282.021.001.281.001 r。1.001.001.282.021.001.281.00i1.001.001.001.007/1540(1.282.021.28图10.22梁柱调整后相对线刚度图10.23框架节点分配系数（3）用力矩分配法从上至下分别计算每个计算单元的杆端弯矩，并进行分配和传递。根据结构力学中单跨超静定梁的内力计算表，可求得框架中各梁端杆端弯矩。例如: 框架顶层（第四层）：梁AB：ql 233.09 x 5.42ql 233.09 x 5.42M = 80.41RN - m ； M = 80.41RN - mA4 B 41212B 4 A41212梁:山ql 232.28 x 2.72ql 232.28 x 2.72M 12 12 19.61&Nm ；
