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1、正方形 教 案 乌鲁木齐市实验学校 黄 山教 学 目 标知识与技能1了解正方形与长方形的关系；2掌握正方形的性质与判定；3灵活运用正方形的性质与判定解决相关的几何问题。过程和方法经历“猜想验证总结归纳应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力。情感态度价值观1体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。2在本节的学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣,建立自信心。3体会数学源于生活而又反作用于生活,培养用数学的意识。重点正方形的性质和判定形成与应用 难点正方形性质与判定的应用 教具多媒体 正方形纸片 学具
2、正方形纸片 直尺 三角板教学过程 教师活动学生活动创设问题情境1、出示正方形图片. 2、提出问题：这个简笔画上画了一个动物头部，它的脸用的是什么图形？同学们想不想更深入的了解正方形的知识？观察图片,口答问题。探 索 新 知、提出问题：根据原来学习图形的经验你认为应从哪些方面研究正方形？思考后口答2、 让学生试着给正方形下定义。 3、归纳小结得出： 定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的 叫做正方形独立思考后表达交流，得出结论。4、观察课前准备的正方形纸片，猜想正方形有哪些性质，并通过测量、折纸、证明等方式进行验证。 归纳总结得出： 性质：1、两组对边分别平行；2、两组对边分别相等；3、四条边都
3、相等，四个角也分别相等；4、对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角。以小组为单位先猜想、再通过合作探究，得出结论后表达交流。5猜想可用哪些方法判定一个三角形是正方形?然后通过画图验证你的猜想。 归纳总结得出： 判定： 1：一组邻边相等的矩形是正方形。 2：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 3：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。 4：对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。 5：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。 先独立猜想，然后以小组为单位对本组成员的所有猜想通过画图利定义进行验证。实 践 应 用例4：如图，现有一个正方形，边ab=8cm，请问边bd、边dc、边ac的长度各是多少？ 独立猜想边bd、边dc、边ac的长度是多少cm，然后通过小组探究对每位同学得出的结论进行验证。拓 展1.让生拿出手中的正方形纸片，探究怎样利用这张纸片得到一个新的正方形。并对得到的正方形进行验证。小组合作探究得出解决问题的办法，并进行验证。归纳小结通过本节课的学习你有什么收获?作业1、课上作业：P147 练习2题；2、课下作业：观察身边有哪些正方形，并利用本节所学知识进行验证。板书 设计1432 正方形（1） 定义： 板演： 性质： 判定：
