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1、 成都龙泉第二中学高三下学期入学考试题数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，且，则集合可能是（ ） A. B. C. D.2.复数的共轭复数是（ ） A B C D 3.函数的值域为 （ ） A（ B C D4.下列有关命题的说法正确的是
2、（ ） A.命题“若”的否命题为：“若”； B.“m”是“直线”的充要条件； C.命题“”的否定是：“”； D.命题“已知、为三角形的内角，若，则 ”的否命题为真命题；5已知函数f(x)sin(2x)在x时有极大值，且f(x)为奇函数，则，的一组可能值依次为()A.， B.，C.， D.，6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为() A.2 B.7 C.8 D.1287. 函数的大致图象是( )-xyO-xyO-xyO-xyO8已知双曲线的左焦点为F，直线x=2与双曲线E相交于A，B两点，则ABF的面积为（） A12 B24 C D9.一个四棱锥的底面为正方
3、形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是（ ） A B C. D. 10.若A为不等式组表示的平面区域，则当从-2连续变化到1时，则直线扫过A中的那部分区域的面积为（ ） A.1 B. C. D. 11. 已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ） A. B. C. D.12利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如：34的最高位数字为3，567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任意取出一个，设其最高位数字为d（d=1，2，9）的概率为P，下列选项中，最能反映P与d的关系的是（） AP=lg（1+）
4、 BP= CP= DP=第II卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上13函数的值域为 14. 过点作圆的两条切线，设切点分别为，则线段的长度为 15. 椭圆的离心率为，则的最小值为 .16设，则的值为_三、解答题(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本题满分12分）设数列的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且.（I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和为.18（本题满分12分）甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：甲 7 8 7 9
5、5 4 9 10 7 4乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7（）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；（）若规定命中8环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11次射击时，甲、乙两人分别获得优秀的概率19（本题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P（）求证：平面PBD平面BFDE；（）求四棱锥PBFDE的体积20.（本小题满分12分）已知函数（1） 若函数的图象在处的切线方程为，求的值；（2）若函数在上是增函数，求实数的最大值. 21.（本小题满分12分）已知函数.()（I）试确定
6、函数的零点个数；（II）设是函数的两个零点，证明：参考公式： 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线参数方程为(为参数)，直线的极坐标方程为.(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（I）若不等式的解集为，求的值；（II）若存在，使，求的取值范围.成都龙泉第二中学高三下学期入学考试题数 学（文史类）参考答案1-5 ACBD
7、D 6-10 CCADD 11-12 CA13. 14. 4 15. 16. ；17.（本题满分12分）设数列的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且.（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和为.【答案】（1）；（2）.18.解：（）x甲=，x乙=（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7，S2甲= （77）2+（87）2+（77）2+（97）2+（57）2+（47）2+（97）2+（107）2+（77）2+（47）2=4，= （97）2+（57）2+（77）2+（87）2+（77）2+（67）2+（87）2+（67）2+（77）2+（77）2=1.2，乙比甲的射击成绩更稳（）
8、由题意得：甲运动员获得优秀的概率为，乙运动员获得优秀的概率为，则甲、乙在第11次射击中获得优秀次数X的要可能取值为0，1，2，P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，甲、乙两人分别获得优秀的概率为：19.（）证明：连接EF交BD于O，连接OP在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是BC中点，BE=BF，DE=DF，DEBDFB，在等腰DEF中，O是EF的中点，且EFOD，因此在等腰PEF中，EFOP，从而EF平面OPD，又EF平面BFDE，平面BFDE平面OPD，即平面PBD平面BFDE；（）解：由（）的证明可知平面POD平面DEF，可得，PD=2，由于，OPD=90，作PHOD于H
9、，则PH平面DEF，在RtPOD中，由ODPH=OPPD，得又四边形BFDE的面积，四棱锥PBFDE的体积20.解：（1）， ， （2）由题意，即恒成立， 在R上恒成立， 设，则 令，则；令，则， 故在单调递减，在单调递增， ，即的最大值为21.解：（I）由得，令，函数的零点个数即直线与曲线的交点个数，-2分由得，函数在单调递增，由得，函数在上单调递减，当时，函数有最大值，.3分又当时，0，当时，当时，函数没有零点；.-4分当或时，函数有一个零点；.-5分当时，函数有两个零点.6分（II）证明：函数的零点即直线与曲线的交点横坐标，不妨设，由（I）知，得， 函数在上单调递增，函数在单调递减，要证，只需证， .7分只需证，又，即要证，.8分由得，（）.9分令，则，.10分当时，即函数在上单调递减， ， 当时，即.12分【证法二：由（）知，不妨设，设，则，.-8分，易知是减函数，当x1时，又1-x.10分由得，又，所以， 由在上单调递增，得在单调递减，又，即，得证.12分22.解：（1）曲线的方程为，直线的方程为. （2） 23.【答案】 （1）；（2）.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
