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1、一题多变1如图所示，仰放着的光滑圆弧形轨道（其中，O为其圆心，O1为其最低点）。现将质量相同的两个小球A、B轻放于轨道上的O1两侧（其中，=3、=5），并且同时无初速释放，则两小球将相遇于_（O1点、或O1点左侧、或O1点右侧）；若两球相遇后瞬时合二为一，则其共同速度方向为_。 答：O1点，水平向左（或O1A）。 变化：B O1搭放一个光滑斜面。 2将一质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出，已知物体在运动过程中所受空气阻力的大小与其运动速率成正比，比例系数为k。若物体能够上升的最大高度为H，则其上升过程所用的时间应为：( B )A. B. C. D. 变化：将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运
2、动过程中所受的空气阻力大小与其速率成正比。设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E与物体距地面的高度h的关系，下图中描述正确的是（H是物体竖直上抛的最大高度）：（D） 3水平方向的传送带以恒定速度v运动，质量为m 的物块被轻轻放到传送带的A端，已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，物体被传送到另一端B的过程中相对于地面的位移为s，则此过程中摩擦力对物块做的功的值可能为：( ABD ) A小于mgs B小于mv2/2 C既小于mgs，又小于mv2/2 D等于mgs 变化1：质量为m的小物块从静止的倾斜传送带顶端A无初速度释放，经时间t滑至B点而脱离传送带；若释放
3、m的同时传送带运转起来，m由A滑至B用时为t，则t与t的关系正确的是（ A ） A若传送带顺时针运转，则t一定大于t； B若传送带顺时针运转，则t一定等于t； C若传送带逆时针运转，则t一定小于t； D无论传送带怎样运转，t都不可能等于t。变化2：如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h，末端B处的切线方向水平，一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，然后落到地面上的C点，已知其落地点相对于B点的水平距离OC=L。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为L/2，当传送带静止时，让物体P再次从A点由静止释放，当它离开轨道并在传送带上滑行
4、后从右端水平飞出，仍然落到地面的C点，当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动（其他条件不变），物体P的落地点为D，问：（1）送带的速度v的大小满足什么条件时OD间的距离s有最小值？这个最小值为多少？（2）传送带的速度v的大小满足什么条件时OD间的距离s有最大值？这个最大值为多少？答：（1），Smin= L；（2），Smax= L。变化3：如图所示，水平传送带AB长L=8.3 m，质量为M=1 kg的木块随传送带一起以v1=2 m/s的速度向左匀速运动（设传送带传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=0.5。当木块运动到最左端 A点时，一颗质量为m=20 g的子弹以v0=300 m/s水
5、平速度向右正对射入木块并穿出，穿出速度u=50 m/s，以后每隔1 s就有一颗子弹设向木块，设子弹穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10 m/s2。求：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离是多少？（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？答案：（1）0.9 m（2）16颗（3）14155.5 J变化4：（03年全国高考）一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，A
6、B和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h，稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目N，这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求电动机的平均功率P平均 。答案：P平均 =（+gh）4如下左图，求细线对天花板的拉力。变化1：如上中图。变化2：如上右图。变化3：（2002年高考题）如图所示，水平匀强电场中，三
7、根长度均为L的轻丝线悬挂着两个质量均为m、带电量均为q的小球。今剪断右侧边丝线OB，由于空气阻力的作用，系统最终稳定于某位置。试求（1）系统稳定后丝线OA、AB与竖直夹角、；（2）从剪断丝线开始到系统稳定的整个过程中，系统的电势能与机械能的改变量为多少？变化4：如图所示，两根长度均为L的轻丝线串挂着两个质量均为m的小球。今在两球上同时施加大小均为F=mg方向与水平呈角，且方向相反的恒力作用。由于空气阻力的作用，系统最终稳定于某位置。已知这对力刚好使丝线AB与竖直夹角最大，试求（1）系统稳定后丝线OA、AB与竖直夹角、；（2）从施加力F开始到系统稳定的整个过程中，空气阻力对两球所做的总功W气。 5如图所示，从y轴原点下方h处无初速释放一点电荷，恰好能经过x轴上P点，求OP的长度。4
